无尽小数问题与 jzkyllcjl 谬论的死穴

春风晚霞

二项式和无穷级数是计算各种代数无理数和超越无理数的有力工具，离开它，这些无理数是无法计算的。一般的讲你要计算哪个无理数，就从无穷级数公式列表选用相应的无穷级数（当然你如能自行推导更好），确定好保留有效数位后从前向后依次选有限项计算即可，不须作无穷次计算，还是很方便的。具体的操作方法你可学习幂级数及二项式定理那章，那里有详尽讲解。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-7-17 10:21
二项式和无穷级数是计算各种代数无理数和超越无理数的有力工具，离开它，这些无理数是无法计算的。一般的讲 ...

第一，你的话“确定好保留有效数位后从前向后依次选有限项计算即可，不须作无穷次计算，还是很方便的。”我同意：不须作无穷次计算，就是近似计算，这与我的 精确与近似相互依赖的思想一致。至于你说的具体的操作方法你可学习幂级数及二项式定理那章，那里有详尽讲解”我不看了：我强调的是 级数和有理想和、近似和两种。理想和不是无穷次相加，而是有限项相加序列的极限；极限值难做到，近似值就是你说的 不须作无穷次计算，可以做到。
第二，你引用了恩格斯的话，很好。 你的书新。我没有。我只有旧书。希望你多指教

elim

无须作无穷次计算有两个理由,
(1)从纯数学的角度看, 极限值是分析得来的而不是无穷次计算的结果.
(2)由极限的定义, 从应用的角度来说绝对精确是没有实践性的.

但是这些结果都建筑在一个共同的基础上: 无尽小数绝对准地表水了一个实数!

就好象 ln 2 = 1-1/2+1/3-1/4+... 这个等式, 是右边部分和序列收敛到 ln2 的根据, jzkyllcjl 无从得到这个等式, 他的那些部分和就是靠他所否定的等式得到的.

elim

无穷次加法没有有限可行操作意义, 但理论数学的意义是十分明确的. 这个意义就是其有限和集的唯一聚点. 或者说是一起上秤法. 所以无穷次加法就是其部分和的极限. 所论等式不成立的说法不成立!

没有这个级数等式, 畜生不如的 jzkyllcjl 到哪里去找它的部分和? 又哪里知道部分和的极限就是 ln2?

jzkyllcjl 的数学主张不可避免地寄生于级数理论. 所以他的主张的直接后果就是自己打脸. 败类 jzkyllcjl 是数学公敌.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-7-17 15:10
无须作无穷次计算有两个理由,
(1)从纯数学的角度看, 极限值是分析得来的而不是无穷次计算的结果.
(2)由 ...

第一，不是你说的“就好象 ln 2 = 1-1/2+1/3-1/4+... 这个等式, 是右边部分和序列收敛到 ln2 的根”而是 ln 2 = 1-1/2+1/3-1/4+... 这个等式不成立, 这个等式右边应当改写为部分和序列收敛的极限 ”
第二，我的部分和序列极限是靠极限定义得到的，靠泰勒多项式取极限得到的。 不是靠所否定的等式得到的 。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-7-17 19:02
第一，不是你说的“就好象 ln 2 = 1-1/2+1/3-1/4+... 这个等式, 是右边部分和序列收敛到 ln2 的根”而是  ...

泰勒多项式取极限就是级数。这个道理只有畜生不如的 jzkyllcjl 不知道。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-7-18 02:54
泰勒多项式取极限就是级数。这个道理只有畜生不如的 jzkyllcjl 不知道。

泰勒多项式取极限就是级数。但不能把取极限的过程去掉。不能忘掉极限值的不可达到的性质。因此等式 ln 2 = 1-1/2+1/3-1/4+...不成立。 ,

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-7-17 21:01
泰勒多项式取极限就是级数。但不能把取极限的过程去掉。不能忘掉极限值的不可达到的性质。因此等式 ln 2  ...

去极限就成了级数，忘掉过程是主观的事情，等式成立是客观的事情，后者不以你记性如何为转移。你楼上的言论畜生不如。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-7-18 05:11
去极限就成了级数，忘掉过程是主观的事情，等式成立是客观的事情，后者不以你记性如何为转移。你楼上的言 ...

你的话“去极限就成了级数，忘掉过程是主观的事情，等式成立是客观的事情” 是造成错误的原因。
本来是取极限后 才得到理想实数； 你去掉这个过程就变成无穷次相加的无法造作的运算，因此你说的等式不成立。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-7-18 05:11
去极限就成了级数，忘掉过程是主观的事情，等式成立是客观的事情，后者不以你记性如何为转移。你楼上的言 ...

你的话“去极限就成了级数，忘掉过程是主观的事情，等式成立是客观的事情” 是造成错误的原因。
本来是取极限后 才得到理想实数； 你去掉这个过程就变成无穷次相加的无法造作的运算，因此你说的等式不成立。