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哥德巴赫猜想证明及其成败原因
中国重庆 退休教师 佘赤求 著 dianhumakesi@163.com
特别声明 解答歌德巴赫猜想不可或缺的基础理论新知识,扫除“波动”障碍的新方法,计算方法革新,以及“N值区间”“区间下限”概念,乃笔者独自首先创新发现.任何人都可引用,但不能据为己有创新,改头换面也掩盖不了事实!
摘要 作者运用自己首创科学周全的研究方法，宏观高瞻远瞩探讨进攻哥德巴赫猜想成败原因，微观条分缕析前进障碍及其扫除法，迎刃而解课题。
1·1 研究背景和目的：由于中科院数研究学所一再举行新闻发布会宣传“共识”，政府破例重奖“1+2”，媒体大张旗鼓赞扬，世人皆知该猜想是世界超级难题，数学皇冠上的明珠，价值连城。研究虽有进展，但无人夺珠到手。
作者学浅才疏，因为特殊原因，1978年2月某日偶然读了徐驰的同名报告文学，“偷度人间生活”探讨，“明珠誓夺写真容”。打破沙锅问到底，日思夜想20年，收获颇丰。再20年仔细琢磨，各项发现日臻完善。
1·2 主要成果：攻克了该难题，大大改进了哥德巴赫猜想；创新发现多项基础理论；颠覆了“算命忽悠式”之“相容选言命题证明”伪科学。
1·3 研究思路：宏观分析进攻哥德巴赫猜想的失败原因：攻克哥德巴赫猜想必须具备主客观条件，缺一不可。客观条件就是“物质”基础：知识。主观条件就是研究方法、能力。 微观探究新知识新方法，克服论证失败的客观、主观原因。
1·4 研究方法：“排列组合科学研究法”，或曰“分解剖析，聚合复原（客观事物）法”。
授人以鱼不如授人以渔。为了“读毕解说，看官也会证哥猜”，“科普”研究常识、便于阅读理解论文，笔者打破论文写作惯例，画蛇添足“创新”增写了研究策略方法、条件一章，故略写实施简介。
1·5 成果功用价值：基础理论是科学之源泉和种子，没有源泉，江河断流。没有种子，颗粒无收。没有基础理论的突破、发现，就没有科学的进展。
1·5·1 现实功用价值：攻克了此项世界难题，创新发现了多项基础理论。
1·5·2 预测应用前景：难以估量。
1·6 成果评价：定理系作者独创原创首创，领先世界；现实应用颇广，功用价值巨大，前景不可估量。
1·7 成果真假：作者自以为是，因为“解析客观复原客观”的研究方法决定了，结果是客观实际的录像、透视、扫描，也就是客观真相概貌。不容讳言，枪打出头鸟，人性有恶面同行是冤家， 无理无据否定者众，仗义执言认可者寡。
是非不由作者也不由论敌一锤定音，拭目以待行家、时间盖棺论定。
1·8 相关成果：《π（N）区间下限公式》···
关键词 哥德巴赫猜想 证明 成败 原因 方法
哥德巴赫猜想证明及其成败原因
问题简介 哥德巴赫猜想，是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的。该猜想通常表述为如下两个命题。
（1）每个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
（2）每个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
（2）是（1）的推论，证明了（1）就大功告成了。
在912年召开的第五届国际数学会上，朗道说过，证明哥德巴赫猜想是现代数学家力所不能及的。
1921年，哈代在哥本哈根召开的数学会上说，哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比（摘自徐驰文章：哥德巴赫猜想）。
1992年2月13日，中科院数研所所长王元等人在新闻发布会上称，“200多年了，哥德巴赫猜想都没被解开，因而再过几十年，甚至100年也不稀奇”。--摘引自徐驰：《哥德巴赫猜想》
因此，该猜想被誉为“数学史上最伟大的猜想”、“世界超级难题”、“数学皇冠上的璀璨明珠”。
其研究经验教训、成果已经广为人知，不必详述。
笔者研究思想 人们为什么解答不了？到底怎样才能攻克它？这是研究者首先要解决的问题。
认识要点 攻克哥德巴赫猜想必须具备主观客观条件。客观条件就是“物质”基础：知识。无“米”下锅是进攻失败不可抗拒的客观原因。主观条件就是研究方法、能力。
所缺“新知识”或曰全新的数学基本概念、理论，就是连续合数、自然数N值区间之排列、构成形式和规律。
“新方法”就是新的研究思路、计算方法、策略。具体而言，就是新的知识发现法；可以扫除“障碍”的宏观战略以及微观战役战术研究法。
发现新知识新方法，克服论证失败的客观、主观原因，问题迎刃而解。反之，应该知难而退。
作者学浅却不乏此主观客观条件，顺理成章证明了哥德巴赫猜想“1+1”式数的“区间下限”公式，迎刃而解了难题。
回头看，突破基础理论研究，发现了“新知识”，革新了计算方法，攻克哥德巴赫猜想挺简单：数列2n由r个“2n值区间”构成，“1+1”式数下限公式=〉公式表明，每个“2n值区间”的“1+1”式数的下限不仅不小于1，而且r稍大，其式子数不少于该偶数平方根内奇素数的个数，r越大还大于r，不少于pr的一半 （真实数甚至大于pr），“1+1”猜想不仅成立而且大大改进了。
§1论证哥德巴赫猜想的成败原因
§1·1 论证哥德巴赫猜想成败的主客观原因
笔者发现，运用现有的知识不可能解答哥德巴赫猜想，攻克它非得有崭新的知识不可。做不了无米之炊，至今近300年了，无数人研究由是功亏一篑。因此，未知的“新知识”成为进攻路上“不可逾越的障碍”，是论证猜想必然失败的不可抗拒的客观原因。没有（能力）发现它们，以及怎样利用它们消除障碍（‘利用’‘消除’必有对错方法），是论证猜想失败的主观原因。
换言之，攻克哥德巴赫猜想必须具备主客观条件，缺一不可。客观条件就是“物质”基础：知识。主观条件就是研究方法、能力。不言而喻，发现新知识新方法，克服论证失败的客观主观原因，问题迎刃而解。反之，应该知难而退。不但研究哥德巴赫猜想必须具备主观客观条件，而且一切科学研究、发现、创新，都必须具备主观客观条件。
§1·2 论证哥德巴赫猜想必备的新知识
论证失败的客观原因是“无米下锅”，笔者探讨数十年，终于确认此“米”，或曰新知识或曰全新的数学基本概念、理论，就是众所周知其然而未知其所以然的数列、连续合数、N值区间之排列、构成形式、内涵和规律。
与论证失败的主观原因反其道而行之，发现新知识的正确方法，就是从客观实际出发进行基础理论研究，周全探讨连续合数与N值区间排列、构成形式规律之“所以然”。
笔者侥幸发现了解答哥德巴赫猜想不可或缺的此两类平常渺小的“新知识”，或曰数学基础常识，并证明了“N值区间定理”“连续合数定理”（见拙文<</span>两项重大基础理论突破>）。
§1·3 论证哥德巴赫猜想成败的方法
“新方法”就是新的研究思路、方法、策略。具体而言，就是新的知识发现法；可以扫除“障碍”的宏观战略以及微观战役战术研究法。
（一）解答“1+1”可行性分析
英国杰出数学家哈代（Godfrey Harold）说：“能够最终证明猜想的方法，应该与我与李特伍德的方法类似，我们不是在原则上没有成功，而是在细节（有研究家改称‘余项’‘波动’，笔者认为当叫‘误差’）上没有成功”。客观地说，就是以“1+1”式数“连乘积公式”为代表的大师们的“1+1”答案数估计公式，都表明了“答案数”不仅不小于1，而且随偶数增大而递增的趋势，虽然原则上已经证明了哥偶猜成立，似乎问题解决了。但是该公式存在“根本无法解决”的、从而引发貌似可能改变结论的质疑之“细节”问题。数学界因此不予认可，功亏一篑。此后许多数学家千方百计都攻而不克，“细节”成为攻克“1+1”的“不可逾越的”障碍。
总之，只要认识、化解了“细节”（准确说，完全消除由‘细节’引发的猜想不成立的不实质疑），就大功告成。反之，找不到“细节”及其成因、化解方法，就束手无策。
（二）解答“1+1”的战略方案
毫无疑问，要想攻克哥德巴赫猜想“1+1”，首先要做宏观战略考量，找到证明它的正确、可行的途径、方法。证明方案有哪些？哪种方案可行？障碍在哪里，成因是什么，怎样扫除障碍？还没有人提出讨论这个问题。作者特地开头，抛砖引玉。
从偶数表成两自然数和的形式种类推知，可以采取的证明法有“穷举（验证）法”，显然此路不通。“概率法”，即证明2n表成两素数和的概率，虽可行，但难免被质疑“概率不等于必然”，或有例外。“筛（除合数）法”，“计算（‘答案数’）法”（两法异名而已）。“公式法”，即证明n-x,n+x同时为素数，再证必有2n=(n-x)+(n+x)。“逆命题证明法”，即证明“不大于（r-1）项素数2倍的偶数集，是奇素数列前r项两两素数之和的不同值集的子集”。“反证法”，即假定命题不成立，证明假设成立与否。
笔者采取了不容置辩的“计算法”：从每个2n表成的所有两自然数和式中，减去所有有合数和1的式子，有余式必然是两个素数和，则命题“1+1”成立。
（三）方案实施具体战役困难
要筛除合数，必然产生下面的困难。
1、 哪些式子里有两个、一个合数？
2、怎样计算减去有合数的式子？
（四）克服困难的战术可行性手段
1、根据合数的定义、性质，推知凡是素数2,3,5,7···直到不大于2n平方根的素数除开其1倍外的倍数，都是合数。
2、改进革新惯常的（容斥公式）计算方法（在此不议其原因、两法各自利弊），根据“筛法”运用“乘法分配律”计算，分别逐次减去2,3,5,7···直到不大于2n平方根的素数Pr除开其1倍外的倍数的数目。根据“素数的判定定理”推知，除开已经减去的合数外，余式内没有合数了。
如果不取整运算，最后得出“1+1”式子数目的近似值（公式）；取整运算，假定每次减去的合数式子数都该进成整数，最后得出“1+1”式子数目的下限（公式）；假定每次减去的合数式子数都该舍成整数，最后得出“1+1”式子数目的上限（公式）。因此，此种证明法叫“计算法”。
（五）决定公式生死的细节
这些公式都存在哈代指出的致命“细节”问题。显然，不必讨论近似值公式、上限公式存在的“细节”，只需要研究化解下限公式的“细节”。该式存在以下“细节”即产生质疑猜想不成立的“波动”,笔者称为计算误差问题。
1、 按公式计算，某些大偶数的“答案数”大于实际，或大于小偶数的“答案数”，而实际比小偶数少。
例如 30的实际“1+1”式子数=3，而32的式子数=2
2、不管多么小，公式存在取整计算误差。
（六）细节的产生原因
产生细节1的原因有2。其一，连续合数任意多，两数相差可能特别巨大，而它们内的素数一样多。其二，各个偶数的素因子大小多少不同，导致减去有合数的式子数不同。产生细节2的原因，是取整运算势必舍去尾数或进成整数。
（七） 化解细节的具体方法
1、 由作者最新发现的《N值区间定理》《连续合数定理》知道，偶数列2n由r个“2n值区间”构成，连续合数任意多，所以特别限定：取每个“2n值区间”的下限即2n=Pr.Pr+1代入该式计算，其结果数就是该“2n值区间”的所有偶数的“1+1”式数的下限！因为有合数和1的式子已经全部减去，所以其它大于Pr.Pr+1的偶数之“1+1”式数比此下限只大不小。该式“模糊约分”表明，r稍大时不仅每个“2n值区间”的“1+1”式数下限都不小于1，而且随着Pr增大递增，不小于r、Pr/2。因此“1+1”成立无疑。
2、 因为每次取整误差不大于1；而r稍大每增大1“答案数”增大数不仅不小于1而且越来越大，所以再从该式即使减去加大的取整运算的误差上限（r/2），结论也不会改变。
计算法证明哥德巴赫猜想
---- G(1+1) 式数“区间下限”公式
按照第一章论述，应用筛法原理、乘法分配律，根据“两个新定理”，就可得出如下证明。
提要 推导出每个大的偶数可以表成两个质数和的式数之区间下确界表计公式，便奠定了世界超级数学难题哥德巴赫猜想的证明基础。
关键词 偶数 质数和 式数 下确界
所谓哥德巴赫猜想的标准命题是：
（1）每个6的偶数都可以表成两个奇质数的和；
（2）每个9的奇数都可以表成三个奇质数的和。
定义 G(1+1)表示两个质数和的式子数。「」为进成整数号,表示非整数取整，等于去掉其尾数加1。[ ]为舍成整数号，表示非整数取整等于去掉其尾数。
(说明：为了便于阅读，其它符号随文定义。简短文字能表述明白处，不用数学语言和符号。）
命题（1）可以叙述为：
定理2n（n表不小于2的自然数）可以表成的两个奇质数和式数不少于1。其表计公式（简称摘珠式）为：
G(1+1)=[···[「n/2」﹒1/3］﹒3/5］···pr-1-2/pr-1］pr-2/pr］-s+b＇-1 (或0)
[...[「n/2」﹒1/3］﹒3/5］...pr-1-2/pr-1］pr-2/pr］-s-1
1 且随Pr增大而增大，大于r-1，再大不小于[pr/2 ]。
（Pr表2n方根内大质数。论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想表不该减去的式子数目。s表取整运算误差，因为每次舍成整数，所以s可能为负数。s[r/2 ],0b＇r-1.加大保险求下限，可不管s为负减去，再视b＇为0 。 0表示1所在式另一数是合数）
证明：令A、B表自然数，则
2n=A+B
=(2n-1)+1
=(2n-2)+2
=(2n-3)+3
=......
=n+n
一共n式，其中只有四种情形：
（一）两个合数和；
（二）两个质数和，即论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想
（三）一个质数与一个合数和；
（四）1与一个质数或一个合数和；其式数为1。
从中减去（一）、（三）、（四），余必为（二），不小于1哥德巴赫猜想成立。
先找出（一），减去其式数下极限：（注：规范论文，解说文字可删去。）
令pi｜2n，rj不｜2n，且i不小于1不大于a,j不小于1不大于b,a+b=r，k表自然数，则pi｜kpi⇒2n=A+B中合数分布规律之一：
2n=A+B=(2n-kpi)+kpi 中PI｜A和B （I）
就是说，PI｜2n，2n=A+B中第kPi式pi｜A,B.其中，除开k=1时B=Pi为质数外，A、B为合数⇒i=1时，Pi=2，{2n=A+B}中2|A、B的式子数目有［n/2］,把它们从{2n=A+B}中减去：
n-［n/2］=「n/2」
⇒就是{2n=A+B]中2｜A,B的式子数目。当a=1（或假定2n的小于2n的平方根质因数只有2能够同时整除A和B）时，pi｜A,B的式子[包括（一）]已减完。
再找出（三），减去其式数上极限：
rj不整除2n，但rj｜(2n-f)（f表
rj｜krj ,k’rj（k’表非负整数）⇒{2n=A+B}中合数分布规律之二：
2n=A+B=(2n-krj)+kr中rj｜B （）
2n=A+B=(2n-f-k’rj)+(f+k’rj)中rj｜A （）
就是说{2n=A+B}中，第krj式中rj|B。其中除开k=1时，B=rj为质数外，B为合数；第论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想式中rj|A，A为合数。
又{A },{B }分别为1,2,3...n,(n+1)...(2n-1)[这里n为合数。因为n为质数时2n=n+n为论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想命题（1）已成立。]
⇒当j=1时，rj=3，{2n=A+B}中3|A或B的式子数目有［2n/3］。而
［2n/3］=[{［n/2］(已减式)+［n/2］(余下式)}]
=[［n/2］.2/3］］+[「n/2」.2/3］
或=「「n/2」.2/3」+[「n/2」.2/3］ ’
或=[［n/2］.2/3］］+[「n/2」.2/3］ ’ ’
或=「「n/2」.2/3」+「「n/2」.2/3」 ’ ’ ’
⇒{2n=A+B}中3|A或B的式子数目，除开已减去的部分外，还有不超过「「n/2(余下的式数)」.2/3」式 ，把从中减去：
「n/2」-「「n/2」.2/3」=[「n/2」.1/3］
⇒就是{2n=A+B}中2、3都不能整除A、B的式子数目。与同理论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想在{2n=A+B}中，rj=5|A或B的式子数目，除开已被减去的部分外，还有即余下的式数的[2/5］式。把它们从中减去：
[「n/2」.1/3］-「[「n/2」.1/3］.2/5」
=[[「n/2」.1/3］.3/5］
⇒就是{2n=A+B}中2、3、5都不能整除A、B的式子数目。与、同理计算下去……直到j=b rj=pr 式：
[...[[「n/2」.1/3］.3/5］....pr-1-2/pr］
-[...[[「n/2」.1/3］.3/5］....pr-1-2/pr-1］2/pr」
=[...[[「n/2」.1/3］.3/5］....pr-1-2/pr-1］pr-2/pr］
⇒（三）也已减完。就是2n=A+B中2,3,5...pr-1, pr都不能整除A、B的式子数目。已知“每个合数N至少有一个素因子小于等于N的平方根”，i不小于1不大于a, j不小于1不大于b, a+b=r，pr小于2n平方根⇒A、B为合数的式子已减完。余下的式子，B=1所在式即（四）在其中且A非合数时除外，A、B为质数即G(1+1)；在（）中k=1 B=rj为质数时所在式子都被减去了，然而该式中A可能为质数，此时该式为G(1+1)，未必应减去。设应加还的式子数目为论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想；B为合数时，1所在式已减去⇒G(1+1)的下确界表计公式：
G(1+1)=[...[「n/2」﹒1/3］﹒3/5］...pr-1-2/pr-1］pr-2/pr］+b＇-1 (或0)
[···[「n/2」﹒1/3］﹒3/5］···pr-1-2/pr］pr-2/pr］-s-1
1 公式（‘模糊约分’）表明，且随pr 增大结果数越来越大，r略大大于r，再大不小于[pr/2 ]
同一2n值区间内，2n方内只有同一个最大质数pr⇒为了排除同一区间内，2n增大而G(1+1)不大反小的“波动”，以及结果数大于实际数的误差，特别限定：“区间内的2n”，一律取prpr+1计算G(1+1)值，其值就是G(1+1)的“区间下限”。又pr小于2n平方根, Px-1不大于px-2（ px表质数），x不小于2不大于rj；运算次序、方法⇒s其实很小或为负数，不大于［r/2］,；1所在式可能减重复了；取整运算⇒pr双生质数增大，论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想值未必增大论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想且其G(1+1)“区间下限”随pr论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想非双生质数增大而增大,远超s未必可能的增大。r论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想稍大如7，即可取b＇论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想为0，结论不变。
例如：7x7+12n11x11-1一律由式得：
G(1+1)=[[[「25/2」.1/3］.3/5］5/7］-0-01 (实际为4 b＇=2)
趋近实际计算，例如：2n=64 63是合数论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想即64=61+3=59+5由得：
G(1+1)=[[[「32/2」.1/3］.3/5］5/7］+2-0=4小于实际:
64=61+3=59+5=53+11=47+17=41+23
⇒当a=1时，命题（1）成立已得证。
当a>1，视此时的（一）为（三）计减即得，按（一）计减，减数变小，即n/pi小于2n/pi (i不小于2不大于a)差变大⇒此时G(1+1) 即⇒命题（1）依然成立。
0「」-[］1 ⇒ 、式右端应+或一取整运算误差总和S，⇒求上限、近似值+S，G(1+1)值增大，求下限-s变小 。
每次误差1，其减数、差中的pr论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想取值不同；2｜2n论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想 s不小于0不大于[r/2 ]
已知偶数前50项，命题（1）都成立；偶数大于第50项时，pr小于2n的平方根 ，px-2 小于px-1 ⇒ 、式表明，随着论文铁证如山中国凡人攻克了歌德巴赫猜想非双生质数增大，尤其是2n趋于无穷大时，G(1+1)的增值远远大于s上限［r/2］⇒、式右端-S后，结论依然成立。
已知当n为质数时命题（1）成立。⇒G(1+1)1，且r越大，其“区间下限”越大，越来越大于r-1不小于[pr/2 ]⇒大大改进了歌德巴赫猜想.
3（或其它小奇素数）+2n=3+G(1+1)⇒命题（2）成立。
结论 哥德巴赫猜想不仅成立，而且远离了大偶数实际G(1+1).
与同理可证G(1+1)的近似值和上限表计公式.原文附录了公式和验证举例,网友杨传举评论,证歌猜摘珠式足也,故删除.
（越复杂困难的问题,答案越简单,越没有人相信.因此,笔者此证故意写得较繁，可以简化证明，参见下面附录）
参考文献缺 引用问题介绍，已说明出处。没有可引用解决问题的文献。
致谢 王梓坤院士亲笔写下修改意见、题词“涓涓不息 成大海”，意味深长预言“你的文章要发表，很难。”
苏步青是回我信的唯一大陆数学名家。
杨世辉教授签发了拙文2篇，且多次向核心期刊推荐此文。
杨乐、田刚院士和颜悦色接收了本人文稿，并听我说完希望。
陈某院士忠告我，不要指责他人错误自树论敌。
重庆市科协签发了本人2篇B等优秀论文证书，并出具了此文非数学所审评不可的证明，尤其是经办人张处长（忘了他的大名）评价：此文是他见过的最佳哥德巴赫猜想证明；一再鼓励本人继续努力，不要灰心丧气。
<<今日科研苑>>原主编陈家忠主编发表<<科学界的斗士学术界的先锋...记创新奇人佘赤求>>.
科技部原副部长原国家人事部常务副部长程连昌参加北京科技会堂举行”佘赤求的创新方法成果学术讨论会曁新闻发布会”和题词.
尤其感谢父亲佘安福。他虽不懂，却始终相信、支持我。96岁临故，还关心研究进展、反应。
致歉 本人不熟悉技术,论文打印很不规范,望看官海涵!
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发表于 2019-5-31 10:29
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