[特别推荐趣味数论]一个有趣的定理保证哥猜恒成立

lkPark

ysr 发表于 2017-10-17 21:46
叙述有误，重发如下(楼上的对不起，误解了，例210-3，5，7，11，13.至少一个为素数，√210的整数部分为14， ...

你无法确定根号2A內素数是一个还是多个，所以你还是无法证明哥猜，注意不要去分析素数列而仅从2A出发研究。

lkPark

ysr 发表于 2017-10-17 21:46
叙述有误，重发如下(楼上的对不起，误解了，例210-3，5，7，11，13.至少一个为素数，√210的整数部分为14， ...

A是连续偶数则2A就不连续了，唉！你还是没有证明哥猜。

ysr

你根本没有理解，谢谢关注与讨论!我的表达太不清楚，思路还在考虑。

ysr

《我发现并证明了这样一个有趣的定理》:定理可以这样途述，对于任意偶数2A(≥202)，设奇素数P≤√(2A)，当2A确定，对不同的P值，使2A-P全为合数是不可能的，就是说必有至少一个为奇素数。此时2A=(2A-P)+P为一对素数的和。
仅此定理就保证了哥猜恒成立。

证明:   设P为[√(2A)]内的任一奇素数，(即历遍了[√(2A)]内的奇素数)，且2A≥202，据素数的判定定理知，除非A含有√(2A)内的全部奇素因子，不可能使2A减去任意一个奇素数P(≤√(2A))均为合数，不管A是素数还是其它合数。而使A含有[√(2A)]内的全部奇素因子是不可能的，故命题成立，证毕！
     例:210=11+199=13+197.
256=5+251.而199，197(=210-13)，251(=256-5)均为素数。

ysr

朋友指出了一个反例:18-3=15为合数，而[√18]=4，4内有一个奇素数3，18含有素因子3，故15能被3整除成立。所以改变定理适用前提为2A≥202。
道理是这样的:只有2A≥202才能保证A不会含有√(2A)内的全部奇素因子，小于202的某些数是可以做到的，而[√18]=4，4内只有3一个奇素因子，故18-3=15为合数是成立的允许的。18已含有因子3。
       再如:2*3*5=30，[√30]=5，故30含有5内的全部奇素因子，30也是个反例，30-3=27，30-5=25均为合数。
      并不是说2A-P全是素数了，而是必有素数，(这里P也是遍历了√(2A)内的全部奇素数)。如2*101=202，其中101为素数，202-3=199为素数，202-5=197为素数，而202-7=195为合数。
       谢谢各位朋友关注和批评！

ysr

这个定理应该这样叙述:

          对于任意大偶数2A，都可以写成如下形式，得到全部拆分:
A，  A+1，  A+2，……，2A-2，2A-1，
A，  A－1，A－2，……， 2，        1.
         设√(2A)内的最大的素数为P，当2A≥10000时，在3与P之间必有至少一个素数P1，与2A－P和2A之间的素数2A－P1构成拆分数对，使P1+2A－P1=2A，即可保证哥猜恒成立。

       设√(2A)内有m个素数，我们已证明下一排所含素数中每m－1个素数中必有一个素数P2与上排的素数2A－P2构成素数对，使P2+2A－P2=2A(见我的另一文《哥猜素数和对个数……)，由于下排素数个数大于(m－1)^2，故大偶数2A≥10000时，至少有m－1个哥猜素数和对，由于m为不减函数，随着2A的增大，m－1>>1，即哥猜远远成立！

这个是基础理论，是一个简单的定理，是一个浅显易懂的定理，是一个初等易证的定理，以此为难题岂不谬哉？！任何理论包括基础理论都是无穷发展的，有人说穷尽了初等数论的方法岂不悖也？！当今世界今日中国不能认真讨论而发表岂不怪乎？！

ysr

这个定理应该这样叙述:

          对于任意大偶数2A，都可以写成如下形式，得到全部拆分:
A，  A+1，  A+2，……，2A-2，2A-1，
A，  A－1，A－2，……， 2，        1.
         设√(2A)内的最大的素数为P，当2A≥10000时，在3与P之间必有至少一个素数P1，与2A－P和2A之间的素数2A－P1构成拆分数对，使P1+2A－P1=2A，即可保证哥猜恒成立。

       设√(2A)内有m个素数，我们已证明下一排所含素数中每m－1个素数中必有一个素数P2与上排的素数2A－P2构成素数对，使P2+2A－P2=2A(见我的另一文《哥猜素数和对个数……)，由于下排素数个数大于(m－1)^2，故大偶数2A≥10000时，至少有m－1个哥猜素数和对，由于m为不减函数，随着2A的增大，m－1>>1，即哥猜远远成立！

这个是基础理论，是一个简单的定理，是一个浅显易懂的定理，是一个初等易证的定理，以此为难题岂不谬哉？！任何理论包括基础理论都是无穷发展的，有人说穷尽了初等数论的方法岂不悖也？！当今世界今日中国不能认真讨论而发表岂不怪乎？！

lkPark

你的（2A－P）可等于1，所以你的假设不能成立。

lkPark

你的那么以后的结论也不能成立，2A和P不能分别除以Pi。

ysr

禁止瞎扯淡！