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波斯猫猫

                                                                           哥德巴赫猜想的点滴思考

       哥德巴赫猜想（偶数）：每个不小于6的偶数都可以表为两个奇素数的和，即2n=p+q.其中，n∈N且n≥3，p、q为不小于3的奇素数（自然数集N=｛0、1、2、3、…、n、…｝）.

       证明：显然，对任意不小于3的自然数a和不超过a的任意奇素数p，总存在自然数r，使得a=p+r  （1）.

       基于r,总存在自然数b和不小于r的奇素数q，使得b=q-r （2）.

       由（1）和（2）有a+b=p+q.因a与b同奇偶，则可令2n=a+b.故，2n=p+q （3）.

      下面证明哥德巴赫猜想成立，即（3）中的n是不小于3的任意自然数.

       因为奇素数p与q都不小于3，由（3）可知n≥3.假设哥德巴赫猜想不成立，则（3）中的n不具有任意性.由2n=a+b（b不具有任意性）可知：a不具有任意性.这与a是任意不小于3的自然数即“对任意不小于3的自然数a…”自相矛盾.从而假设不成立.所以，（3）中的n是不小于3的任意自然数，即（3）式或哥德巴赫猜想成立.证毕.

       注：1，众所周知，正规军研究哥德巴赫猜想（偶数）有两种思考途径，即将其归为弱型哥德巴赫问题和因子哥德巴赫问题来研究，它们的共同特点是直接从哥德巴赫猜想的表达式2n=p1+p2+…+pk（pi为奇素数，i=1，2，3，…，k，…；k为偶数且k≥2）或2n=n1+n2（n1与n2里的素因子个数分别记为a1与a2）入手,进而采取步步逼近的方式想逼出哥德巴赫猜想成立.历史事实已表明，这两种思考途径都没有获得本质性的最终突破，其难度可想而知.本“证明”放弃了直接从哥德巴赫猜想表达式入手的思维方式，降低了难度.我们先构造出两个等式，一个具有任意性，一个不具有任意性，然后把两式相加，得出哥德巴赫猜想的表达式2n=p+q.再利用反证法，证明2n=p+q中的n（n≥3）具有任意性，从而使问题得到解决.

      2，如果该证明存在问题，问题出在哪里？为什么？这能否成为解决哥德巴赫问题一个新的思考途径？值得思考.
      
      3，此文中的观点已投《科学智慧火花》.

朱明君

反证法证明不了哥猜

波斯猫猫

朱明君 发表于 2019-4-17 07:46
反证法证明不了哥猜

反证法证明不了哥猜！？何以为证？

zoushanzhong

当r出现后，a,b,本就不具有任意性了！因为如果a是任意的，那么r是变量，你拿一个变量当常数来分析问题便产了错觉！

波斯猫猫

zoushanzhong 发表于 2019-4-17 11:27
当r出现后，a,b,本就不具有任意性了！因为如果a是任意的，那么r是变量，你拿一个变量当常数来分析问题便产 ...

难道就不考虑奇素数p是任意的？r是存在变化的情况，但不能把r视为变量。这是因为“总存在自然数r”的含意为“至少有1个r、或2个r、或3个r...，如此等等。即可以有若干个r”。

zoushanzhong

波斯猫猫 发表于 2019-4-17 17:01
难道就不考虑奇素数p是任意的？r是存在变化的情况，但不能把r视为变量。这是因为“总存在自然数r”的含意 ...

a=p+r，也就是表明a不可能是任意的自然数，因为在自然数中p不是连续的奇数，当r确定后一个p才能对应地找到一个a,这与你题设的a是任意的自然数是矛盾的！