孪生素数猜想的初等证明

波浪

ysr 发表于 2018-12-17 12:27
由定理1:两素数的差(大减小，可以自身相减)可以表示全体偶数，能推出定理2:大于等于4的偶数可以表示为两素 ...

谢谢，你的证明我看懂了，我在思考。

ysr

波浪 发表于 2018-12-19 01:36
谢谢，你的证明我看懂了，我在思考。

谢谢关注！欢迎探讨沟通！对大哥的大力支持和帮助深表感谢！

ysr

“这些特殊值的并集为全体偶数”是由前一个等式来的，即P2+P1=0，2，4，……，右边为全体偶数。

ysr

“从6开始就是连续的偶数”这一点不好理解，但可以推导出来的，即PZ加上连续偶数，与P3加上连续偶数，二者相等，P2+P3的最小值就是6，6加上个连续偶数就是大于等于6的全部偶数，注意一点就是只有P2和P3合起来偶数数列才是连续的即0，2，4，……才不再是特殊的值。(这个还要研究，希望能讲通)。谢谢关注和沟通！！

ysr

“定理1的 P1-P2=0，2,4,6,……是说，对于任意给定偶数都至少出在一对 P1-P2 与之相等，但是P1、P2的取值不是任意的，尤其是P2不可能是某个定值，P2+0，2，4，6,……可以是某数之后的连续奇数的说法显然缺乏根据。  发表于 2018-12-21 04:14”回答此疑问:
P1=P2+0，2，4，……，等式左边为素数，显然右边不是全体奇数，那些偶数是与不同的P2对应的特殊偶数集合，如3+0，2，4为素，7+(4，6)为素，……，这些集合的并集为全体偶数，即(0，2，4)U(4，6)U……=全体偶数，由于此式是由定理1来的，即P1-P2=0，2，4，……

ysr

由定理1(两素数的差(大减小，可以自身相减)可以表示全体偶数)，能推出定理2(大于等于4的偶数可以表示为两素数的和)吗?是肯定的！
证明:
命题:大于等于4的偶数可以表示为2个素数的和.
证:设P1,P2,P3为任意素数,且P1>=P2>=P3>=3
由定理1知,P1-P2=0，2,4,6,……
则P1=P2+0，2，4，6,……,,(等式左边为素数，显然右边不是≥3的全体奇数，那些偶数是与不同的P2对应的特殊偶数集合，如3+0，2，4为素，7+(4，6)为素，……，与3，7等等对应的，这些特殊的偶数集合的并集为全体偶数，即(0，2，4)U(4，6)U……=全体偶数) 则P1+P3=P2+P3+0，2,4,6,……右侧有连续偶数, 实事上，P1，P2和P3各自组成的集合是相同的，没有区别，P2和P3的和最小的是6，从6开始就是连续的偶数， P2+P3>=6,故右侧为连续偶数,
“从6开始就是连续的偶数”这一点不好理解，但可以推导出来的，即P2加上连续偶数，与P3加上连续偶数，二者相等，P2+P3的最小值就是6，6加上个连续偶数就是大于等于6的全部偶数，注意一点就是只有P2和P3合起来偶数数列才是连续的即0，2，4，……才不再是特殊的值。就是说0，2，4，……，由特殊值的并集恢复连续性是必然的。
还可以这样论述，由于这些特殊值构成的单个特殊集合的并集为全集即全体偶数，如3对应的(0，2，4)，与7对应的(4，6)，……，(0，2，4)U(4，6)U……=全体偶数，其中任两个相加，包括自身相加，所形成的集合已打破特殊性，已成为一个大集合，即全体偶数，P2和P3分别任意取，可以相等，这种任意性取值再相加已打破特殊性形成其并集故是全体偶数，恢复连续性。
又2+2=4,
故大于等于4的偶数可以表示为2个素数的和.(波浪:大哥好！已修改，欢迎批评指导！)

ysr

“如3+0，2，4为素，7+(4，6)为素，……，这些集合的并集为全体偶数” 上述都是素数，怎么说并集是偶数？而且还是全体偶数

回复，在此指的是与3和7等等对应的这些特殊的偶数集合，据前面的等式知，并集是全体偶数，论述有误造成歧义。

波浪

“ P2和P3的和最小的是6，从6开始就是连续的偶数， P2+P3>=6,故右侧为连续偶数,”

这段论述理由不充分。因为 P2+P3 不可能被锁定成6 ，所以 P2+P3>=6,故右侧为连续偶数的推理没有根据。

波浪

现讨论你的："P1+P3=P2+P3+0，2,4,6,……右侧有连续偶数,"

如果等号右侧是不小于6的连续偶数，那么将有P2=P3=3，现在再看等号左侧：P1+3 的值依次是
6
8
10
14
16
20
22
26
32
34
40
44
46
50
56
62
64
70
74
76
82
86
92
100
......
上述并非是不小于6的连续偶数。所以这种论述不成立。

问题出在你认为 P1、P2、P3 与 0，2,4,6,…… 之间是没有相互制约的。

ysr

由于前提是P1≥P2≥P3≥3，故三者各自组成的集合相同，没区别，P2+P3=P2+P3+0，2，4，……=2P3+0，2，4，……(这里的0，2，4，……已是打破特殊集合界线的一个大集合即全体偶数)，只要两素数的差可组成全体偶数，和就为≥6的全体偶数，如12=5+7=2*5+2等等都在理论之内，没有特例，为什么没有写12等呢？