这个命题如何证明(或证伪)

angel_phoenix88

针对以下前提
n为奇质数，
(α,β)=1,且α,β为大于等于1的正整数
则p取区间[1,(α^n+β^n-α-β)/(2n))所有正整数

(α+β+2n*p)|(α^n+β^n)不可能成立(p=(α^n+β^n-α-β)/(2n)时成立，可以用欧拉定理证明)