再次申明我证明了哥德巴赫猜想成立

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哥德巴赫猜想：1任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。

                  2任一大于7的奇数都可写成三个素数之和.
    依猜想有  4=2+2  6=3+3  8=3+5
    对于偶数X≥10,则有偶数其哥德巴赫分拆数下限值G2（x）>0.5x/(lnx)^2，该数学式表达的是一个单调增函数，且永远大于0。因此哥德巴赫猜想1成立。
又任一大于7的奇数都可以写成一个奇素数和一个偶数之和（如9=3+6，11=3+8……），大于4的任一偶数都可写成两个素数之和，所以，任一大于7的奇数都可写成三个素数之和。因此哥德巴赫猜想2成立。
结论哥德巴赫猜想成立。

证明依据1949年匈牙利数学家保罗·艾狄胥和挪威数学家阿特利·西尔伯格证明的素数定理π(x)≈x/ln x，其中ln x为x的自然对数。意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1。且该比值从大于1趋近1，实际,当x>10,π(x)>x/ln x。

下面的表格图一摘自维基百科。
图一



    由图一显见,当x>10有π(x)>x/ln x。且｛x/lnx｝∈｛π(x)｝意思是按x/lnx数学式找到的素数集合都包含在实有的素数集合中。

哥德巴赫猜想1的简略证明：
    设函数y=f(x)=x/lnx   在此称基准函数，即指符合该数学式的素数（如p=2,3,5,7,11......)数量和自然数x的函数关系。
    全部素数中，素数2因为是偶数，只构成一个素数对即4=2+2，不能和其它奇素数构成偶数的素数对，故做为特例，在后面的研讨中均不考虑。其余素数相互组合和自身组合能构成偶数的素数对的数量，按基准函数计算有：
    1）由二个奇素数组合成一个偶数的素数对时，素数对总数为n1=(x/lnx-1)*(x/lnx-2)/2
    2）由奇素数自身相加构成偶数时，素数对的总数为n2=x/lnx-1
则由奇素数构成偶数的素数对总数为：
       n=n1+n2
        =(x/lnx-1)*(x/lnx-2)/2+x/lnx-1
        =（(x/lnx*x/lnx-3x/lnx+2+2x/lnx-2)）/2
        =0.5(x/lnx*x/lnx-x/lnx)
        =0.5x/lnx*(x/lnx-1)
上面的素数对数，构成了偶数2x内全部的素数对，在2x内有偶数x个，偶数平均有素数对=0.5x/lnx*(x/lnx-1)/x
  =0.5x/lnx*x/lnx/x-0.5x/lnx/x
  =0.5x/lnx/lnx-0.5/lnx
式中0.5/lnx数值很小，可忽略不计，
则偶数平均有素数对（偶数素数对平均值）=0.5x/lnx/lnx
                                      =0.5x/（lnx）^2。


   由WHS筛法可见(参照下图2），由x内的全部素数构成了2x内的偶数，其素数对构成展示在表格中，表格的上半部分展示了偶数x(x为≥10的任何偶数)内全部偶数的哥德巴赫分拆数构成，是完整的。下半部分展示了偶数x+2至2x内全部偶数的哥德巴赫分拆数的部分构成，是不完整的。容易证明，且明显可见上半部分素数对的总数大于下半部分素数对的总数，因此上半部分偶数素数对平均值大于2x内的偶数素数对平均值0.5x/lnx/lnx.
   按基准函数y=f(x)=x/lnx产生的素数构成素数对时，有上半部分偶数[10，x]素数对平均值大于[10,2x]内的偶数素数对平均值0.5x/lnx/lnx.
    上半部分偶数[10，x]素数对平均值如用G2[10，x]pj表示，则有：
                                    G2[10，x]pj>0.5x/lnx/lnx.
   研究由基准函数生成的函数（可称均值基准函数）Y1=0.5x/lnx/lnx，1.该函数是平均值函数，2.当x≥10时，是单调增函数。用G2(x)jz表示均值基准函数中偶数x的哥德巴赫分拆数，可以证明
                      G2(x)jz.>G2[10，x]pj>0.5x/lnx/lnx.
   用G2(x)表示实际偶数x的哥德巴赫分拆数，∵x>10有｛x/lnx｝∈｛π(x)｝，∴G2(x)≥G2(x)jz>0.5x/lnx/lnx.
又4=2+2,6=3+3,8=3+5当偶数x为大于ˎ等于10的任何偶数时，其哥德巴赫分拆数下限值G2（x）>0.5x/(lnx)^2，该数学式表达的是一个单调增函数，且永远大于0。因此哥德巴赫猜想1成立。

证明用WHS筛法为工具，找到素数在二个数列中的一般规律，及素数对构成在偶数中的一般规律，这需要了解WHS筛法，要讲请WHS筛法大概要10多个小时。因此，本文无法给出，
下图是WHS三筛法实例，是从[10,46504]偶数哥德巴赫分拆数筛（文件达200M字节以上）上取的局部。上半部分给出[10,188]区间全部偶数的哥德巴赫分拆数，下半部分素数对不完整。图中单元格中的1表示素数，代表1个素数对组合或1个素数对排列，0表示素数与合数的组合，共三个表格，每个表格最后一列数标明的是偶数值如10,16,22……偶数值前面一列数表明对应偶数的哥德巴赫分拆数值如2,2,3……。该图可帮助理解哥德巴赫猜想1成立的证明。


图二

    总之，运用数论，集合，极限，WHS筛法等，可以得出X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2,这个简明数学式。因此哥德巴赫猜想成立。

2015年7月,我在网上发表了该数学式至今已一年以上，征求该数学式不成立的反例，至今没有证伪的实例出现。当然证伪还可以继续，欢迎科学共同体，数学爱好者，并通过互联网向德国ˎ英国ˎ美国等国际数学界征求该数学式不成立的反例。本人确信，不会有证伪的实例出现。

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帖中开始的图片是图一的图片，不知为什么发帖后变化了位置，见谅。

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哥德巴赫猜想成立

运用数论，集合，极限，WHS筛法等，可以得出X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2。
该数学式简洁明了，形式优美。从数学式可见，当偶数x↑，0.5x/(lnx)^2式计算值↑，当偶数x的数量级↑ 0.5x/(lnx)^2式计算值的增加更为明显，例如，当x=10^100, 0.5x/(lnx)^2=0.5x/(ln10^100)^2=0.5x/53019,计算值比值x小5个数量级，这是非常大的数，显见哥德巴赫猜想成立。
对于任何偶数，只要能找到一个素数对，哥德巴赫猜想即成立。没有必要找出其全部的素数对，即使计算机功能再强大，也做不到，但要找到几个，几十个甚至更多的素数对是能够做到的。用WHS筛法就能做到，这方法我做过几百万个偶数的验证，在网上也公布过数据。
我验证过97位偶数，15位偶数，16位偶数，（限于计算机和软件，我只能找到10^15内素数）低位偶数验证的就更多了，文件总量达15G以上。2007年zy1818sd先生曾在网上给出100个100位素数，我用其中的一些素数组合给出了6000个100位连续偶数的素数对数量，和一些偶数的素数对数值，验证了6000个连续偶数哥德巴赫猜想都成立。
可以说，人们只要把素数表扩展到哪，比如到N,用WHS筛法就能做到N(包括N)内的任何偶数都能验证哥德巴赫猜想成立。而且我们仅用N内的素数就可以验证1.9N内的任何偶数哥德巴赫猜想都成立。
例如在表1中有10^23内素数数量，说明人们已经找到了10^23内全部素数的数值，就可以验证1.9*10^23内任何偶数哥德巴赫猜想都成立。很明显，人们解决了10^100内的素数表，我们就可以验证1.9*10^100内任何偶数哥德巴赫猜想都成立。当然对于充分大10的1000次方的数也会一样。这就解决了验证的瓶颈。
下面引用王元院士的一段演讲。
什么是“充分大”？王元说：“充分大是一个界线，大于这个界线的数则为充分大。在数学中，这个界线有时可以算出来，有时算不出来。在这里，文献资料显示，这个充分大可以算出来，是10的1000多次方，这是一个什么概念呢？现在计算机每秒的计算速度可以达到每秒100万亿次，这是10的14次方，10的20次方则是计算机能够达到的最高上限；再给大家一个概念，整个宇宙的基本粒子有多少？我记得在一篇文章上说是10的50次方，那么，10的1000次方是什么概念呢？无法想象！这是一个大得不得了的数字。所以，三个素数加起来等于一个奇数，这是不能通过计算机做出来的，只能用数学的方法来证明。
其中三个素数加起来等于一个奇数，这是不能通过计算机做出来的，只能用数学的方法来证明。这句话，我认为用WHS筛法就能通过计算机做出来。因为WHS筛法是用数字的代码计算，不用具体数字计算，不管多大的数，只是对一组代码1,0进行四则运算，三个素数加起来等于一个奇数，这是能通过计算机做出来的。
我曾经模拟10的1000次方的的一组偶数（包含126000个偶数）验证哥德巴赫猜想成立，几次验证都有相同的结果。这中间包含了几千万个以上的1001位数字的运算，如果应用一般算法，是不能通过计算机做出来的。
哥德巴赫猜想从提出到现在已经275年了，人们做了大量的研究工作，积累了丰富的资料。我提出的X≥10的任意偶数哥德巴赫分拆数下限式G2（x）>0.5x/(lnx)^2，只要能找到一个反例就可以否定，相信科学共同体有能力做到，就像哈佛大学教授找到反例否定欧拉猜想一样。