再次申明我证明了哥德巴赫猜想成立

qhdwwh

                                                         筛函数数学表达式
      由WHS筛法原理可以推导出如下筛函数数学表达式：
         S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)--------不能被6整除的偶数，
         S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2)--------能被6整除的偶数，
      式中：S2(X)jp--------------待验证区间[X1,(X1+X2-N)]全部偶数的素数对计算平均值，
         N------------------WHS筛的规模[A,X1](大数区间含自然数的数量N=X1-A),
         X1-----------------大偶数值(待验证大偶数区间的起始数值），
         X2-----------------较小数区间数值。
            且 X1-X2>N,   X2≥N
     例:  验证区间[X1,(X1+X2)] 偶数哥猜成立 ，式中X1=10^23 ，N=10000  X2=1200000
        S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*10000/(ln10^23*ln1200000)=20.23--------不能被6整除的偶数，
        S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2)=3*10000/(ln10^23*ln1200000)=40.46  --------能被6整除的偶数，

     上面的计算结果说明[10^23,(10^23+1200000-10000)]区间内全部偶数哥猜验证均成立。
即区间[（10˄23-10000）,10^23]的全部素数和区间[5,1200000]全部素数组合，能够验证至少595000个连续大偶数（偶数≥10^23以上）哥猜成立。
    对任意偶数哥猜验证，当X1,X2确定 ，只要确定一个合适的N值，就可以验证哥猜成立。

qhdwwh

      我2018.6.7发表的帖子验证了比99999998172001大的60万个连续偶数哥猜成立。实际可以验证的范围更大，这只要适当调整N值即可。
      例1，如将N=4000，就可以验证比99999998172001大1000万的60万个连续偶数哥猜成立。
      此时，  S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*4000/(ln10^15*ln10000000)=10.78
                 筛出实际值S2(X)jps=11.83
      例,2，如将N=5328，就可以验证比99999998172001大1亿的60万个连续偶数哥猜成立。
       此时S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*5328/(ln10^15*ln100000000)=12.56
                 筛出实际值S2(X)jps=13.54

下面分别给出验证的局部:
例1,2018.6.23c5png,          2018.6.23c7png
例2,2018.6.23bpng,          2018.6.23b2png

qhdwwh

图解计算

lusishun

声明没用，还是靠自己推销，普及吧。

qhdwwh

       验证一个区间偶数哥猜成立
实例：一个需要筛选的集合：   [999999997920002,999999998172001]，
作为筛选标准的“筛孔”（即一系列素数的集合）：｛P∣[2,31622776]} 集合中有1951957个素数（“筛孔”），
筛出给定的需要筛选的集合中的全部素数：即区间[999999997920002,999999998172001]筛出的全部素数为7443个。
说明一下，虽然筛选的集合有252000个数，但每个素数只筛一次，经1951957个素数，每个素数只筛一次后，所有素数的代码均排列在数轴上，每个素数经简单计算即可得出。

将区间 [999999997920002,999999998172001]的7443个素数组合，可以筛出1999999996092004的161个素数对（筛出实际值S2(X)jps）。见2018.3.30发帖 图2018.3.30jpg。
根据筛函数数学式得 S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*126000/(ln10^15*ln10^15)=158.4
可见本例：筛出实际值S2(X)jps≈计算平均值S2(X)jp
通过上面几个帖子和本帖，明显可见，只要找到10的15次方内的全部素数，就可以验证区间 [10^15,（2*10^15-252000）]的全部偶数哥猜均成立。
上面的验证都是用WHS筛法完成的，即全部的素数，偶数的素数对等完全用我原创的WHS筛法(位置筛法）筛出。限于我用的计算机和软件，我只能验证到2*10^15-252000大的偶数。

用同样的方法，我们可以验证区间 [10^23,（2*10^23-252000）]的全部偶数哥猜均成立。
由此，取N=10000
根据筛函数数学式得 S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*10000/(ln10^23*ln1260000)=20.16
如取N=126000,根据筛函数数学式得 S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*126000/(ln10^23*ln10^23)=67.4
计算结果说明，验证区间 [10^23,（2*10^23-252000）]的全部偶数哥猜均成立。
实际情况如何，只有通过验证。如果中科院数学所能提供数据，我相信验证一定会成功。

同样，其它任何偶数哥猜验证也均成立。

qhdwwh

1.偶数哥德巴赫分拆数的下限数学表达式，是以最简洁的数学式，阐明一个数学规律。
证明了偶数哥德巴赫猜想成立。
2.奇数哥德巴赫猜想数学解析式 G3(x)=G2(x-3)+G2(x-5)+......+G2(x-pi)=∑G2(x-pi)         i=2......i  ，
证明了奇数哥德巴赫猜想成立。
3.筛函数数学表达式S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2),------不能被6整除的偶数，
                 S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2),------能被6整除的偶数，
验证偶数哥德巴赫猜想成立的数学表达式。
该数学式表明，只要适当选择筛函数的自变量N,X1,X2就可以验证一个区间的偶数哥德巴赫猜想成立。且对每一个筛函数组合，虽然偶数素数对组合不同，但验证一个区间的偶数哥德巴赫猜想成立是等效的。比如要验证10亿附近偶数哥猜成立，可以选择X2=9亿，X1=1亿；X2=8亿，X1=2亿；X2=5亿，X1=5亿；等等。因为验证哥猜成立，只要找到一个以上素数对即可，所以验证非常简单，快捷，准确。不用大的N值，就可以验证非常大的偶数哥猜成立。比如验证10^23大的偶数，WHS筛的规模N=10000就可以了。
4.图解计算------验证一个区间偶数哥猜成立的-代码运算及复原素数对，
图解计算是WHS筛的应用之一，可以验证一个区间偶数哥猜成立，给出每个要验证偶数的素数对数，和素数对的数值。素数对显示直观，容易理解，数据量大。
5.WHS筛法：
筛出自然数子区间的素数，
筛出偶数的哥德巴赫分拆数，
验证一个，几个，或一个自然数区间内偶数哥猜成立，
用WHS筛法筛出孪生素数，四连素数，和筛出大偶数完全由孪生素数构成的素数对等。

我用了十二年以上的时间，主要做了以上五项工作。我认为对于数论问题，证明是非常重要的，但验证也同样重要。验证是对哥猜研究的细化，对偶数哥德巴赫分拆数规律研究的细化，即一个个地看偶数哥德巴赫分拆数没有规律，但从总体上看，偶数哥德巴赫分拆数有规律可询，可以找到偶数哥德巴赫分拆数的下限，由此可以判定偶数哥德巴赫猜想成立。

qhdwwh

朱清时院士在一次演讲中说过...现在我们叫做科学的东西是古希腊起源的，文艺复兴时代才开始成熟。文艺复兴时代成熟的科学有两个柱石，一个叫做实验，即通过科学实验去发现真理，这是科学的一个柱石；第二个是逻辑推理，即利用逻辑推理得到真理。
...通过实验来发现真理就要求你要把实验计划得很周到、很好，这个实验要可重复。意思就是不管什么人，只要用同样的方法、同样的步骤、完全一样的条件，都应得出完全一样的结果，这叫做科学实验的可重复性。这个可重复性要求对科学的发展起到很大的推动作用，它让我们得出一大批真理。

数学是科学，它利用逻辑推理得到真理。也应该能通过科学实验去发现真理和验证真理。
我用逻辑推理得到偶数哥德巴赫分拆数的下限数学表达式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，X为≥10任何偶数，是以最简洁的数学式，阐明一个数学规律，证明了偶数哥德巴赫猜想成立。
科学能经得起任何验证，筛函数数学表达式表明只要适当选择筛函数的自变量N,X1,X2就可以验证一个区间的偶数哥德巴赫猜想成立。比如我们有了10^23内的素数，适当选择筛函数的自变量N,X1,X2，就可以验证一个区间 [10^23,（2*10^23-252000）]的全部偶数哥猜均成立。这时,WHS筛的规模N=252000就完全可以了。可以说小规模的筛，可以验证很多，很大的偶数哥猜成立。这里N=252000，可以验证近二千万亿亿内偶数哥猜成立。
我在前面的帖子中，用N=252000的筛子，验证近二千万亿内偶数哥猜成立。
用N=252000的筛子，验证97位大偶数哥猜成立。见我2013年发帖，97位偶数的哥德巴赫猜想验证   qhdwwh2013-7-30，
[原创]97位连续偶数中的9个(3组,每组3个连续偶数)偶数的素数对   qhdwwh2013-9-10 03:06 等。
依据筛函数数学表达式，只要适当选择筛函数的自变量N,X1,X2，用WHS筛法就可以验证任何一个自然数子区间的偶数哥德巴赫猜想成立。
总之，我用新思路和WHS筛法（新数学方法）证明和验证了哥德巴赫猜想成立。

qhdwwh

筛函数和WHS筛法在验证大偶数哥猜成立上的应用
我在互联网上查到的最大的一组素数为，[163473364580925384844313388386509085984178367003309231218111085238933310010450\8151212118167411611 ，163473364580925384844313388386509085984178367003309231218111085238933310010450\8151212118167612017]，
　　区间为97位数，包括200407个自然数,共有921个素数。是从珠穆亚纳先生在2006.5.4发表的贴子得到的。（ 见本人发表于 2013-9-9，数学中国，哥德巴赫猜想栏目 的帖子，[原创] 验证哥德巴赫猜想成立的数学式（97位偶数上的应用）
依.筛函数数学表达式S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2),------不能被6整除的偶数，
                   S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2),------   能被6整除的偶数，
可以验证比素数组最大素数163473364580925384844313388386509085984178367003309231218111085238933310010450\8151212118167612017大的偶数哥德巴赫猜想成立。
以前我说过限于计算机的能力，用WHS筛法只能筛出15位大的素数，因此我能做到的是比163473364580925384844313388386509085984178367003309231218111085238933310010450\8151212118167612017大1到999999999999999内的所有偶数（500万亿个偶数）哥德巴赫猜想都成立。
科学共同体如果能提供10的23次内的全部素数，用WHS筛法，我们可以验证500万亿亿个偶数哥德巴赫猜想都成立。计算如下（只计算不能被6整除的偶数）
S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*200407/(ln1.6347+96*ln10)/23*ln10=25.57
从计算结果可知，偶数素数对的计算平均值为25.57，偶数素数对的实际平均值要略大些。这个数值表明，这些验证的偶数哥德巴赫猜想都成立。

qhdwwh

哥德巴赫猜想成立
人们通过实验来发现真理。要求把实验计划得很周到、很好，这个实验要可重复。意思就是不管什么人，只要用同样的方法、同样的步骤、完全一样的条件，都应得出完全一样的结果，这叫做科学实验的可重复性,它让我们得出一大批真理。

数学是科学，逻辑推理属于思维和实验的范畴。，它利用逻辑推理得到真理。也应该能通过科学实验去发现真理和验证真理。
我用逻辑推理得到偶数哥德巴赫分拆数的下限数学表达式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，X为≥10任何偶数，是以最简洁的数学式，阐明一个数学规律，即随着偶数值X的增加，其哥德巴赫分拆数的下限值G2(X)也缓慢增加，证明了偶数哥德巴赫猜想成立。
按上述数学规律，可以看出筛函数数学表达式S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2),------不能被6整除的偶数，
                   S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2),------   能被6整除的偶数，
能够很容易验证一个偶数或一个区间偶数的哥德巴赫猜想成立，因为当确定了要验证的偶数X1和偶数区间X2，依上面的筛函数数学表达式，可以确定一个合适的N值，使计算平均值S2(X)jp能满足验证成立的条件（每个验证的偶数都能得到一个或一个以上的素数对）。且随着筛子规模N值的变化，验证的范围也随着变化。使验证范围比N值大上很多倍，比如我在前面的帖子提到验证97位数500万亿个偶数哥德巴赫猜想都成立。科学共同体如果能提供10的23次内的全部素数，用WHS筛法，我们可以验证500万亿亿个偶数哥德巴赫猜想都成立。
从20世纪20年代，人们用布朗筛法，解决了从9+9，到1+2的证明，但我们看不到实际验证的例子。现在用WHS筛法可以看到真实的例子。我可以验证2*10^15以内的偶数哥猜成立，可以验证更大的偶数，只要能给出一个合适区间的素数组，我们就可以验证大偶数哥猜成立，因为筛的过程是代码运算，与数值大小无关，因此多大的数都可以验证，王元院士说...三个素数加起来等于一个奇数，这是不能通过计算机做出来的，...。WHS筛法解决了这个问题，即用WHS筛法，多大的偶数都能通过计算机加以验证。
用新方法和新思维，用数学逻辑推导出偶数哥德巴赫分拆数下限数学表达式证明哥德巴赫猜想成立，用WHS筛法和筛函数数学表达式，可以验证任意偶数和一个区间内偶数哥猜成立，这样，我们就全面完美证明并验证了偶数哥德巴赫猜想成立。

qhdwwh

                                                   与数论有关的一些数学规律和数据
     任何大于2的偶数哥德巴赫分拆数≥1，每个偶数的哥德巴赫分拆数，素数对的数值都是确定的，唯一的。
     只要区间[5，X]的素数已知，则[5，X]间全部偶数的哥德巴赫分拆数，和每个素数对的数值即随之确定。
     当偶数充分大时，其哥德巴赫分拆数接近充分大，只比偶数值小一些数量级，虽然从理论上讲可以得出偶数的哥德巴赫分拆数，但实际上很难做到或根本做不到，因此可以取二个小区间的素数组，其素数的不同组合能够得到待验证偶数的素数对，依此，可以证明任意偶数哥德巴赫猜想成立。
举例说明如下：现在人们确定了10的23次方内的素数个数是:1925320391606818006727，用这些素数能够验证[4，10^23]区间全部偶数哥德巴赫猜想成立，也能够验证[10^23，2*10^23-252000]区间全部偶数哥德巴赫猜想成立。验证这么多的偶数使用筛函数数学表达式和WHS筛法不难做到，但是要确定10的23次方的哥德巴赫分拆数G2(10^23)确几乎是不可能的。
      WHS筛法是图解计算的方法，每个素数对在单元格中用1表示，代表二个素数之和。筛法使用二个数列即6n-1,6n+1，这个方法筛除了2/3的自然数合数，使筛的过程大为简化，即使这样，我们要把计算结果表示出来，表格长度非常之大，单元格长如按6毫米计，表格总长=10^23/6*6=10^23毫米=10^20米=10^17km,  我们知道，1光年=9.46*10^15米 ，我们以光速浏览，需要 10570.8光年，这样我们从空间和时间上都做不到。所以要确定10的23次方的哥德巴赫分拆数G2(10^23)几乎是不可能的。
      按偶数哥德巴赫分拆数的下限数学表达式G2(X)>0.5X/(lnX)^2，计算   G2(10^23)>0.5*10^23/(ln10^23)^2
=17827192534179010323.2,
G2(10^23)的值大于17827192534179010323.2
      对于很大的偶数，有时我们不能准确找到它的哥德巴赫分拆数，但是我们使用筛函数数学表达式和WHS筛法不难验证哥德巴赫猜想成立。此时我们用42000个单元格的长度，就能验证几十位，几百位大的偶数哥猜成立。表格总长=252000*6=1512000毫米=1512米，虽然表格总长达1.5公里，但对计算机来说，没有任何问题，实际验证表明任何偶数哥德巴赫猜想都成立。