父亲的哥德巴赫猜想

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二、当弈秋发现学生的兴趣不在棋上，就应该进一步去了解学生所关注的是什么，兴趣在何方。知道了学生的志向，这样才能给学生下一阶段的学习奠定基础。

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当弈秋知道了学生的兴趣是射箭。当时就把这个学生推荐给养由基去学射箭。那么其结果将是皆大欢喜的局面。因为由神箭手养由基做老师，学生又有射鸿鹄之志。学生肯定能学好这门技艺，成为一个神箭手。这样两个学生都学有所成。一个成为棋士，一个成为为国守四方的猛士。这才是皆大欢喜的结局。

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学好一种技艺需要学生和老师双方的努力和配和。优其是学生的兴趣所在是非常关键的。如果学生对这一种技艺不感兴趣。就是老师再努力也是白搭。所以老师就有责任去发现学生的兴趣并鼓励其向那方面发展。

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这样老师就多了一个软职责（发现、鼓励）。因为其他三项职责（传道、授业、解惑）老师有三天不到职，校领导就会约谈他。而这个软职责（发现、鼓励）就没办法考核了。这得全靠老师的职业操守和责任心了。

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不明白。但我觉得这里面的问题应该是刻度的不同种类换算后的差异。如果只是单方面刻度去再细推或者远推。都能形成一个无法结束的逻辑。个人觉得要解决应该要回到最原始的逻辑分枝上去找刻度值比例差的换算。

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华人每日三省吾身。华人老师就是要四省吾身了，每日睡前要问自己一下：我今天发鼓（发现、鼓励之简称）了吗？我认为不要小看了这发鼓一省，如果老师们都能做到这一省其产生的推动社会进步的正能量将是巨大的。

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高斯不是因为其老师发鼓才成就了一代数学大师吗。我国的大作家、中青年作家、青少年作家他们好多人不是有过这样的经历：在其上中、小学时他们的作文曾做为范文在班上朗读过。有的作文被贴在教室后面的墙上。因为老师的发鼓成就了很多很多的英才。发鼓的力量是多么多么的巨大呀。

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以上是说了英才的出现与发鼓有关。事实是不单只有英才有闪亮点，任何孩童都有闪亮点。善用发鼓的老师随时随地都有可能发现这些闪亮点。老师对这些闪亮点适时给与发鼓，这样对提高孩童的学习信心和兴趣是有很大帮助的。

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我认为老师们要积极的运用这一教学方法。这样才能调动起学生主动学习的兴趣和积极性。发鼓不单是对尖端人才对各个层面的人才都能起到积极作用。所以老师的主要职责不是三项而是四项：传道、授业、解惑、发鼓。

zhang55256636

     请看下列事实:
     一. 现由某种规律给出A与B两个集合（模H(4)=2×3×5×7=210的两个最小非负剩余集）:  
     A={13,43,83,97,113,127,167,197.},  B={0,24,30,54,60,66,84,96.}.
    若令1<a－b且a+b<121, 则 a-b与a+b是和为2a的两奇素数. 如:
    1) 当a=43时:  43-0=43与43+0=43;  43-24=19与43+24=67;  43-30=13与43+30=73皆是和为2a=86的两奇素数.
    2)  当a=83时:  83-0=83与83+0=83;  83-24=59与83+24=107皆是和为2a=166的两奇素数.
    二. 现由某种规律给出模H(4)=210的两个最小正剩余集:   
         A={1,29,41,71,139,169,181,209.};
         B={0,12,18,30,42,60,72,102,108,138,148,150,168,180,192,198.}.
    则:
    1. 若: 1<a－b且a+b<121, 则:a－b与a+b,则是和为2a的两奇素数. 如:  29-0=29与29+0=20;  29-12=17与29+12=41;  29-18=11与29+18=47皆是和为2a=58的两奇素数. 等等.
    2.  若 1<b－1且b+1<121, 则: b－1与b+1是－对孪生素数. 如:
    12-1=11与12+1=13; 18-1=17与18+1=19; --- --- 102-1=101与102+1=103 都是孪生素数.
    三.现给出模H(4)=210的两个最小正剩余集:   
       A={2,58,68,82,128,142,152,208.};
       B={15,21,39,45,69,81,99,105,111,121,141,165,171,189,195.}.  则:
    1. 若: 1<a－b且a+b<121, 则: b－1与b+1是和为2a的两奇素数.如:   58-15=43与58+15=73;  
58-21=37与58+21=79;  58-39=19与58+21=79;  58-45=13与58+45=103; 都是和为2a=116的两奇素数.   
    等 等.  （略!）
    2）若: 1<b-2且b+2<121, 则:b-2与b+2却是相差为4的素数对. 如:  15-2=11与15+2=17;
21-2=19与21+2=23; 39-2=37与39+2=41; 45-2=43与45+2=47; 69-2=67与69+2=71; --- --- 111-2=109与111+2=113 都是孪生素数.
    上面的事实说明了什么? 请独立思考一下吧!

（附: 若希望了解得更多,请在本栏查看拙文:  “迷人的哥猜等现象的数论之谜”.）