关于勾股数计算的两个新公式

朱明君

zy1818sd 发表于 2016-6-25 07:10
利用b=（a^2-Q^2）÷2Q；及c= b+ Q关系计算得到：
b=（16^2-2^2）÷(2×2)=63；   c= 63+ 2；      所以有 ...

你还是没有求出

X=16        Y=-63  [负63]      z=65
这是勾股定理三角形边长解的结果




你问取负号啥意思      
    这负号是勾股定理三角形边长解的结果

zy1818sd

你是指三角形的朝向和在数轴图中的像限位置吗/

朱明君

zy1818sd 发表于 2016-6-25 10:26
你是指三角形的朝向和在数轴图中的像限位置吗/

X=16    Y= -255.75   [负255.75]      z=256.25

朱明君

zy1818sd 发表于 2016-6-25 10:26
你是指三角形的朝向和在数轴图中的像限位置吗/

你是指三角形的朝向和在数轴图中的像限位置吗/

不是

朱明君

X=16    Y=-63  [负63]      z=65
X=16    Y= -255.75   [负255.75]      z=256.25

庄老师也求不出此一类的勾股数组
              还说什么中国人得到了三个新公式

zy1818sd

说中国人得到了三个新公式，此话为真。前人的公式都不能求出你所给的值，都不是勾股数公式吗？
（ ±65）^2=4225，在平方根关系中引入负值有什么出发点？
我已多次阐明，因为如a≥3，在a^2+b^2=c^2关系中，若b、c可不为整数，则每个整数a都可组成无穷多组a^2+b^2=c^2关系。但这已不是通常所指的勾股数性质。

zy1818sd

但这些结果都是用完全整数关系算出的。
11^2+60^2=61^2                        
11^2+9.6^2=14.6^2                                       
11^2+26.4^2=28.6^2                                       
11^2+3024.99^2=3025.01^2                           
11^2+30249.999^2=30250.001^2                  
11^2+7562.496^2=7562.504^2                       
11^2+15124.998^2=15125.002^2                  
11^2+10.43671875^2=15.16328125^2      

朱明君

zy1818sd 发表于 2016-6-27 05:28
但这些结果都是用完全整数关系算出的。
11^2+60^2=61^2                        
11^2+9.6^2=14.6^2     ...

12=1×12            X=-143.75 [负143.75]                  Y=12              Z=144.25
      2×6              X=-35 [负35]                            Y=12              Z=37
      3×4              X=-13.75 [负13.75]                   Y=12              Z=18.25
      4×3             X=-5 [负5]                                Y=12              Z=13
      6×2              X=5                                         Y=12              Z=13
      12×1            X=35                                        Y=12              Z=37
      
庄老师不知道该公式

朱明君

蔡老师提出问题是：
                    当x=29/7时，它有正整数解吗？
    请庄老师帮我回答

zy1818sd

这已超越了传统的勾股数概念范畴。

（29/7）^2+60^2=（421/7）^2