关于勾股数计算的两个新公式

zy1818sd

勾股数通解公式：

`````````a≥ 3、4、5 …
````````{ b=（a2-Q2）÷2Q
`````````c= b+Q

定a直求，最直观的表述，最简便的计算过程。
你那里不是在定a，只是在先求a。

朱明君

zy1818sd 发表于 2016-5-20 04:17
勾股数通解公式：

`````````a≥ 3、4、5 …

但也能求出全部的勾股数组

zy1818sd

再生公式最简单，完全用算术方法运算。。

朱明君

a+b=c

ac+bc=cc
aa+bb≠CC     n=2时    {a<c    b<c}

    导出公式:{a^n+[a×(c^(n-1)-a^(n-1))]}+{b^n+[b×(c^(n-1)-b^(n-1))]}=C^n
当n>1时  方程   a<c   b<c  所以没有正整数解





a^2+b^2=c^c

a^2c+b^2c=c^2c
a^2a+b^2b≠c^2c    n=3时    {a<c    b<c}

    导出公式:{a^n+[a^2×(c^(n-2)-a^(n-2))]}+{b^n+[b^2×(c^(n-2)-b^(n-2))]}=C^n
当n>2时  方程   a<c   b<c  所以没有正整数解

zy1818sd

你的思维真的很活跃。

zy1818sd

要探索出与前人不同的最直观最简单的一个不漏地求出全部勾股数的方法，最容易算出互素勾股数的方法，

朱明君

zy1818sd

凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。

朱明君

zy1818sd 发表于 2016-6-16 04:30
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。

a=60       b=104．5     C=120．5
a=60       b=13．5       C=61．5

朱明君