勾股数组通解公式

任在深

蔡家雄 发表于 2019-3-19 08:13
设 N^2 = uv，且 N>1 ,  u>v，
（当 u, v 一奇一偶且互质 时 ）

哈哈！
        很好哇？！

万物都有阴阳！！

            天地 日月 公母 男女  ********
            你很逗？！

朱明君

给定正整数n，要求取正整数x,y,z，使 1/x+1/y+1/z=4/n 有没有快速的方法 ? 我来答

n=2时，三个和为4/2=2，
则X=2，Y=2，Z=1
更多追问追答?
追问
但如果n是大于1的任意整数？
追答
一、当n=1时，1/x,+1/y+1/z最大值是3，不可能为4，所以n=1时无解；
二、当n=2a时（a为正整数），通解为：x=2a, y=2a, z=a；，所以n是任意正偶数，n为奇数时不具有通解性质。验算：1/2a+1/2a+1/a=4/2a，恒成立。
因为1/x, 1/y, 1/z是具有任意两个数对称互换性质，所以x=a, y=2a, z=2a或者x=2a, y=a, z=2a都是一样成立的。
例如：n=26，则x=13, y=26, z=26，验算：1/13+1/26+1/26=4/26
n=42，则x=21, y=42, z=42，验算：1/21+1/42+1/42=4/42
三、当n=3a时（a为正整数），通解为：x=3a, y=2a, z=2a；
验算：1/3a+1/2a+1/2a=1/3a+1/a=4/3a，恒成立。
四、其它情况，很难找到通解，但是不一定无解。

朱明君

正整数x=y－2时,求满足方程 x^3+3xy+n=y^3 的所有整数解
设y为≥3的正整数,x=y－2,  n=3xy+8,  则x^3+3xy+n=y^3
X^3+6XY+8=Y^3

朱明君

正整数x=y－2时,求满足方程 x^3+3xy+n=y^3 的所有整数解
设y为≥3的正整数,x=y－2,  n=3xy+8,  则x^3+3xy+n=y^3
X^3+6XY+8=Y^3

朱明君

歌德巴赫猜
①质数的产生
在自然数列中 第一步:首先去掉1,就会得到第一批质数2和3。即第一个质数2的平方以下的两个质数, 当这两个质数两两组合时就会得到从4到6的连续偶数。三三组合时就会得到从7到9的连续奇数。 第二步:再去掉除2外所有2的倍数,[即除第一个质数外所有第1个质数的倍数]就会得到第2批质数5和7。即包括第一批质数在内,第2个质数3的平方以下的4个质数,当 这4个质数两两组合时,就会得到从4到14的连续偶数。三三组合时就会得到从7到21的连续奇数。两两配对时就会得到两对孪生素数，即[3、5]和[5、7]。 第三步:再去掉除3外所有3的倍数,[即除第2个质数外所有第2个质数的倍数]就会得到第3批质数11，13，17，19，23。即包括第一批和第二批质数在内,第3个质数5的平方以下的9个质数,当这9个质数两两组合时,就会得到从4到42的连续偶数。三三组合时就会得到从7到65的连续奇数。两两配对时就会得到4对孪生素数， 即[3、5]，[5、7]，[11、13]，[17、19]。 ……。

任在深

蔡家雄 发表于 2019-3-20 21:14
小费马大定理：n >=5，

a^n+nab+b^n= c^n，无正整数解。

该问题 的提出是错误的！
       在宇宙中只存在三维数 ，因此n=0,1,2,3.不能大于3维！
       因此希望你认真 学习，不要不懂乱提问题！
免得 让别人贻笑大方？

任在深

蔡家雄
人类超n维才可以飞向太空。  发表于 2019-3-21 11:51
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    这是无知的说法！请看宇宙结构图！！不是超n维，而是超过第一，第二，第三宇宙速度！

任在深

家雄
还有第四，第五宇宙速度！！！！！  发表于 2019-3-21 12:18
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正确！
      还.有第六，第七...宇宙速度，一旦达到光速，那么人类就就可以周游宇宙各个地方了！

任在深

朱明君 发表于 2019-3-21 12:27
朱火华勾股数通式解决了古今中外数学家勾股不分,ab不分的问题

很好！
       可惜你是点线面不分？！

朱明君

    X^3+6XY+8=Y^3