素数的来源与1-1定理

费尔马1 · 发表于 2020-11-9 05:14

上帖中补充一下，
59、509就不是素数了，即30031没有素因子。

费尔马1 · 发表于 2020-11-9 07:01

集合两分法:假设素数有限个，最大的素数是11，那么，2*3*5±7*11=107、47就一定含有新素数或者新合数，新合数中的分解因子必有新素数。又，假设素数有限个，最大的素数是11，那么，2*3±5*7*11=391、379就一定含有新素数或者新合数，新合数中的分解因子必有新素数。
集合两分法，可以证明素数无限多，可以证明哥德巴赫猜想，可以证明二生素数无限多，孪生素数猜想只不过是二生素数定理中微不足道的沧海一粟！

zengyong · 发表于 2020-11-9 09:33

本帖最后由 zengyong 于 2020-11-9 01:43 编辑

据倍数公理则有：
（1）2×3×5×7×...×p±1必为一对孪生素数；
（2） 3×5×7×11×...×p±2必为一对差4的素数；
（3）2×5×7×11×...×p±3必为一对差6的素数；
（4）3×5×7×11×...×p±4必为一对差8的素数；
（5）2×3×7×11×...×p±5必为一对差10的素数；
（6）5×7×11×13×...×p±6必为一对差12的素数；
--------------------------------------------------------------
一般地，1×2×3×5×7×11×...×p±k必为一对差2k的素数。"

这是你的帖，在这个论述中是有错误的，作为公理和定理，没有说“一般的“术语，必须是“肯定是”或“必然是”。

另外（2）的“必为”也不一定对。

（注：仅想与您讨论，如不愿意，请明示。我自知无趣退下）

zengyong · 发表于 2020-11-9 12:13

在这里虽然30031=509*59，但是30031仍然是素数，为什么呢？

这句陈述肯定是错的！醒醒吧。

费尔马1 · 发表于 2020-11-9 13:03

梁老师您好，学生我并不是单独与你对话，是与某些人在对话。
关于您提出的问题，我明白，30031在实际状态下是合数，这个谁都知道的，但是在反证法证明过程中，由于假设状态，30031就是素数了，这里只是一种证明方法，只要证明方法正确，您又何必去纠结30031是不是素数呢？再说了，假设11是最大的素数，那么，大于11的数都是合数，这个道理应当小学同学就明白啊！
打个比方说，假设地球上的动物都长生不老，且照常繁衍，那么，x年后，地球上就会缺乏食物，导致动物灭绝，所以长生不老是不可能的。
这就是类似数学中的反证法。

zengyong · 发表于 2020-11-9 15:51

我明白你的反证法了。

但是，我还是要提醒你：这个素数无穷的证明方法，欧拉早就使用过，没有什么新意了。

费尔马1 · 发表于 2020-11-9 19:04

非常感谢梁老师关注并指点！学生我一定在数学证明方面力求严谨、完美。

费尔马1 · 发表于 2020-11-9 19:43

说实在的，我只是对素数有兴趣，所以就探索一下。咱且不管欧拉怎么证明素数无限多，学生我的集合两分法，可以证明二生素数无限多，哎！二生素数已包括了孪生素数，所以我也就同时证明了孪生素数猜想(数学界的一大难题啊)。
二生素数定理:每一个偶数(包括0)都可以是无穷多对奇素数的差。

zengyong · 发表于 2020-11-9 21:42

你的二生素数定理证明我还没看懂。

不过祝你好运，加油！

费尔马1 · 发表于 2020-11-10 05:07

感谢梁老师关注！
学生还是要说你一句，请您不要生气。您开始说我的证明是错误的，到后来又说我的证明与欧拉的证明是一样的，没有新意了。请问老师，难道说欧拉的证明是否正确您先前也没有弄明白吗？

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