素数的来源与1-1定理

费尔马1

                                                                                                素数的来源与“1-1”定理
                                                                                山东省兰陵县磨山镇华岩寺程圩子村  程中战

一、        定义：
两个正整数集合的各元素没有共同的分解质因子，称这两个集合互质。
例，A={3 6 7 21},B={5 11 13 17 25},集合A与B互质；
一个正整数集合的各元素与一个正整数没有共同的分解质因子，称这个正整数与这个集合互质。如上例中，5与集合A互质；
集合的所有元素的连乘积称为集合的乘积，例，集合A={3 6 7 21},集合A的乘积为
A’=3×6×7×21
二、        倍数公理：
把正整数集合A适当分成两个互质的集合B与C，有x=B’+C’, y=B’-C’,则x、y与集合A互质。例，A={2 3 5 6 7 11 13},B={5 7 13}，C={2 3 6 11}，
x=B’+C’=455+396=851=23×37, y=B’-C’=455-396=59,显然，851,59都与集合A互质。
三、        素数的生成表达式：
连续素数幂的集合A={1 ,2^a ,3^b ,5^c ,7^d ,11^e ,13^f…p^i},幂指数a、b、c…i为非负整数，把集合A任意分成两个集合B、C，有x =B’+C’，y=B’-C ’，则x、y一定是新素数或是若干个新素数的乘积。
特别地，当小于等于 的最大素数为p1，而又p1小于等于 p时，x（或y）一定是素数。
例，A={22 33 5 7 11 13},B={{22 33 7}，C={5 11 13}，x=1471，y=41
因为 ，5<6.403，5<13，所以，41一定是素数。
A={2 3 5 7 11 13 17 19 23},B={{3 13 17 23}，C={2 5 7 11 19}，x=29879，y=619
因为 ，23<24.879，23=23，所以，619一定是素数。
四、        素数的来源：
1+1=2, 2+1=3，把1看成是特殊的素数，这样素数的最初集合为A ={1 2 3}，把A一分为二，有2×3±1=7, 5 这样素数的集合扩展为A ={1 2 3 5 7}，再把A一分为二，有3×7±2×5=31,11；2×5±3=13,7。... 用这种方法继续扩展素数集合，就可以得出所有的素数。这个过程可表为口诀，1生2,2生3,3生万数。显然，运用倍数公理及素数的生成表达式直接就证明了素数有无穷多个。
五、        对于每个大偶数2n（2n>4）总存在p1与p2关于n对称，其中p1、p2为奇素数，有p1=n+k，
P2=n-k，即2n=p1+p2，例，n=210， ，小于14.491的最大素数是13，从2~13的所有素数是 2 3 5 7 11 13,  210的分解质因子是 2 3 5 7，那么210±11×13=353, 67是两个素数，210±13=223，197也是两个素数，所以，
2×210=420=353+67=223+197
六、“1-1”定理：
任何一个偶数（包括0）都可表示为无穷多对不同的奇素数之差。
关键词：孪生素数，类孪生素数，n生素数。
孪生素数：差为2的两个奇素数；
类孪生素数：差为n的两个奇素数（n为偶数）；
n生素数：即类孪生素数，例如，差为4的两个奇素数称为4生素数，差为6的两个奇素数称为6生素数，....
证明：在素数数列1 2 3 5 7...p中，假设p是最后一个素数，据倍数公理则有：
（1）2×3×5×7×...×p±1必为一对孪生素数；
（2） 3×5×7×11×...×p±2必为一对差4的素数；
（3）2×5×7×11×...×p±3必为一对差6的素数；
（4）3×5×7×11×...×p±4必为一对差8的素数；
（5）2×3×7×11×...×p±5必为一对差10的素数；
（6）5×7×11×13×...×p±6必为一对差12的素数；
--------------------------------------------------------------
一般地，1×2×3×5×7×11×...×p±k必为一对差2k的素数。k为正整数，连乘积中不含k的质因子。假设p是素数数列中最后的一个素数时，必然存在最后一对孪生素数、四生素数、...n生素数，然而，通过上述计算式又可得出新的一对孪生素数、四生素数、...n生素数，所以，孪生素数、四生素数、...n生素数是无穷多的。又因为素数无限多，所以，素数p-p=0也无限多。
因此，任何一个偶数（包括0）都可表示为无穷多对不同的奇素数之差。
故，“1-1”定理成立。
                                      2018-10-20

费尔马1

老师们好，这些天一直登录不上论坛，今晚上才上来，祝老师们新年愉快，万事如意！

lkPark

对于四，你是用假定哥猜成立来证明素数有无限多个，这没证实素数的来源，即你假定了素数＋素数＋………=（可）素数，这不是证明。

费尔马1

lkPark 发表于 2019-1-31 13:00
对于四，你是用假定哥猜成立来证明素数有无限多个，这没证实素数的来源，即你假定了素数＋素数＋………=（ ...

素数的来源与哥猜无关，但与倍数公理有关。

lkPark

费尔马1 发表于 2019-1-31 13:06
素数的来源与哥猜无关，但与倍数公理有关。

你怎么知道从1可以计算出所有的无限个素数？你在有生之年都算不完无限个素数！

费尔马1

lkPark 发表于 2019-1-31 13:16
你怎么知道从1可以计算出所有的无限个素数？你在有生之年都算不完无限个素数！

你不懂倍数公理，不要乱说。根据倍数公理，（即互质原理）直接证明素数无限。

lkPark

费尔马1 发表于 2019-1-31 16:09
你不懂倍数公理，不要乱说。根据倍数公理，（即互质原理）直接证明素数无限。

你能用N表示P吗？你乄乄的！什么叫倍数公理？

费尔马1

，，，，

费尔马1

，，，，

费尔马1

，，，，