|
楼主 |
发表于 2016-1-27 20:16
|
显示全部楼层
[watermark]na=1/(x+1/x)+1/(x+1/x)
n=1.
a=1/(x+1/x)+1/(x+1/x)
a/2=1/(x+1/x)
ax+a/x=2
δδδΔ
Δ=4-4a^2
Δ大于等于0时
有实数解
则a^2≤1
a=1,Δ=0.
a=-1,Δ=0
固定点算法:所谓不动点,是指将一个给定的区域阿A,经
某种变换f(x),映射到A时,使得x=f(x)成立的那种点
角谷静夫定理:设A为Rn中的一紧至凸集,对于任何X∈A,
RUO若f(X)为A的一非空凸集,且f(x)在A上为上半连续,则
必存在X*∈A.使得x*∈f(x*).
又称固定点算法。所谓不动点,是指将一个给定的区域A,经某种变换(x),映射到A时,使得x=(x)成立的那种点。最早出现的不动点理论是布劳威尔定理(1912):设A为Rn中的一紧致凸集, 为将A映射到A的一连续函数,则在A中至少存在一点x,使得x=(x)。其后,角谷静夫于1941年将此定理推广到点到集映射上去。设对每一x∈A ,(x)为A的一子集。若(x)具有性质:对A上的任一收敛序列xi→x0,若 yi∈(xi)且yi→y0,则有y0∈(x0),如此的(x)称为在A上半连续,角谷静夫定理:设A为Rn中的一紧致凸集,对于任何x∈A,若(x)为A的一非空凸集,且(x)在A上为上半连续,则必存在x∈A,使x∈(x)。J.P.绍德尔和J.勒雷又将布劳威尔定理推广到巴拿赫空间。
不动点定理在代数方程、微分方程、积分方程、数理经济学等学科中皆有广泛的应用。例如,关于代数方程的基本定理,要证明(x)=0必有一根,只须证明在适当大的圆│x│≤R 内函数(x)+x有一不动点即可;在运筹学中,不动点定理的用途至少有二:一为对策论中用来证明非合作对策的平衡点的存在和求出平衡点;一为数学规划中用来寻求数学规划的最优解。对于一个给定的凸规划问题:min{(x)│gi(x)≤0,i=1,2,…,m},在此,谁杔1,g2,…,gm皆为Rn中的凸函数。通过适当定义一个函数φ,可以证明:若上述问题的可行区域非空,则φ的不动点即为该问题的解。
因为∵在(0,∞]
f方程a=2/(x+1/x)
存在x=f(x)
既1=2/(1+1/1)
x=1为f(x)=2/(x+1/x)
dD的不动点!!
因为∵在(0,∞]
f方程a=2/(x+1/x)
存在x=f(x)
既1=2/(1+1/1)
x=1为f(x)=2/(x+1/x)
dD的不动点!!
采用【运算子】
构造f(ξ(s))=2/(ξ(s)+1/(ξ(s))
既X=(ξ(s))=黎曼猜想!!
=========================
有又由不动点定理得出x=1=黎曼猜想可以等于1==
[/watermark] |
|