7、不进行联边凝缩,直接用Kemep的方法着色如下:
① 先给顶点①着★色,其轮沿顶点4、③、1、3、2分别着▲、■、▲、■、●色,这时再给以顶点1为轮心的轮的轮沿顶点②着上用该轮轮沿顶点①已用过的颜色★(着色时必须增加颜色时才可增加,否则就很难保证所用颜色数是最少的),如图15;
② 现在只剩下顶点④未着色,可是与顶点④所相邻的顶点已经用完了★、▲、■、●四种颜色,这时就得用Kemep所创造的颜色交换法,在图15中将顶点2和①的●—★色链进行交换,使得与顶点④所相邻的所有顶点只占用★、▲、■三种颜色(如图16),而空出颜色●可以给顶点④着上;
③ 给顶④着上已空出的颜色●即可,该图的4—着色完成,如图17。
④ 也可在图15中对顶点②的★进行★—●色链的交换(注意:一个顶点是一条色链的特殊形式,这条★—●色链上只有一个着★色的顶点),也能空出一种颜色★给顶点④着上,如图18。