[讨论]回答 wangyangkee 的又一问题

雷明85639720

回答 wangyangkee 的又一问题
雷  明
（二○一二年十月七日）
Wangyangkee朋友：
专业问题，一定要把术语说明白。楼主的问题中，“背景”是什么概念呢，“背景海洋”又上什么概念呢，没有说明白。从你给的这张图（应说是地图）来说，图框以外的纸应该说是背景，这就是图论中的无限面。在图框以内的所有区域都应是染色的对象，你怎么只说“海洋以及马里、几内亚、科特迪瓦、利比里亚、塞拉利昂，可以四色区分吗？”可以说你的地图中所有的国家，包括海洋在内只用四种颜色一定是够用的。如果只画出你指出的几个国家及海洋的对偶图（包知无限面纸），也是只用四种颜色就够用了（如图，请见专门回答该问题的贴子）。你提出是否除了海洋以外，五大洲的地图用三种颜色就够了的问题，不是你想的那么简单。除了海洋外，地图中还有一国与三国相邻的区域，非四种颜色不可。另外也还有一国与大于等于5的奇数个国家相邻的情况，三种颜色也是不够用的。但把海洋也看成是一个“国家”时，任何地图四种颜色一定够用，为了把陆地国家与“海洋国家”区分开来，把海洋改成第五种颜色就可以了，但不改也是可以的，因为所有的沿海国家都与海洋所着的颜色不相同。由于图的种类是无限多的，你的问题永远不可能提完，也永远回答不完，所以证明四色猜测用着色的方法是不可能得到结论的。要用不着色的方法，即求图的最小完全同态的方法，或者叫求图的最小顶独立集数的方法，得到任意图与图的密度之间的关系，再把平面图的密度不大于4的特点代入其中，使对图的密度来说是一个无穷的问题变成一个有穷的问题，就可得到任何平面图的色数（或者说平面图的最小完全同态的顶点数，或者说平面图的最小顶独立集数）总不会大于4 的结论。
雷  明
二○一二年十月七日于长安

wangyangkee

雷明85639720 ：
    我不与你理论；我没有这个专业知识；你的文件，我打开了；——看不懂的。