2018年我发表了"哥德巴赫猜想的严谨证明"和“ Rigorous Proof of Goldbach’s Conjecture ”(Journal of Applied Mathematics And Physics )2篇论文是使用欧拉函数ф(n)推导出另一个计算素数个数下限的函数ф’(n). 同时又推出计算素数个数下限的函数d(n), 证明了哥德巴赫猜想和D(N)>=pm/4. 这是一个由初等数论的理论推导得出的结果。也是较多学者推从的“连乘积公式”。
2022年我最近发表了 “A New Method to Prove Goldbach’s Conjecture”( Journal ofAdvances in Pure Mathematics)是使用圆法很直观地证明了哥德巴赫猜想,同时也证明“ Rigorous Proof of Goldbach’s Conjecture "是对的,使用连乘积是有数论的理论依据的。