歌猜证明（炒旧饭）一文

zengyong

所有的证据都表明我的”连乘积“是利用双筛法唯一正确的计算素数对个数下限的公式。
歌德巴赫猜想还有另外一种证明方法，但都逃不脱”连乘积“的关系。新的证明方法能够更直观的
了解产生素数对的数学结构的逻辑关系，和素数在自然数的产生机制是基本相似的。

zengyong

关于概率的说法

有人把“连乘积”的证明方法笼统地说成是概率的证明方法是错误的。理由是：
1、素数和它的倍数在自然数中是固定不变的。不存在概率的问题。
2、有的人使用“连乘积”并不知道也无法证明它的出处。或者干脆把它认为是概率的问题，是错误的。
3、有的明知它不是概率问题，自己也在利用“连乘积”，但为了否定别人的证明，就搬出“概率证明”的大棒，把水搅浑。那更是别有用心旳。
4、我的证明方法，从始至终都遵循着严格的原则，认真地通过数论的公式和有关定理推导出素数和素数对个数的下限公式。所有所举出的表格和素数对走势图的数据都经过计算机的严格检验正确无误。所以不可能是概率证明方法。（其实，现在回想起来，我无意中已经使用了大数据这一高科技的技术,但值得一提的是，不是使用大数据模糊算法的技术）

cz1

zengyong

数学家从“连乘积的影子”想到了黎曼函数与素数的关系。

但是当连乘积写成：
（1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)......(1-1/pm)
(m是下标，pm是小于或等于2n平方根的最大素数。）
很多人就傻眼了，或者装着看不懂了......

wlc1

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zengyong

有的人使用连乘积，但并不知道它的出处，他们的证明是否正确时值得怀疑的。(因为很多业余作者都认为自己已经解决了猜想的证明，没有必要再看书)
欧拉函数的连乘积公式可以由容斥公式推出。容斥公式由容斥原理推出，（华罗庚，潘承洞的著作有论述）。
另外，使用埃氏筛法也可以推出连乘积公式。
我在前面的公式下又推出与素数个数的下限和素数对个数的下限有密切关联的另两个函数ф'(n)和d(n)。

重复我前面的帖子：
“3、定理1 是欧拉函数公式，数论教科书都有证明。当2n是2、3、5...、pm的倍数时，可以从容斥公式推出
欧拉公式。换句话说，当2n是2、3、5...、pm的倍数时，容斥公式的所有项都能整除，去除整除号，再化简就能得到欧拉函数公式。
这样，我们就解决了当2n是2、3 、5...、pm的倍数时，如何筛除合数而得到准确的素数个数。例如：当2n=18,18是2、3的倍数，那么
ф(18)=18 (1-1/2)(1-1/3)=6, 有6个与2、3互素的整数，即1,5,7,11,13,17.  那么，当2n=18,有7个素数。“
这是欧拉公式的应用。但是，很多情况下，n不是基本素数的倍数。所以证明歌德巴赫猜想不能直接使用欧拉公式。我的证明是在欧拉公式的基础上再推出与素数个数的下限和素数对个数的下限有密切关联的另两个函数ф'(n)和d(n)。




我用定理[n/p]<=n/p,证明 (1-1/p)在n不是p的倍数情况下，它在ф'(n)中作为一个积函数的因子，它是小于或等于实际值的，这样，就由欧拉函数推出连乘积ф'(n)函数，它可以作为计算不大于n的素数个数的下限的一个函数。因此，它也不是一个近似公式！在证明中，我用了一个表达式
card(B(n))>=ф'(n)
它是不等式，也不是近似公式！
我用ф'(n)继续推出与素数对个数的下限有关联的另一个函数函数d(n).同时，使用
card(D(n))>=d(n)-1.
或                     card(D(n))>=pm/4.
它是不等式，也不是近似公式！

所以说，我的证明之命名为”严谨的歌德巴赫猜想证明“不是没有来由的。

使用连乘积是有数论的理论依据的，关键是你使用是否得当。你的证明是否严谨。

连乘积已经是很完美的与素数个数下限密切关联的函数，但有的人还要更“完美”，结果是画蛇添足，走向错误的方向。

有些人认为连乘积是近似公式，就拼命的去找所谓计算的误差最小的素数个数的公式，
其实，对于证明德巴赫猜想都是徒劳的。因为他们还搞不清楚什么是数学证明。经验公式在数学证明中
只能当作一些”陪衬“，有限条件下的数据不能代替无限条件下的结论。
只有使用数学证明的有关定理（比如数学归纳法）才能由有限的条件证明数与数的数学逻辑关系，和无限条件下的必然的结果。

wlc1

wlc1 发表于 2021-6-5 20:59
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wlc1

wlc1 发表于 2021-6-19 09:40

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zengyong

昨天，一个新的歌德巴赫猜想证明又诞生了。
它是在解析数论的基本理论上推出新的证明方法，结果还是又回到连乘积的形式，再一次证明连乘积是证明歌德巴赫猜想唯一（或为数不多）的正确的方法。

zengyong

3k+1猜想的证明方法已经敲定，它也是一个可以攻克的世界数学难题。