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我对“科学智慧火花”的意料之中与意料之外
[这个贴子最后由愚工688在 2012/07/04 10:31am 第 3 次编辑]
你文中提到:
“2011-11-14,我寄给“科学智慧火花”的是《逻辑的力量——谈谈国际上“殆素数”定义的意义》,说的是可以根据国际上的殆素数定义得到需要证明的下面5个并列的命题:
命题1:大于4的偶数N=“1+1”。答案数量记作π(1)。
命题2:大于10的偶数N=“1+2”。答案数量记作π(1×1)。
命题3:大于28的偶数N=“1+3”。答案数量记作π(1×1×1)。
命题4:大于82的偶数N=“1+4”。答案数量记作π(1×1×1×1)。
命题5:大于244的偶数N=“1+5”。答案数量记作π(1×1×1×1×1)。
……”
但是有什么必要去搞1+2、1+3、1+x的模式?
把偶数2A所分的两个数记作A±x,那么只需要研究x在什么情况下(相对于A的条件)能够使A±x同时成为素数就可以了。
无论多大的偶数分成两个素数的条件与分法数目S(m)
偶数拆分成两个整数A-x与A+x的模式:
依据埃氏筛法——x不能被<√x的所有素数整除即为素数的原理,用<√x的所有素数来判断小于x的其他整数,就是用<√(M-2)的所有素数2,3,…,n,…,r (r为其中最大的素数,下均同)来判断A-x 与 A+x 是否都是素数,得到如下2个条件:
条件a :A-x与A+x同时不能够被≤r的所有素数整除时,两个数都是素数;
条件b:A+x不能够被上述这些素数整除,而A-x能被某素数整除但商为1,两个数也都是素数;
若把偶数M的符合条件a的x值在区间[0,A-3]个数记为S1(m),符合条件b的x值的个数记为S2(m),由上述的两个条件,即可筛选得到偶数M分成两个素数的全部分法数量S(m),有
S(m)=S1(m)+S2(m)
而符合条件a的x值,就是 除以素数2,3,…,n,…,r时余数同时满足不等于I2、I3及(3-I3)、…、In及(n-In)、…、Ir及(r -Ir)的数,这里的I2,I3,…,In,…,Ir系A除以素数2,3,…,n,…,r时的余数。
其分布概率P(m)由独立事件的乘法原理的推广,可得:
P(m)=P(2·3·…·n·…·r)
=P(2)·P(3)·…·P(n)·…·P(r)
因此,在 [0,A-3]中,这样的 x值的计算数量是:(A-2)P(m).
如偶数30,A=15,I2=1,I3=0,I5=0。因此在[0,13]中除以2余数为0,除以3余数不为0,除以5余数不为0的数有:2、4、8;
代入得到全部的素数对:13+17,11+19,7+23。
计算: Sp( 30)=[( 30/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)= 3.47
所谓的“1+x”的模式,看上去这个“1”代表的素数很容易得到,但是由于它没有与偶数N之间建立必要的关联关系,造成余下的“N-素数”的判断上面的复杂性,而在大偶数时,这个复杂性,使得众多的数学家望而生呔:现有的数学系统不能够解决!
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