[随便一说] 素数稀？密？

尚九天

[这个贴子最后由尚九天在 2011/01/24 05:39am 第 1 次编辑]

    如果 N = 2×3×5×7×11×13×……×P (P是一个很大很大的素数)
    那么
            N±2，N±3，N±4，N±5，N±6，N±7，……，N±P
这很多很多个连续整数，都不是素数。
    当 P→∞ 的时候，就会有无穷多个连续整数，都不是素数。
    这样看来，素数 稀！
                       ( 但是，这个 偶数N，同时也具有很多很多的 哥猜素数对。
                         当 P→∞ 的时候， 哥猜素数对也同时 趋于无穷多对。 )
          -----------------------------------------------------------
    如果 P1，P2，是两个相邻的素数，以
                            P2 - P1
                       h = ---------
                             √P1
来表示相邻素数分布的“密”度。
   
    那么，相邻素数越大，h 的值就越小。
    这样看来，素数 密！
                *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *
    素数分布的稀、密，
                       ---- 是相对的，
    这要看你站在哪个角度去观察。
                 ------------------------------------------------
    知之乎？
    知之为知之，
    不知为不知，
                ---- 是知也。
    强不知以为知，
                   ---- 是不知也。

ysr

老尚的贴有用,对素数疏密规律我还不清楚,谢谢您!

尚九天

[这个贴子最后由尚九天在 2011/01/25 05:20am 第 1 次编辑]

下面引用由ysr在 2011/01/24 11:43am 发表的内容：
老尚的贴有用,对素数疏密规律我还不清楚,谢谢您!

    ysr先生：谢谢您给予肯定！老尚随便说说而已。
    陈景润教授也曾说过类似的话：素数的分布，这样看很“稀”，那样看又很“密”。所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”者，是也。
                                P2 - P1
                           m = ---------
                                 √P1
这个式子还表明，素数 P 越大，在：
                          P  与  P+√P  之间
有更多素数存在的空间。
        -------------------------------------------------------------
    老尚胡扯而已。
    “扯”错了，
                 ---- 敬请先生批评指正！

APB先生

对！“素数分布的稀、密，---- 是相对的”！如果认为奇数数数列的一端素数很稀疏，也就意味着另一端素数很稠密。

尚九天

下面引用由APB先生在 2011/01/25 09:35pm 发表的内容：
对！“素数分布的稀、密，---- 是相对的”！如果认为奇数数数列的一端素数很稀疏，也就意味着另一端素数很稠密。

   
    说得在理。
    式子
                              P2 - P1
                         J = ---------
                               √P1
就是用相对的眼光，来看待素数分布稀密问题的。
    例如，以J值来衡量相邻二素数分布的稀密，则分布最稀的两个相邻的素数是 7 与 11 。
    因为
                          11 - 7
                         -------- ≈ 1.5118
                           √7
这是在所有相邻二素数分布的最大的 J 值。

APB先生

向老尚学习，顶一家伙子

尚九天

下面引用由APB先生在 2011/01/27 03:44pm 发表的内容：
向老尚学习，顶一家伙子

    先生客气了，
    老尚不敢当，
                 ---- 顶一家伙下 …