[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2019-2-4 12:10

最密28生 4,2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,6,6,6,8,4,2,6 →→ 126 2
最密28生 6,2,4,8,6,6,6,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4 →→ 126 2
最密28生 6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,6,6,6,8,4,2 →→ 126 2
最密28生 2,4,8,6,6,6,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6 →→ 126 2
最密28生 2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,8,10,2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,2,4 →→ 126 1
最密28生 4,2,10,2,10,2,4,2,4,6,2,6,4,2,10,8,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2 →→ 126 1
最密28生 4,6,2,4,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,2,4,2,10,12,2,4,2,10,2,6,4,2 →→ 126 1
最密28生 2,4,6,2,10,2,4,2,12,10,2,4,2,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,4,2,6,4 →→ 126 1
最密28生 4,2,4,6,2,10,2,4,2,12,10,2,4,2,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,4,2,6 →→ 126 1
最密28生 6,2,4,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,2,4,2,10,12,2,4,2,10,2,6,4,2,4 →→ 126 1
这是最密28生素数用相邻素数的间隔表示的形式。只有这10种，每个素数式如果开始没有0就是发贴的时候给丢了，它表示素数本身。最后一列数字是到素数19时出现的组数。

白新岭 · 发表于 2019-2-4 12:17

最密29生 4,6,2,4,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,2,4,2,10,12,2,4,2,10,2,6,4,2,4 →→ 130 1
最密29生 4,2,4,6,2,10,2,4,2,12,10,2,4,2,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,4,2,6,4 →→ 130 1
最密30生 6,4,6,2,4,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,2,4,2,10,12,2,4,2,10,2,6,4,2,4 →→ 136 1
最密30生 4,2,4,6,2,10,2,4,2,12,10,2,4,2,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,4,2,6,4,6 →→ 136 1
这是最密29生素数与最密30生素数的相邻间隔的排列顺序，各有两种，再没有其它的。后边一列是到素数19时出现的组数，到素数几就是从素数2开始到某素数的连乘积范围时。

白新岭 · 发表于 2019-2-6 16:01

最密31生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2 →→ 140 2
最密31生 2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 140 2
最密32生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6 →→ 146 2
最密32生 6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 146 2
最密32生 2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,10,2,4,12,2,12,4,2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2 →→ 146 2
最密32生 2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2,4,12,2,12,4,2,10,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2 →→ 146 2
这是最密31生素数与最密32生素数的相邻素数间隔的排列顺序，31生素数只有两种，32生素数只有4种。最后一列是到素数19时出现的素数式个数（范围是9699690，即2*3*5*7*11*13*17*19）

白新岭 · 发表于 2019-2-6 16:11

最密33生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6 →→ 152 2
最密33生 6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 152 2
最密33生 2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14,4,6,2,10,2,6,6,4,6,6,2 →→ 152 4
最密33生 2,6,6,4,6,6,2,10,2,6,4,14,4,2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2 →→ 152 4
最密33生 2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,6,6,6,8,4,2,6,10,8,4,2,4,2 →→ 152 2
最密33生 2,4,2,4,8,10,6,2,4,8,6,6,6,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 152 2
最密33生 2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2 →→ 152 2
最密33生 2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 152 2
最密33生 2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,6,12,2,12,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 152 3
最密33生 2,4,6,2,6,4,2,4,12,2,12,6,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2 →→ 152 3
最密33生 2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2,4,12,2,12,4,2,10,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6 →→ 152 2
最密33生 6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,10,2,4,12,2,12,4,2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2 →→ 152 2
最密33生 2,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,2,4,2 →→ 152 4
最密33生 2,4,2,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,2 →→ 152 4
这是所有形式的33生素数，有14种，最后一列是到19时出现的33生素数式的个数。下面有一组实例：
29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181 从素数29到素数181连续33个素数，总间距152，它是最小的一组，如果想找到另一组怕是非常非常难。间隔排列 0，2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14,4,6,2,10,2,6,6,4,6,6,2为第三种的形式。

白新岭 · 发表于 2019-2-6 17:06

最密34生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4 →→ 156 2
最密34生 4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 156 2
最密34生 4,2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,6,6,6,8,4,2,6,10,8,4,2,4,2 →→ 156 2
最密34生 2,4,2,4,8,10,6,2,4,8,6,6,6,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4 →→ 156 2
最密34生 4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2 →→ 156 2
最密34生 2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4 →→ 156 2
最密34生 2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,6,6,6,8,4,2,6,10,8,4,2,4,2,4 →→ 156 2
最密34生 4,2,4,2,4,8,10,6,2,4,8,6,6,6,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 156 2
最密34生 4,2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,6,12,2,12,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 156 3
最密34生 2,4,6,2,6,4,2,4,12,2,12,6,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4 →→ 156 3
最密34生 2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4 →→ 156 2
最密34生 4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 156 2
最密34生 2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,6,12,2,12,4,2,4,6,2,6,4,2,4 →→ 156 3
最密34生 4,2,4,6,2,6,4,2,4,12,2,12,6,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2 →→ 156 3
最密34生 4,2,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,2,4,2 →→ 156 4
最密34生 2,4,2,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,2,4 →→ 156 4
最密34生 4,2,4,2,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,6,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,2 →→ 156 4
最密34生 2,4,6,2,6,4,6,2,10,2,10,2,6,4,6,2,6,4,6,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,2,4,2,4 →→ 156 4
最密34生 2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2,4,12,2,12,4,2,10,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4 →→ 156 2
最密34生 4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,10,2,4,12,2,12,4,2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2 →→ 156 2
这是最密34生素数式的相邻素数间隔的排列顺序，它有20种，截止目前为止，它是最多的（从种数上说）
在34生素数式中2次累加和为2590与2714中都是对应着两种素数式，非一种，但从
相邻间隔的2次累加和中不能区分这两种34生素数，但是一次累加的中间值的余数，
得到的结果是在素数19时一种34生素数只有3组，非5组，这就提示了还有其他形式
的34生素数，虽然这种情况很少，但是不能排除，总会有有的时候，以前已经出
现过这种情况，这是第二次了。2次相邻间距累加和均值2652，最后一对它们的差值
为4，这应该是排列顺序与间隔基本相同的一对互逆34生素数。

白新岭 · 发表于 2019-2-6 17:42

最密35生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2 →→ 158 2
最密35生 2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 158 2
最密36生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4 →→ 162 2
最密36生 4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 162 2
这是最密35生素数与最密36生素数，都是各有2种形式。

白新岭 · 发表于 2019-2-6 18:05

最密37生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6 →→ 168 1
最密37生 6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 168 1
这是最密37生素数的相邻素数间隔的排列形式，只有这一对互逆的37生素数。

白新岭 · 发表于 2019-2-7 16:30

最密38生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8 →→ 176 1
最密38生 8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 176 1
最密38生 6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14,4,6,2,10,2,6,6,4,6,6,2,10,2,4,2 →→ 176 1
最密38生 2,4,2,10,2,6,6,4,6,6,2,10,2,6,4,14,4,2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6 →→ 176 1
最密38生 2,4,2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6 →→ 176 1
这是最密38生素数的相邻间距的6种排列形式，除此以外再没有其它的最密38生素数了。
这里有一组实例：
38生实例 38生邻距
23 0
29 6
31 2
37 6
41 4
43 2
47 4
53 6
59 6
61 2
67 6
71 4
73 2
79 6
83 4
89 6
97 8
101 4
103 2
107 4
109 2
113 4
127 14
131 4
137 6
139 2
149 10
151 2
157 6
163 6
167 4
173 6
179 6
181 2
191 10
193 2
197 4
199 2

白新岭 · 发表于 2019-2-7 16:31

没有总间距为180的39生素数，到19时全部夭折了。

白新岭 · 发表于 2019-2-7 18:32

最密39生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,6 →→ 182 1
最密39生 6,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,14,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,14,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,6,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,6,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,6 →→ 182 1
最密39生 6,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,6,2,6,4,2,10,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,10,2,4,6,2,6,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,14,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,14,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,10,2,4,6,8,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,8,6,4,2,10,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,2,4,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,4,2,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,10,2,16,2,16,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,16,2,16,2,10,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2,4,12,2,12,4,2,10,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,10,2,4,12,2,12,4,2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,10,2,4,6,2,6,4,2,16,2,16,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,16,2,16,2,4,6,2,6,4,2,10,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,6,6,4,6,8,4,6,6,8,6,4,8,4,6,2,6,6,4,2,4,6,8,4,2,4,2 →→ 182 1
最密39生 2,4,2,4,8,6,4,2,4,6,6,2,6,4,8,4,6,8,6,6,4,8,6,4,6,6,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2 →→ 182 1
这是最密的39生素数的相邻间距的排列形式，有26种，突破了以前的记录（最多20种）
在39生素数中和值是3466与3632的各是两种39生素数，非一种。到此已经是第三种
这样的情况了。所以，在2次邻距累加和中即便是值一样，也不敢保证就是同一种k
生素数，虽然大多数情况下是同一种。

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