波杰夫猜想被证明了

ksmond

在区间[n^2,(n+1)^2],至少有两个素数。［n^2，n^2+n]之间至少有一个素数。
观察以下两组数例
数例（1）
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27…n
数例（2）
2a,2(a+1),2(a+2),2(a+3),2(a+4),2(a+5),2(a+6),2(a+7),2(a+8),2(a+9), …2(a+a1)
3b 3(b+1),3(b+2),3(b+3),3(b+4),3(b+5),3(b+6),3(b+7),3(b+8),  …3(b+b1)
5c,  5(c+1),        5(c+2)  ,      5(c+3)      ,    …(c+c1)
7d,            7(d+1)           7(d+1)            … 7(d+d1)
11f        11(f+1)   11(f+2)            … 11(f+f1)
13g      13(g+1)     …     13(g+g1)
17h      … 17(h+h1)
………
P﹒n    P(m+1) P(m+2)P(m+3)  … p(m+k)

数例（1）表示为从[1,n]区间所有自然数，数例（2）表示为［n^2，n^2+n]中含有小于n素数因子合数分解后的全部集合，如能证明数例（2）合并后的项小于数例（1）的项，那么波杰夫猜想成立。
对数例（2）进行合并,如含有2,3素因子合数,每隔6个数必定进行一次合并，含5，7，11的数每隔385个数合并一次(证明略,如果有需要可以补上)如此类推,得到数例(2)合并数等于数例(1)中所有素因子合并次数，现在只需将数列（2）中的加1项合并后，命题就可以成立。设数例（1）中含P因子的数为K个
数例(2)中含P因子的数为K+1个.第K+1个项称为加1项
可分解为数例3
P﹒s ,P(s+1), P(s+2), P(s+3), P(s+4), P(s+5), P(s+6), P(s+7) …,p(s+k+1)
由于数例（3）中[s,(s+k+1)]为k+1个连续的自然数,数例3必然中间有个数可表示为P(s+1)Q。
由于P（s+1)Q小于n^2，小于n含P素因子最小的合数为Pk,那么P(k+1)必定大于n,由上可证明Q肯定为一个小于n的数，得P(K+1)﹒Q必定会与数例2中其它项的合数合并。
得证数例(2)的项小于数例(1)项。
波杰夫猜想成立


数论问题都是看起来比较简单，但是证明推理却相当困难。  这个证明是利用含有相同素因子的合数，在[n^2,(n+1)^2],［n^2，n^2+n]两个区间的密度相等，数量相等或者加1项。小于n^2的任何合数pk,如果p大于n，则k小于n.等一些数的基本性质，经过一些推理证明，得到了一个结果。与欧几里德关于素数无限的证明类似。观察这个证明后，可以得到小于n^2的素数个数为2n加上多余合并数减去加1项。（多余合并数为数列（2）比数例（1）多的合并项，加1项为数列2比数例1多的素因子合数项）。对于它的研究，应该可以为素数问题的解决开辟一条新的道路。

cwl

这样的合并法是:数例（2）合数的个数多于2n+1个

ksmond

［n^2，n^2+n]比[1,n]最多只加1项,证明只需要小学知识.

cwl

(n+1)^2=n^2+2n+1
n^2,n^2+1,n^2+2,n^2+3,……,n^2+2n+1这些数共有2n+2个
这样的合并法是:[(2n+2)/2}+[(2n+2)/3}+[(2n+2)/5}+[(2n+2)/7}+……>(2n+2)
不成立

申一言

  显然,不是证明!
  罗列,不是证明!
  因为:
  再因为
  因此
  所以
       才是证明!

dsmond

下面引用由cwl在 2009/12/08 09:35am 发表的内容：
(n+1)^2=n^2+2n+1
n^2,n^2+1,n^2+2,n^2+3,……,n^2+2n+1这些数共有2n+2个
这样的合并法是:[(2n+2)/2}+[(2n+2)/3}+[(2n+2)/5}+[(2n+2)/7}+……>(2n+2)
不成立

n^2+1,n^2+2,n^2+3,……,n^2+2n+1刚好2n项.不用我证明了吧,小学知识..
研究数论需要扎实的基本功,我将一些自认为没必要的证明省略了
看来还是需要写上去.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 dsmond 在 时添加 -=-=-=-=-
数例2中是不包括n^2这个数的
还没有人能够理解,悲哀!!

dsmond

下面引用由申一言在 2009/12/08 09:53am 发表的内容：
  显然,不是证明!
  罗列,不是证明!
  因为:
  再因为
...

罗列,不是证明,那级数又有何意义?

申一言

由于现有的素数相关定理无法确定当N→∞时的准确的上限值,目前还毫无办法去证明该猜想！
  而中华单位定理正确的反映了单位(素数)在正整数中的分布规律，因此能简单明了的证明该猜想是正确的！
杰波夫猜想 在区间[nˇ2，（n+1）ˇ2]至少有两个素数，
         即dn=π[（n+1）ˇ2]-π（nˇ2）≥2
证

  由中华单位个数定理知  
                       ---
               Mn+12（√Mn-1）
（1）π（Mn）=----------------
                    Am
因此                        -----            
                  nˇ2+12[√nˇ2-1]
（2）π（nˇ2）=-------------------
                       Am
                                     ----------
                     （n+1）ˇ2+12[√（n+1）ˇ2-1]
（3）π[（n+1）ˇ2]=--------------------------------
                                  Am
所以
   当n=1时

  d1=π[（n+1）ˇ2]-π（nˇ2）
                     -----------                   ----
      （n+1）ˇ2+12[√（n+1）ˇ2-1]      nˇ2+12[√nˇ2-1]
    =------------------------------- - --------------------
                  Am                         Am
      nˇ2+2n+1+12n-nˇ2-12n+12
   =----------------------------         Mn≤10，Am=6
                 6
    2n+13     2×1+13
  =------- =[---------] =2          区间[1，4]，P1=2，P2=3
      6         6            
                                            ---
当n=i i→∞时,假设di=2  
那么当n=i+1时,d(i+1)=2,则定理得证
由中华单位个数定理的定义域知 当Am为最大值时 Am=An=2n+1=√Mn-1
因此
d(i+1)=Limπ[（i+2）ˇ2]-Limπ[（i+1)ˇ2]
    i+2→∞          i+1→∞
                      ----------                           --------
      （i+2）ˇ2+12[√（i+2）ˇ2-1]         ( i+1)ˇ2+12[√(i+1)ˇ2-1]
=Lim[------------------------------]- Lim[---------------------------]
i+2→∞    √(i+2）ˇ2-1         i+1→∞     √(i+1)ˇ2-1
      iˇ2+16i+4          iˇ2+14i+1
=Lim[------------- ]- Lim[-------------]    分式上下分别除以i得
i+2→∞   i+1        i+1→∞   i

      iˇ2/i+16i/i+4/i        iˇ2/i+14i/i+1/i
=Lim[-----------------]-Lim[--------------------]
i+2→∞ i/i +1/i       i+1→∞     i/i
=16-14=2
        
   定理证毕.
                 真诚欢迎批评指教!
   我爱数学!
   我爱中国!
   我爱数学中国!
   我更爱中国数学!!
                                                       谢谢!

        欢迎批评指正!

dsmond

下面引用由申一言在 2009/12/08 06:01pm 发表的内容：
由于现有的素数相关定理无法确定当N→∞时的准确的上限值,目前还毫无办法去证明该猜想！
  而中华单位定理正确的反映了单位(素数)在正整数中的分布规律，因此能简单明了的证明该猜想是正确的！
杰波夫猜想 在区　...

不知道你的中华单位定理是何宝贝？
能否拿出来看下？

申一言

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     标题 [中华单位论]

                                       谢谢!