谈谈素数愈来愈稀

小草

谈谈素数愈来愈稀

π(x0)=m
π(x0+x1)=m+1
π(x0+x1+x2)=m+2
.
.
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π(x0+x1+x2+x3+...+xk)=m+k
k→∞
m+k→∞



素数的稀与疏与素数趋向无穷没有一点关系。

小草

除非π(x0→∞)=m，才有最后一个素数pm,但是它违反了欧几里得素数定理,所以这是不可能的.

小草

那么素数是如何愈来愈稀的！
存在一个函数
C1*x/lnx=π(x),这时C1在小范围内波动异常激烈，但是在大趋势中C1愈来愈小，不过尽管是这样C1*x/lnx还是不断增大的，而不是减少。所以必然存在一个常数a=C1,由素数定理C1=1.