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没有负整数解,求证:m是素数

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发表于 2024-4-21 19:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知:整数\(a>0\),\(n>1\),\(t>0\),\(y>0\),\(a=\frac{m-1}{2}\),\(\sqrt[n]{m}\ne t\)
奇数\(m>9\),素数\(p>0\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-m=0\),求\(c\)值,\(c=2m-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-m=0\),没有负整数解
求证:\(m=p\)
已知:整数\(a>0\),\(n>1\),\(t>0\),\(y>0\),\(a=\frac{m-1}{2}\),\(\sqrt[n]{m}\ne t\)
奇数\(m>9\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-m=0\),求\(c\)值,\(c=2m-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-m=0\),有负整数解,负根存在
求证:\(m\)是合数
 楼主| 发表于 2024-4-21 19:41 | 显示全部楼层
二元二次方程,\(\frac{b^2+c}{y}-m=0\),判断没有负整数解存在,结论\(m\)是素数
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 楼主| 发表于 2024-4-21 19:54 | 显示全部楼层
已知:整数\(a>0\),\(n>1\),\(t>0\),\(a=\frac{m-1}{2}\),\(\sqrt[n]{m}\ne t\)
奇数\(m>9\),素数\(p>0\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-m=0\),求\(c\)值,\(c=2m-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-m=0\),没有负整数解
求证:\(m=p\)
已知:整数\(a>0\),\(n>1\),\(t>0\),\(a=\frac{m-1}{2}\),\(\sqrt[n]{m}\ne t\)
奇数\(m>9\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-m=0\),求\(c\)值,\(c=2m-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-m=0\),有负整数解,负根存在
求证:\(m\)是合数
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