函数方程

朱明君

\(设n为正整数，\)
\(\left( 2^{2n+3}\right)^n+\left( 2^n\right)^{2n+3}=\left( 2^{n+1}\right)^{2n+1}=\left( 2^{2n+1}\right)^{n+1 }\)

费尔马1

。。。。

费尔马1

。。。。

朱明君

\(设n为正整数，n\left( \frac{n+1}{8}\right)=m，\)
\(则\left( 2^m\right)^{n-2}+\left( 2^{m-\left( \frac{n+1}{4}\right)}\right)^n=\left( 2^{m-\left( \frac{n-1}{2}\right)}\right)^{n+2}\)
\(注：其中n是\left( 8N-1\right)的数都有解\)

朱明君

\(设n=a，n+1=b，a+b=c，\)
\(则\left( 2^{c+2}\right)^a+\left( 2^a\right)^{c+2}=\left( 2^b\right)^c=\left( 2^c\right)^{b}\)
\(则\left( 2^{c-2}\right)^b+\left( 2^b\right)^{c-2}=\left( 2^c\right)^a=\left( 2^a\right)^{c }\)

朱明君

\(设n为大于等于0的正整数，\)
\(则\left( 2^n\right)^{n+2}+\left( 2^n\right)^{n+2}=\left( 2\times2^n\right)^{n+1}\)

费尔马1

。。。。