素数个数及其和在自然数中分布一致

独木星空谁

试证明素数在自然数的分布个数与和一致，什么意思，一般的π(n)表示素数的个数，而∑（n）表示自然的和，用∑(P)表示素数的和，则=
也就是说，素数的个数在自然数中的占比与其和在自然数和的占比基本一致，也就说，素数从和值上说，分布是均匀的。请大家勇敢的进行证明，它与哥德巴赫猜想的解决有着千丝万缕的联系。

独木星空谁

范围        素数和值        素数个数        平均值        参考值        误差        误差率
100        1060        25        42.4        50.5        8.1        16.039604%
1000        76127        168        453.1369048        500.5        47.36309524        9.463156%
10000        5736396        1229        4667.531326        5000.5        332.9686737        6.658708%
100000        454396537        9592        47372.44965        50000.5        2628.050354        5.256048%
1000000        37550402023        78498        478361.2579        500000.5        21639.2421        4.327844%
10000000        3203324994356         664579        4820081.577        5000000.5        179918.923        3.598378%