怎样用素数个数得出孪生素数的个数

大傻8888888

设N以内素数个数是M，则N以内孪生素数的个数为2CM^2/N。
因为M趋近无限大，所以M^2/N也 趋近无限大，故孪生素数的个数也趋近无限大。

白新岭

此公式正确无误。进行有效论证使它更上一层楼。

白新岭

哈代-李特伍尔德的偶数哥德巴赫猜想的歌猜数渐进公式与它一样，可以还原回去，逆操作：把主项分子，分母同乘以n，则变成：n方比上LN（n）方形式，再除n，很自然想到素数定理：素数的个数=n/LN(n),那就成了素数个数的平方/n了。   哥德巴赫猜想与孪生素数猜想是一个问题的两方面。一个是余数加法运算，一个是余数减法运算。一加，一减，皆成文章。但，它们不是逆运算。与我们学的，四则运算中的，加减运算不同。

独舟星海

2年前发在k生素数群数量公式帖子中的内容，最密5生素数中项合成公式：

独舟星海

在我的马甲：独舟星海的签名中有这样一条：一切二次型合成公式：系数×数量的平方/n  (这里的n是范围值，更是分成的份数)

白新岭

大傻8888888先生的悟性还是很高的。明确用素数个数表示孪生素数对的数量。
在您之前，我给出过求偶数素数对的同样形式的公式：系数不变，把主项n/ln(n)方的形式改成，如果x代表n前素数个数，y表示根号n前素数个数，则偶数素数对更接近：系数*（x^2-y^2）/n这个式子的值，一般情况下大于真实值。
        也给过积分形式的公式，还有个简化版的，即只取积分式的前三项累加和即可，其余项不在要了。
        还给出过：一切二次型的加，或减合成数的数量：系数*数量1*数量2/n（范围值，或所分份数），前边的系数可以称谓：配份（这样会更好的表示系数的数学意义），也可以称谓：调配系数。

白新岭

还有一个惊喜：我在阅读：读懂黎曼猜想5，的一篇文章中（知乎网站）最后，冒出了∏（1-s/p）这个式子，它是我想起了，那些式子都有极限那个帖子，那个式子在k生素数的系数中扮演着重要角色。
       在我出书以后，你会看到它的用武之地。
        果然，哥德巴赫猜想如网上的9+9,8+7,5+3,2+3,1+2那样是用的筛法和圆法，三角和法等等，从来没有人是从两个素数和如何分布去考虑的，所以，我的合成方法论，在以前绝对没有出现过，因为，数学一般研究一一映射问题，没有人研究多对一问题，所以，自始至终，人们就没有踏进过那道门。

白新岭

如果你找到两组一摸一样结构的k生素数群，则你找到了它的全部（有无数组那样的k生素数）；如果，没在找到它的孪生兄弟，那它就是独生子，再也没有了。
       也就是说一组固定结构的k生素数，只有两种数量，唯一的一组，无数组。没有中间选项。
根据这个命题：孪生素数对无限多，k生素数群无限多。

白新岭

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用孪生素数对的数目求最密4生素数群的组数公式 编辑于 2010-1-15 20:47 阅读(32)
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N值→→→→4(8)素数个数→孪生素数对数目→2.38128115124→误差→误差率M{\
10000000→898→→→→→58755→→→→822→→→→→76→0.0846325174
20000000→1467→→→→→107246→→→→1369→→→→→98→0.066802999S:89O5
30000000→1951→→→→→152790→→→→1853→→→→→98→0.0502306515(r),
40000000→2403→→→→→196566→→→→2300→→→→→103→0.042863088G
50000000→2846→→→→→239094→→→→2722→→→→→124→0.043569923nV9
60000000→3257→→→→→280666→→→→3126→→→→→131→0.0402210623O
70000000→3646→→→→→321468→→→→3515→→→→→131→0.035929786{
80000000→4033→→→→→361627→→→→3892→→→→→141→0.034961567@
90000000→4401→→→→→401236→→→→4259→→→→→142→0.032265394-b`!
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340000000→12126→→→→→1304880→→→→11925→→→→→201→0.016575952I,A
350000000→12370→→→→→1339043→→→→12199→→→→→171→0.013823767:[}
360000000→12632→→→→→1373107→→→→12471→→→→→161→0.012745408@z>
370000000→12900→→→→→1407075→→→→12742→→→→→158→0.012248062VrimKd
380000000→13164→→→→→1440950→→→→13011→→→→→153→0.011622607F\f
390000000→13438→→→→→1474735→→→→13279→→→→→159→0.011832118>/M
400000000→13712→→→→→1508433→→→→13545→→→→→167→0.012179113X(yG?u
410000000→13957→→→→→1542045→→→→13810→→→→→147→0.010532349sc9S
420000000→14247→→→→→1575575→→→→14074→→→→→173→0.012142907aiw}X!
430000000→14516→→→→→1609025→→→→14337→→→→→179→0.012331221y=IY
440000000→14770→→→→→1642396→→→→14598→→→→→172→0.011645227W6
450000000→15030→→→→→1675691→→→→14858→→→→→172→0.011443779~&K
460000000→15289→→→→→1708912→→→→15117→→→→→172→0.011249918$Dgk
470000000→15559→→→→→1742061→→→→15375→→→→→184→0.0118259533
480000000→15823→→→→→1775139→→→→15632→→→→→191→0.012071036#%#
490000000→16093→→→→→1808148→→→→15888→→→→→205→0.012738458A
500000000→16330→→→→→1841090→→→→16143→→→→→187→0.011451317{RRV<+
510000000→16579→→→→→1873967→→→→16396→→→→→183→0.01103806{2n
520000000→16816→→→→→1906779→→→→16649→→→→→167→0.009931018R/t
530000000→17069→→→→→1939528→→→→16901→→→→→168→0.009842404Ib

主贴中的“N值”列是给定的范围值，第二列4（8）素数个数，即最密4生素数群的组数（实际组数），这“4（8）素数个数”种素数的意义，4表示几生素数群，（8）表示这个素数群的总长度为8，即前后两个素数的差值，“4（8）素数”是指此素数群前后两个素数和除2的值，即前后两个素数的等差中项，因为它是此素数群的特征值，能代表这组（这类）素数群，在跨度为8的4生素数群中，没有其他的间隔距离排列方式，只有一种，2，4，2，不会产生歧义，所以可以直接称“4（8）素数”，这种素数都是可能是偶数，也可能是奇数，一般是合数（虽然我称它为素数）。
第三列，孪生素数对数目是用哈代的孪生素数对数目公式用积分法求出来的，并非实际数目，（积分次数到20）；第四列首行数是一个调节系数的极限值，下面的是公式计算出来的四生素数群的组数，公式=首行的值2.38128115124*孪生素数对的数目的平方/第一列的范围值，然后取整；第五列为绝对误差，即实际组数-公式计算值；第六列为相对误差，即绝对误差/实际组数。
用同样的公式求10^12内的最密4生素数群的组数为：8332314
孪生素数对的数目是：1870585220，从《概率素数论》查到，自己用积分求时，前5位数正确，可是提供的四生素数群的组数为：
16009283
这样绝对误差很大，相对误差为：0.479532344
同一个数据源，同一种方式，不知问什么会有这样例外的个别现象。
如果自己，学会了编程，那一定能找到答案。
最密4生素数群的组数公式=2.38128115124*{2C2∫dt/[LN(t)]^2}^2/n,积分范围是[2,n], C2=0.66016181....即孪生素数常数。

1000000000→→→3424506→→→→27925
10000000000→→27412679→→→→178942
100000000000→224376048→→→→1198846
1000000000000→1870585220→→→→8332314
10000000000000→15834664872→→→59707436
100000000000000→135780321665→→439020035
1000000000000000→1177209242304→→3300030855
10000000000000000→10304195697298→→25283597663
第一列是范围值，第二列是从网上获得的实际孪生素数对数目，第三列为最密4生素数组的数目。从10亿---到10^16.
这是从我的qq号上找到的，在2010年，用孪生素数对的数量，求最密4生素数的数量公式。
实际上，在这个整个大厦中，用数量1*数量2/n作为主项要比直接表达式，或积分式都要精确，因为后者都是前者的演变。

白新岭

白新岭 发表于 2022-10-25 13:08
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虽然在12年以前我就有用孪生素数对的组数计算过最密4生素数(0,2,4,2)或（0,2,6,8）。但是明确提出用素数个数表示孪生素数对的组数，在我的了解中。大傻8888888先生还是最早的，愚工688先生也提到过一个人，偶数素数对用素数个数表示的方法，而且发表在报纸上，好像是上世纪九十年代的事情，这样的先例应不在少数，有某种性质的个数的平方/N（范围值），加系数的形式表示相关合成数的数量。
       但是没有给出证明，否则，哥德巴赫猜想，孪生素数猜想也就不是猜想了。
       如果有人真正的搞懂它的数学原理，则可以轻松的用下边一个通用公式，获得自己想要的任何公式（这里的任何之基于在，素数有关问题的“加”或“减”上），系数（配份）*数量1*数量2/N（范围值，更确切的是份数）。数量1，和数量2都是参与运算的元素数量。