程氏数列

费尔马1 · 发表于 2021-3-8 12:25

有一种数列，经过几级差分最后得到一个等比数列，例如，
555 598 654 734 871 1164 1910 4000 10107，……
经3级差分，得到一个等比数列，
11 33 99 297 891 2673……
试求出数列 555 598 654 734 871 1164 1910 4000 10107，……的通项公式？

费尔马1 · 发表于 2021-3-9 07:38

，，，，

费尔马1 · 发表于 2021-3-9 08:52

这个类型数列的通项公式的解法，是我的弟弟程中永发现的，我很欣慰。

费尔马1 · 发表于 2021-3-9 08:53

望老师们解题，谢谢老师！

费尔马1 · 发表于 2021-3-9 18:59

其实，这个题不复杂。只要找到方法就简单多了。

费尔马1 · 发表于 2021-3-10 08:15

。。。。

费尔马1 · 发表于 2021-3-10 11:28

望老师们解题，谢谢老师！

费尔马1 · 发表于 2021-3-10 17:55

。。。。

费尔马1 · 发表于 2021-3-11 12:27

，，，，

费尔马1 · 发表于 2021-3-12 15:16

终于解出此题:
数列555 598 654 734 871 1164 1910 4000 10107，……的通项公式:
an=(1/24)*(11*3^n+90n^2+696n+12501)
请老师们审核！

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