判定梅森质数的卢卡斯序列

追梦欧德斯

wlc1 发表于 2023-12-13 11:24
请教：追梦欧德斯，

6/2161=1/x+1/y+1/z

4/2161=1/546+1/56186+1/589953,4/2161=1/546+1/51324+1/110911164,还有其他的我就不一一列举了

追梦欧德斯

wlc1 发表于 2023-12-13 11:24
请教：追梦欧德斯，

6/2161=1/x+1/y+1/z

其实像2161这类数，我总结归纳出的通项公式，他们有共同类型的解，等哪天我公布我的方法，您就能轻松解决所有真分数的分拆了

追梦欧德斯

追梦欧德斯 发表于 2023-12-13 12:56
4/2161=1/546+1/56186+1/589953,4/2161=1/546+1/51324+1/110911164,还有其他的我就不一一列举了

哦，我没注意，6 /2161=1/361+1/164236+1/3120484,6/2161=1/362+1/71313+1/25815306

追梦欧德斯

追梦欧德斯 发表于 2023-12-13 12:56
4/2161=1/546+1/56186+1/589953,4/2161=1/546+1/51324+1/110911164,还有其他的我就不一一列举了

当然不止这两种分拆结果，7/n=1/x+1/y+1/z，x,y,z都是正整数，八年前我都通过分类验证了百万以内成立，但我说过分类智能缩小范围，并不能证明，包括欧德斯猜想和席宾斯基猜想，我的两种新的方法都能实现分拆，且比史都华法、斐波那契法分拆的结果要理想得多，但就是没有渠道发表。

追梦欧德斯

我新发个帖子吧，就是关于真分数分拆探索，希望有兴趣的顶一下

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-12-8 11:07
设 \(a^2+b^2=c^2\)，

求 \(a^2 - ab+b^2=d^2\) 的正整数解，

\[(a,b,c,d)=(8n,15n,17n,13n)\]

Treenewbee

wlc1 发表于 2023-12-13 11:24
请教：追梦欧德斯，

6/2161=1/x+1/y+1/z

部分解：

{{361,156028,6406353652},{361,157396,17901724},{361,164236,3120484},{362,71133,307436826},{362,71313,25815306},{363,46222,27241566},{363,47542,1568886},{364,34216,73940776},{364,34576,3146416},{366,22598,4468336437},{368,16928,36581408},{368,17288,795248},{374,9741,27241566},{376,8554,73940776},{376,8644,812536},{378,7641,8561882},{382,6303,27241566},{390,4710,13231803},{393,4322,1698546},{436,2071,17901724},{605,890,232718090},{625,850,45921250},{646,814,284087221}}

cz1

追梦欧德斯 发表于 2023-12-13 21:15
哦，我没注意，6 /2161=1/361+1/164236+1/3120484,6/2161=1/362+1/71313+1/25815306

其它真分数：11/(11d+3)=1/x+1/y+1/z 存在通解公式

追梦欧德斯

cz1 发表于 2023-12-13 14:33
其它真分数：11/(11d+3)=1/x+1/y+1/z 存在通解公式

这个类型不存在通解公式，但奇数项有通解公式

追梦欧德斯

Treenewbee 发表于 2023-12-13 13:41
部分解：

{{361,156028,6406353652},{361,157396,17901724},{361,164236,3120484},{362,71133,3074368 ...

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