数论问题巅峰对决

ysr

哈哈哈，谢谢老朋友鼓励和支持！

ysr

汉奸卖国贼洋奴才是不会支持我们的，他们恨不得把我们踩死拍死，以便用他们的稀牛屎忽悠中国人的钱，比如数学研发论坛的老板郭先强，是不会展示他的技术和原代码的，只会用他的破玩意忽悠中国人的钱，甚至可能暗中破坏中国人的网络安全密码体制。

那些洋奴才，舔人家稀牛屎能吃饱肚子？能不传染病毒？当你的主子觉得你没有利用价值踢你出门时候，那你还能吃饱肚子吗？你就成了鲁迅先生笔下的“丧家的资本家的乏走狗”。

方舟子，汪方之流，就是这样的汉奸叛徒卖国贼！必须处理，不能让这些疯狂的东西危害祖国和人民，不能让它们再嚣张下去了！！

ysr

1000000000000000000000000000内（就是10^27内）的素数个数下限为
16163872900353600000000000,实际为16 3524 6042 6841 6804 4642 7399.
此结果的程序如下：

Private Sub Command1_Click()
Dim a, b
Dim c As Double
a = Trim(Text1)
b = Sqr(a)
c = a / Log(a)
If a > 10000000 Then
a1 = Log(a) / Log(10)
b2 = Exp(1.033 * a1)
b1 = 0.159 * b2
b4 = (1.74136140824861 ^ (1.8 * a1)) / 4.9
b5 = (b1 + b4) / 2
c = (a + (b5 + 4) * b) / Log(a)
'c = 0.1174 * Exp(2.2094 * a1)
ElseIf a >= 10000 Then
a1 = Log(a) / Log(10)
b3 = (56 * a1 ^ 3 - 741 * a1 ^ 2 + 3367 * a1 - 5142) / 6
c = (a + (b3 + 4) * b) / Log(a)
ElseIf a >= 1000 Then
c = (a + 4 * b) / Log(a)
ElseIf a >= 500 Then
c = (a + 2 * b) / Log(a)
ElseIf a >= 100 Then
c = (a + b) / Log(a)
Else
c = c
End If
d = a / c
d1 = a - Int(d)
c1 = a & "内的素数个数下限为 " & Format(c, "#")
Text2 = c1
Text3 = d1
End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
End Sub

这个已经是接近实际的下限，再继续调整很困难，需要分段了，否则，
再继续接近实际就会出现有的数段大于实际而有的数段小于实际的情况了。

ysr

我的某数内的最大素数间隔定理：某数内的最大素数间隔为区间［4c1，8c)中的一个的值。（设整数为n，则c1=n/4的4次方根的整数部分，而c=n的4次方根的整数部分。）

这个命题我已经严格证明，成定理了。道理简单的很，叙述篇幅长，证明过程不发了。

ysr

我们不当汉奸叛徒卖国贼，不泄露国家机密，我也不会对朋友的论文造成学术泄密，但我自己的成果可以免费发出来，供大家参考讨论，我不怕抄袭和泄密，反对篡改真理！
我这里发出来的在本论坛发出来的，都是我的最高水平最新成果。
欢迎讨论欢迎批评！
经过程序验证，我发现我过去用手工计算推导的孪生素数对的个数公式是比较准确的，特此提出来供参考：
孪生素数对个数公式：
公式：个数=2*a*（某数内的全体素数个数-3）/（某数内最大相邻素数差-2）+1，
其中a为1个随自然数增大而变化的函数，如求100内的孪生素数个数时，为1；求1000内的为2；例如：
L（100）=2*（25-3）/（8-2）+1=7+1=8，实际有8对，
L（1000）=2*2*（168-3）/（20-2）+1=36+1=37，实际为35对（可能是，眼看的数的）
a的估计值为：a=√lnx其中x为所求的某自然数，所以公式可改写为：
L（x）=2a（pai（x）-3）/（zc（x）-2）-7
例L（100）=2*√ln100*22/6-7=2*√4.6051701859880913680359829093687*22/6-7=2*2.1459660262893472396361835702899*22/6-7=15-7=8，
对于大数，其中-7可以省略。

举例，比如计算9000内的孪生素数对个数，9000内的素数个数是1116，代如公式得：
L（9000）=2*√ln9000*（1116-3）/（34-2）+1=210.
而素数个数采用欧拉公式计算结果的话，得：
L（9000）=2√ln9000*（9000/ln9000）/（34-2）+1=187.415934.
实际9000内有189对孪生素数对，所以，素数个数以欧拉公式计算结果为标准反而更准确，虽然公式中有对数和根式，还不算复杂，关键是利用了欧拉公式（这是个简单而又是严格证明的下限），所以，这个公式还是方便的。经过验证是接近实际的，基本上是下限。
结合前面的拟合公式就可以得到，关于某整数内的全部相邻素数对的普遍公式，进一步求积分，从而得到接近实际的某数内的最大素数的估算公式。

比如9000内的最大素数经过估算就是8999，实际就是8999.

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ysr

比较一下几个公式的准确性：求1亿内的孪生素数对的个数，一个结果是117084.另一个结果是350074.而实际是440312.
所以，公式需要调整，最终得到一个非常接近实际的经验公式，能够满足我们得到需要的任意位数的大素数就行，可以分段调整，采用不同的公式，不必到无穷大，分段调整的公式是管不到无穷大的。

ysr

这个公式很重要，再研究一下，必须弄准确。
这个公式也可以采用分段调整的方法，分段调整的公式不是唯一的，每一段的公式是管不到无穷大的。
经验公式1.879575*logx*(lnx)^(1/2)*（x/lnx）/（4c-2）+1
计算结果1亿内有440137个，非常接近实际。
再验证一下多算几个数，看看是否还准确？有空再说吧！休息了！

ysr

公式得到订正，其中的4c为x内的最大的素数间距。

ysr

公式计算10亿内的孪生素数对个数：其中的4c=4*177.798241=711.311764.
则得到10亿内的孪生素数对约为5241153，实际是3424506，大于实际了。
x内的最大素数间距是4c~8c，如果用8c，则该数再除以2，则小于实际，所以，公式还需要调整。

ysr

若把4c改为6c结果为3489871，仍然大于实际，不过比较接近了，所以，公式需要调整的。