可图示的地图四色可染的直接证明和直观验证

沟道效应

可图示的地图四色可染的直接证明和直观验证
改编作者 沟道效应

一，        前言
所谓地图，本文特指同权辖（例如村、县、省、国）的行政区划地图而已。因此，所谓地图四色猜想，当然也就含盖在本文的研究之中。同一名地图的同权辖单位为地域，那么，这个地域之义就较广义了——可以代表村、县、省，当然也可以代表国。所以，原地图四色猜想是很狭义的——只研究一国与多国之间的色关系。而且，最初去研证猜想的人，无我们中国人的易学思维能力，只能画蛇添足地屏蔽了地域的边界线——实际是回避了“地域构形”存在着全邻三地域和全邻四地域这一不可否定的事实——用所谓诸多“点构形”，可以通过“二色相间点链着色”法则，臆想性地搞出多条染色通道换色技术，证明这些“点构形”的点，是四色可染的，从而间接地证明图四色可染。这一忽悠性地伪证道路，后来竞成了国际主流数学界唯一合法的正统方法。一个多世纪以来，这个正统方法并未结出实在的果子，但是，中国的那些崇洋媚外的假博士们，仍在不停地大声叫卖——意在压制创新方法的产生！
但是，世界进入到21世纪，上述所谓“二色相间点链着色”正统方法，终于被中国的民间学者周明祥一脚给踢翻了！2007年9月21日，[科技咨询导报]刊登了《地图上作四边形用四个角点染色的延传研究》！该文用全新的方法，直接地给出了证明，并直观地附上了一幅有代表性地验证图！12年来，虽然，有不少崇洋媚外的好汉在攻击它，但是，他们却无法否定它！为让更多的数学人了解这一成果，沟道效应特作此文，以普及这个创新之作。

                二，定义四地域的外露色性，证明猜想成立
证明提要。地图四色可染，实际是中等数学  排列乘法公式（在4种元素中取2、3种有8或24个排列）的一则应用问题。故其核心，只要证明了任意四地域构形，其外露色不大于3，那么，就是确证了地图四色可染是定理。
   
定义1。名地图上有任意邻接关系的四个地域是四地域构形。
定义2。四地域构形中，若有某地域与构形外的地域无邻接关系，就是构形的内藏地域，其所染颜色名内藏色；相反，它就是构形的外露地域，其所染颜色名外露色。
    据定义2，本文就可把地图上无限“四地域构形”，区划成两种共五类“四地域外露二三色”构形。并可分别图示为下述“文本格式”图形。
第一种：无内藏 四地域构形——
1，链条式外露二色构形：         2，对顶式外露二色构形：         3，三邻式外露三色构形：
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∣ ◆1 ∣2＊ ﹨3◆ ∣ 4＊  ∣      ∕      ∣    ﹨             ∣ 9※   ∧      ∣
∣     ∣    ∣    ∣     ∕      ∣＊5   ∕◆8   ∣            ∣＿＿＿∕ ﹨◆12∣
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                                 ∣      ∣ ＊7  ∣            ∣◆10 ∣ ＊ ﹨ ∕
                                 ∣◆6  ∕       ∣            ﹨     ﹨     ∨
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第二种——有内藏 四地域构形——
4，二包二藏外露二色构形：             5，三包一藏外露三色构形：
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  ∕＊13   ＿ ＿＿＿  ﹨               ∕＊17  ∕         ∣
∕      ∕﹨内藏  ﹨  ﹨             ∕      ∕￣ ￣﹨⊕18∣
∣      ∕  ﹨⊕14 ∣   ∣           ∣      ∕ 内藏  ∣   ∣
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∣    ﹨  内藏﹨  ∕     ∣          ∣       ﹨＿＿∕     ∕
∣16※  ￣ ￣￣ ￣      ∕           ∣20※               ∕
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注释：
1，图中＊、⊕、◆、※，表示在地域上的取点位置，同时也表示地域被染上四种颜色之一的色代码；
2，地域上填写的“1、2、3、4，… ，17、18、19、20”，是地域的有序编号；

据以上五类四地域构形，地图四色可染是定理，就得到了一个初等到数论证明。
    证明：无论地图上有多少地域，当我们从中任意提出一个四地域构形来染色时，它们皆只能是上述五类外露二或三色可染的一个构形。如此，当我们任意给出四种颜色对四地域构形进行染色时，据排列乘法公式，从4种元素中取2、3种可得8、24种排列；这就证明：将四地域构形进行染色，起码有8、24种方案将其染成外露2、3色，尚剩余有2或1色，可作为染内藏色之需，而无动用第5种颜色之可能。定理得证。

                      三，验证图示
任何一张有4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个地域的原始地图上，在所有地域中各取一个点并赋予序数后，皆可从序数点1起，以四点为一段。顺次依“1、2、3、4 ，5、6、7、8，… ，4n-3、4n-2、4n-1、4n”， 先把4n个点（代表着4n地域），染成为n段“四色源内外露二、三色染”的四点段，并串联成一条连通曲线。如此，4n个四点段，宏观上是四色的，微观上“一段内四点却是外露二、三色的”。而地图上即或还有R（∈1、2、3）个剩余点，却不会有超越外露三色染的性质。从而验证了地图四色可染定理成立。为直观计，本文特在此给出一幅83地域实际染色图，供网友们评审：
  
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∣   1⊕  ∣83＊   ∣ 82⊕   ﹨ 81◆  ∕￣￣￣﹨＊71 ∣ ⊕70  ﹨ ◆69 ∣68＊   ∣
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∣     ∕2◆∕    ﹨◆79    ﹨＊80      ∣  73◆     ﹨   66＊   ﹨   67⊕     ∣
∣＊5∕￣￣∕3※    ﹨       ∣         ∣       ∕￣ ￣∕￣ ￣﹨  ﹨          ∣
∣  ∕ 4⊕∕    ∕ ￣ ﹨￣ ￣ ￣ ￣￣ ￣∧￣￣￣￣﹨74⊕∣65※   ∣￣ ￣∣ ￣ ￣∣
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     本文完。欢迎打假。

沟道效应

地图四色染本来就是这么简单的排列乘法公式的应用题，一百多年来被搞成图论点染色难题，实在可悲！

沟道效应

前述那幅83地域实际染色图，它既含了直接证明，且又是很直观的四色染验证地图，妙！

沟道效应

与流行了100多年的所谓二色相间点链构形间接证明相比较，直接用四地域构形的染外露三色共性直接进行证明并可进行验证，才算得上是直观的数学科学。

沟道效应

那幅83地域的染色图，其宏观是四色，微观上每四个点是三色，何其直观。

沟道效应

所谓月二色相间染色链，致命的漏洞是，屏蔽了地图有全邻三地域全邻四地域的事实。——因为全邻三地域全邻四地域是不可能染成二色相间的！

沟道效应

不比不知道，一比就开窍，间接证明可藏奸，直接证明可直观。

沟道效应

不但“直接证明可直观”，而且揭露了“二色相间染色理论”，是彻头彻尾的伪学识。

沟道效应

把7楼的话倒过来说“直接证明可直观，间接证明可藏奸”，就道出了为崇洋媚外好汉们，为什么要拿“二色相间染色理论”来忽悠人了。

任在深

所谓地图，本文特指同权辖（例如村、县、省、国）的行政区划地图而已。因此，所谓地图四色猜想，当然也就含盖在本文的研究之中。
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     不懂数学，信口胡说！
      所谓“四色猜想”就是在地图，地球的表面可四着色！
     在纯粹数学即结构数学的研讨中，就是证明无论是地球表面分成多少单位(S),都可以只用四种颜色划分，并且互不重叠！
     这就涉及数学中的结构和结构关系，这种关系定义为”同构”！
     《中华单位论》证明了四色猜想的同构方程式是：

      (1)   f(S)=3X^2+1

并且同时证明了f(S)与欧拉恒等式也同构！

     (2)   f(S)=F

     所以四色猜想得证。

你那些鬼画符休亦！