谁能解出“五项和相似勾股数之通解式”

uk702

我本来想五元数应该能解决这个问题，查了下百度，居然没有五元数。

费尔马1

uk702老师您好:
其实解多项和类似勾股数的解集通式也不是多么复杂，只是学生我天天上班，没有时间去解。我已经掌握了这个类型题的解法。
多谢老师关注！

任在深

费尔马1 发表于 2020-11-16 12:07
这是任老师的命题:
A^2+B^2+C^2+D^2+E^2+......+L^2=F^2≡X^2+Y^2
请问老师，你写的这个命题什么意义啊？ ...

A^2+B^2+C^2+D^2+E^2+......+L^2=F^2≡X^2+Y^2

A^2+B^2=α^2
C^2+D^2=β^2
*****************
*****************
*****************
α^2+φ^2=F^2
不要做无用功了！

费尔马1

这是任老师的理论:
A^2+B^2+C^2+D^2+E^2+......+L^2=F^2≡X^2+Y^2

A^2+B^2=α^2
C^2+D^2=β^2
*****************
*****************
*****************
α^2+φ^2=F^2
不要做无用功了！
        请问老师，您的≡代表什么？是同余吗，还是等号？
你的以上理论还不是证明啊！你若不相信，就请老师以你的思路列举一个具体的例子？

费尔马1

注意，k项和相似勾股数，一般地，奇数+偶数+偶数+偶数+偶数=奇数。
而任老师的思路是，奇数+奇数+奇数+奇数+……+奇数=奇数

费尔马1

您看看学生我抽今天下雨不能打工的时间找到了一个五项和相似勾股数数组例子:
18^2+24^2+72^2+504^2+21672^2=21678^2
其实还有无穷多组的五项和相似勾股数数组，当然，还有无穷多组的k项和相似勾股数数组。

费尔马1

又得到六项和相似勾股数数组一个:
18^2+24^2+72^2+504^2+21672^2+39161304^2=39161310^2=23496786^2+31329048^2
请老师们检验，谢谢！

uk702

这个结果不知道是不是你需要的。

费尔马1

uk702老师您好:学生我看不明白您的公式啊！您仿照本主题1＃楼的四项和相似勾股数通解式，得出五项和相似勾股数通解式就行了。