谁能解出“五项和相似勾股数之通解式”

zengyong

程老师，
我给的方程应该是成立的，即左边和值等于右边的值。
但具体不定方程的定义是什么？请教程老师直说。
另外，五项和相似勾股数可能是你的定义，也顺便请教一下。

费尔马1

A=1, B=4, C=4, D=16, E=12, F=13.
梁老师您好:您没有给出原方程啊！你的这六个数字(1 4 4 16 12 13)是什么方程的解呢？
不定方程的定义:
不定方程即丢番图方程，是指所有的未知数各不相等，且幂指数与底数全部是正整数，若有系数的方程，其系数也是正整数。
例如:A^2+B^2+C^2+D^2+E^2=F^2就是一个二次不定方程，其系数都是1，这样的不定方程还是比较简单的。

zengyong

A=1, B=2, C=4, D=10, E=60, F=61.
这个满足要求了吧？

你的五项和相似勾股数的定义还没说呢？

zengyong

A^2+B^2+C^2+D^2+E^2=F^2

我只知道这玩意不好弄，随便玩玩而已。

费尔马1

梁老师您好:这次你的解是对的，而且非常棒！其实这样的方程有无穷多解，你可以按照你的思路去解。
我的相似勾股数的定义是，一个平方数等于k个不同的平方数之和。
非常感谢老师关注！

zengyong

勾股数是无穷多组的。本原勾股数也是无穷的。

很高兴和 你交流，大家心知肚明。我在你 的帖中能到一些启发。加油！

费尔马1

。。。。

任在深

费尔马1 发表于 2020-8-20 19:28
梁老师您好:这次你的解是对的，而且非常棒！其实这样的方程有无穷多解，你可以按照你的思路去解。
我的相 ...

脱了裤子放屁的小儿科！
A^2+B^2+C^2+D^2+E^2+......+L^2=F^2≡X^2+Y^2

偶尔露峥嵘！
         

费尔马1

注意了！我说的是通解式，不是个例！

费尔马1

这是任老师的命题:
A^2+B^2+C^2+D^2+E^2+......+L^2=F^2≡X^2+Y^2
请问老师，你写的这个命题什么意义啊？你又没有加以证明，这与多项和勾股数通解式没有一点关系啊！再说了，你也没有列举一个实例啊！