用数集合论的方法证明哥德巴赫猜想（较长篇幅）

雷明85639720 · 发表于 2021-5-20 05:35

本帖最后由雷明85639720 于 2021-5-19 21:51 编辑

1、根据集合相等的定义“设A、B是两个集合。若A包含于B且A又包含B，则称集合A等于集合B，记为A＝B，即集合A是集合B的子集合；集合B又是集合A的子集合。亦即集合A与集合B所包含的元素完全相同。就说集合A等于集合B”“可知，要证明集合A与集合B相等，只须证明A包含于B且A又包含B即可”。这可都是肖一鹏《集合与逻辑代数》里的原话呀！
2、现在已证明了A，B是两个等势的集合，就说明了A和B的元素是一样多的。已知B是所有大于6的偶数的集合，A中的元素又都是大于等于6的偶数。根据“集合里的元素是不重复的”原则，这就说明了A与B只能是两个互为子集合的两个集合。这就满足了上面的条件“A包含于B且A又包含B”，所以A＝B。
3、这也就说明了集合A中的元素也都是大于等于6的所有偶数。亦即证明了大于等于6的偶数都是两个奇素数的和的结论是正确的。
4、我的文章中一直就是这样的一个思想，你怎么就看不明白呢？完全是在无事找茬儿呢！要么你就是不懂集合论，在不懂装懂！我用了一个fA（ai）＝fB（bi）来表示“把集合A与集合B中的元素按大小从小到大排序时，每个元素不但是一一对应的，而且在数值上也是完全相等的”，这也不行吗？我不用公式，就用文字表述也不还是同一个意思吗？找不出毛病了，在这里胡搅蛮缠！

兼听明偏听暗 · 发表于 2021-5-20 08:59

你的废话真多呀。

证明了A，B是两个等势的集合，就说明了A和B的元素是一样多的。已知B是所有大于6的偶数的集合，A中的元素又都是大于等于6的偶数。根据“集合里的元素是不重复的”原则，这就说明了A与B只能是两个互为子集合的两个集合。这就满足了上面的条件“A包含于B且A又包含B”，所以A＝B。
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集合：{ 1，3，5，7…… }与集合{ 2，4，6，8…… }相等吗？

肖一鹏《集合与逻辑代数》里，难道没有两个集合相等证明的例题吗？
好了，你的自学能力有问题呀，你把书中的证明例题贴出来一个吧，用来对照你的“证明”，看看到底你是如何鬼迷心窍误入歧途的。

wangyangke · 发表于 2021-5-20 09:05

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

雷明85639720 · 发表于 2021-5-20 13:46

1、道底是谁的废话多呢？
2、集合等势的概念是“设A、B是两个集合。若存在A到B的一一对应，则称A与B等势，记为A~B。”请说说“一一对应”是什么意思？剩有元素不能一一对应的两个集合，能叫两个集合等势吗？两个集合中的元素个数不相等，能做到一一对应吗？能叫两个集合等势吗？
3、你给出的两个集合当然是不相等的，因为它们的元素是不能一一对应的。但我给出的集合B中的元素都是所有大于等于6的偶数，而A中的元素又都是大于6的偶数，且这两个集合又都是可数集合，是等势的，即有一一对应的关系，为什么不能相等呢？请你拿出我给出的这两个集合是不相等的证明来？
4、肖的书中有“由两个集合相等的定义可知：要证明集合A与集合B相等，只须证明A包含于B且A又包含B即可。”的话，我所给出的两个集合，我已经证明了“A包含于B且A又包含B”，为什么不能说A＝B?你为什么不拿出A≠B的证明来呢？你是拿不出来吧！
5、肖的例子是：“M＝｛x│x^2－3x＋2＝0}，M1＝{1，2}。因为1，2都是方程x│x^2－3x＋2＝0的根，即M1的元素都是M的元素，因此M1包含于M。反之，因为M是由方程x│x^2－3x＋2＝0的根组成的集合，所以M的任一个元素必定是1或2，而1和2都是M1的元素，因此，M1又包含M。故M1＝M。”和“方程f（x）＝0的解集为A，方程g（x）＝0的解集为B，方程f（x）＝0与方程g（x）＝0同解，就是A＝B。“这不都说明了首先两个集合的元素个数要相同，即两个集合要等势，再证明两个集合的元素一一对应且相等时，才能说明两个集合是相等的吗？
6、还要我按肖的方式给你把我的两个集合等势再说一遍吗？两个可数集合A和B，B＝｛y│y 是所有大于等于6的偶数｝，A＝｛x│x全是大于等于6的偶数｝。因为A，B是两个可数集合，所以有A~B，所以也有A和B是等势的结论，而等势的集合的元素是一样多的，所以也有A和B的元素个数相等。因为A里的每一个元素ai都是B中的元素（A中的元素都是大于等于6的偶数，B中的元素是所有大于等于6的偶数），因此，A包含于B。反之，B里的每一个元素bi也都是A中的元素（B中的元素是所有大于等于6偶数，A中的元素也都是大于等于6的偶数），因此，也有A又包含B。故A＝B。“搞得这么复杂是干什么呢？请看对不对？
7、6中的主要依据是：”若A、B为可数集合，则A~B。因此，所有可数集合组成一个类，这个类里的集合的势都是相同的，用α表示。“
8、我看是你才是”鬼迷心窍误入歧途“了，你总在想着别人的证明是错的，看都不看，就否定别人，原来你所提的问题，人家的原文中早就已经解决了。请你拿出你认为A与B不是同个集合的证明来！

雷明85639720 · 发表于 2021-5-20 13:47

wangyangke，你在狂吠吧！

兼听明偏听暗 · 发表于 2021-5-20 15:19

本帖最后由兼听明偏听暗于 2021-5-20 15:32 编辑

楼主，发现你有不可救药的趋势，再问你一次：

两个可数集合A和B，B＝｛y│y 是所有大于等于6的偶数｝，A＝｛x│x全是大于等于6的偶数｝。
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谁告诉你“所有大于等于6的偶数”与“全是大于等于6的偶数”是一个意思？

全是大于等于6的偶数里，没有100000000000000000000000000000这个数，符不符合“全是大于等于6的偶数”？

雷明85639720 · 发表于 2021-5-20 22:22

本帖最后由雷明85639720 于 2021-5-20 16:58 编辑

1、你才真的是个混账呢！
2、我说的“全是大于等于6的偶数”集合A，是与“所有大于等于6的偶数”集合B是等势的两个可数集合。A与B等势说明两个集合间一定有一一对应的关系。现在要证明这两个集合是同一个集合，就必须使得A中的元素也是“所有大于等于6的偶数”，这样才能使得两个集合相等。
3、两个集合是同一个集合时的一一对应关系应有一个法则f，使得A里的每一个元素ai，都能找到B里唯一确定的元素bi与之数值相同。这个法则f就是从集合A到集合B的一个对应关系（称bi为ai的像，用f（ai）表示，ai为bi的原象。把从集合A到集合B的这个对应f记为f：ai→bi＝f（ai），其中ai∈A，bi∈B）。这也就是我使用过的fA（ai）＝fB（bi）。
4、在这里，从集合A到集合B的这个对应关系应是f：ai→bi＝ai，即相对应的两个元素的数值要相等。而你说的缺少了一个偶数（10的29次方，0再写得再多也只是代表一个偶数）的集合是不能满足f：ai→bi＝ai这一对应关系要求的，所以你给出的集合A与集合B是不相等的。而我的集合A里却是没有说是缺少了那一个偶数的，因此，我的A是能够满足f：ai→bi＝ai这一对应关系要求的，我的A与B才是相等的，即有A＝B。
5、你用这样一个“缺少了一个数”的“全是大于等于6的偶数”的可数集合，如何能与一个“一个数也不缺”的“所有大于等于6的偶数”可数集合B来比较是否相等呢？当然它们是不会相等的哟！
6、看来你才是真正的不懂得集合论的，集合论的水平还不如我这个“非数学专业的人员”呢？需要好好的再去学习学习吧！再见！
7、请你再看一看肖一鹏的《集合与逻辑代数》上是怎么写的，学好了以后再来与我讨论吧！我白费了这多天的口舌！真是对牛谈琴！

兼听明偏听暗 · 发表于 2021-5-21 08:57

本帖最后由兼听明偏听暗于 2021-5-21 08:59 编辑

你给出的集合A与集合B是不相等的。而我的集合A里却是没有说是缺少了那一个偶数的
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原来你明白不是一个集合呀。没有缺少那个偶数，正是你要证明的。

你才真的是个混账
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你不但无可救药，而且缺乏教养。

雷明85639720 · 发表于 2021-5-21 22:15

本帖最后由雷明85639720 于 2021-5-21 14:23 编辑

1、我说你是混账，你还真是一个混账！缺少一个偶数的集合是你给的，当然它是与所有大于等于的偶数的集合是不会相等的呀，我没有说错呀。而我给出的集合里都是大于等于的偶数，但有可能与所有大于等于的偶数集合是相等的，我们现在不是正确证明吗？
2、对A=B的再证明:
①因为A~B，所以A与B中的元素是一样多的，且有一一对应的关系。集合A与集合B的共同点是各集合的元素都是大于等于6的偶数。
②由于B是所有大于等于6的偶数构成的集合，所以A中最大值的元素也不会大于B中的最大值的元素的。这就是说，A中的元素个数是不会比B多的。
③是不是A中的元素个数可以比B小呢？也不可能。因为若存在这一情况，A与B就不可能有一一对应的关系了，也不可能有A~B了。
④这就说明了A中的无素个数一定与B中的元素个数是相同的！
⑤只有A中的元数个数与B中的元素个数相同时，才能说明A中的每一个元素都是B中的一个元素，B中的每一个元素也都是A中的一个元素。
⑥这也就说明了集合A与集合B是两上互为子集合的集合。
⑦这也就证明了集合A与集合B中所包含的元素完全相同，两个集合是同一个集合或是相等的集合，即有A=B。

雷明85639720 · 发表于 2021-5-22 07:42

本帖最后由雷明85639720 于 2021-5-22 00:28 编辑

A=B的再证明：
①因为A~B，所以A与B中的元素是一样多的，且有一一对应的关系。集合A与集合B的共同点是各集合的元素都是大于等于6的偶数。
②由于B是所有大于等于6的偶数构成的集合，所以A中最大值的元素也不会大于B中的最大值的元素的。这就是说，A中的元素个数是不会比B多的。
③是不是A中的元素个数可以比B小呢？也不可能。因为若存在这一情况，A与B中的元素个数也就不同了，就不可能有一一对应的关系了，也不可能有A~B了。
④这就说明了A中的无素个数一定与B中的元素个数是相同的！一个也不少，一个也不多。这也就说明了所有可数集合中的元素都是“一样多”的。
⑤只有A中的元数个数与B中的元素个数相同时，才能说明A中的每一个元素都是B中的一个元素，B中的每一个元素也都是A中的一个元素。
⑥这也就说明了集合A与集合B是两上互为子集合的集合。
⑦这也就证明了集合A与集合B中所包含的元素完全相同，也就有A包含于B且A又包含B，所以两个集合是同一个集合或是相等的集合，即有A=B。

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