用数集合论的方法证明哥德巴赫猜想（较长篇幅）

雷明85639720

这不是我而是你在耍赖了。我前面回复你的话有错误的地方，我现在改了过来还不可以吗？
1、你的集合1就我说的那个可数个可数集合的并集，这个并集本身就是由无个偶数构成的集合，且最小的一个偶数是6。但我的文章中，在这里我还并没有说这个并集就是所有大于等于6偶数的集合。
2、你说的集合2，如果是我的那个并集（集合1）的话，则集合1与集合2就是相等的；你说的集合2，如果你认为就是所有大于等于6的偶数的集合时，则这时还不能说明两个集合就是相等的。因为我还没有证明这两个集合是相等的呢？你要看了我文章中的第4、8节后，才会明白为什么这两个集合是相等的，是同一个集合。
3、我说的话不知你看明白了没有。如果仍没有看明白，还可再提出问题，我还可再给你一一说明白。
4、希望你多提出一些问题，我还可以对我的文章进一步的进行完善，谢谢你了。
5、我文章中本来就是一个集合，所以都用A表示，只是一个是用可数个可数集合的并表达出来的形式，一个是用其中各元素的具体值表达出来的形式，你却把它认为是两个集合，这是不对的。因为在这之前我的文章中还没有提到过所有大于等于的偶数集合呢？请你看看我的原文吧！
6、你说老W的跟贴有水平，我看并非。他并没有象你这样提出具体的问题，那怕所提的问题是错误的，我都会一一回答的。他总是阴阳怪气的那几句话，我也就不想理他了，希望你不要与他一样了。
7、“独舟星海”这名字一看就有点怪怪的。他不过就是看到我的博文被读者点击的次数太多了吗？眼红了嘛！我也希望他也能发表出有被读者上万次点击的博文来

雷明85639720

，，，，，，，，

兼听明偏听暗

楼主你答非所问呀。
你逻辑中的两个集合，它们相等是什么意思？
第三遍问你喽。

雷明85639720

两个集合相等，即是两个集合互为子集合。也即相互包含和被包含。也即任一个集合中的所有元素都是另一个集合中的元素。这是集合论中的概念我敢乱来吗？也可以说相等的两个集合就是同一个集合。

雷明85639720

1、我已经证明了集合A（即我那个并集A)中的元素都是集合B(即所有大于等于6的偶数集合）中的元素，集合B中的元素也都是集合A中的元素。根据集合论中“集合A的每一个元素都是集合B的元素，就说A是B的子集合”的定义，所以可以断定集合A与集合B是互为子集合的两个集合。
2、集合论里还有关于集合相等的定义是：“设A、B是两个集合。若A包含于 B且A又包含 B，则称集合A等于集合B，记为A＝B”，即“集合A是集合B的子集合；集合B又是集合A的子集合。亦即集合A与集合B所包含的元素完全相同。就说集合A等于集合B”。上面已经证明了集合A与集合B是互为子集合的，这就满足了“A包含于 B且A 又包含B”的条件，所以也就有A＝B的关系。
3、可以看出集合A与集合B中每个元素不但是一一对应的，而且在数值上也是相等的，即有fA（ai）＝fB（bi），这也就再一次证明了我们所得到的那个并集A与大于等于6的所有偶数的集合B，同样都是大于等于6的所有偶数的集合，并且是同一个集合。也即有A＝B和{a1，a2，a3，……，an，……}＝{b1，b2，b3，……，bn，……}，同样也有a1＝b1，a2＝b2，a3＝b3，……，an＝bn，……。
4、集合A与集合B中的元素不但数量相等，而且在两个集合中，对于大于等于6的所有偶数来说，一个也不多，一个也不少，并且是一一对应的。也就是说，两个集合中的元素都是大于等于6的所有偶数。即都是大于等于6的偶数。

兼听明偏听暗

你看你多啰嗦。
你的集合：
A＝K1∪K2∪K3∪，……，∪Kn，……
B＝{ 6，8，10，……，2（n＋2），…… }
你的证明里，什么地方有”A包含于 B且A又包含 B“这样的推理过程？

雷明85639720

       首先纠正一点：A＝K1∪K2∪K3∪，……，∪Kn，……＝{ 6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，…… }；
       下面的证明中有我对”A包含于B且A又包含 B“的推理过程：
       1、集合论里有判定可数集合的定理：“集合A为可数集合的充分与必要条件是可以把A的元素编号为A＝{ a1，a2，a3，……，an，…… }”。
       2、根据集合论里的定理：“有限个或可数个可数集合的并集仍为可数集合”可知，我们把奇素数集合中每个元素都与该集合中所有元素都相加一次（包括各元素自身相加的一次在内）所得到的可数个可数集合Ki的并集A＝K1∪K2∪K3∪，……，∪Kn，……仍是一个可数集合。由于“集合里若干个相同的元素只能算作一个，也只用一个符号表示出来”和“集合里的元素是不重复出现的”可知，虽然各Ki集合里都有数值相同的元素，但在其并集A中却只能算作一个，只能用一个符号表示出来。即有A＝{ 6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，…… }。这个并集A里的元素也是可以按其数值的大小，从小到大依次将其编号为A＝{ a1，a2，a3，……，an，…… }的。可见，并集A也是一个可数集合，并与自然数集合N也应有一一对应的关系，即有A～N。由于奇素数集合Q中的元素都是大于等于3的奇数，且并集A中的每一个元素ai都是由奇素数集合Q中的两个元素qi、qj相加的结果，所以我们所得到的这个并集A中的元素也都是大于等于6的偶数。
       3、大于等于6的所有偶数集合B也是可数集合：
       由集合论中知道，全体偶数所构成的集合C＝{ 2，4，6，……，2n，…… }是一个可数集合，有C～N的关系。也因为有“可数集合与它的有穷子集合的差集是可数集合”的定理，所以可数集合C与有穷集合{ 2，4 }的差集B＝C－{ 2，4 }是B＝{2，4，6，……，2n，……}－{ 2，4 }＝{ 6，8，10，……，2n，…… }。这就是大于等于6的所有偶数的集合。这个大于等于6的所有偶数的集合B里的元素，也可以按其数值的大小，从小到大依次将其编号为B＝{ b1，b2，b3，……，bn，…… }。可见，大于等于6的所有偶数的集合B也是一个可数集合，也与自然数集合N也应有一一对应的关系，也有B～N。
       4、并集A与集合B是同一个集合（或相等）的证明：
因为我们所得到的并集A与自然数集合N等势，有A～N；又因为大于等于6的所有偶数的集合B也与自然数集合N等势，即有B～N，按集合等势的对称性，也就有N～B。根据集合等势的传递性：“集合A与集合B等势，集合B与集合C等势，则集合A与集合C等势”就可以得到并集A与大于等于6的所有偶数的集合B等势的结论，即有A～B。A～B就说明A与B有一一对应的关系，这就说明了集合A与集合B是同一个集合。
       集合A与集合B等势，说明两个集合中有同样多的元素。集合B中对于大于等于6的偶数来说，既不重复，又不缺少，那么集合A中对于大于等于6的偶数也应是既不重复，也不缺少的。这样，集合A就与集合B中的元素就完全相同了，同样也都是大于等于6的所有偶数，且一个不多，一个也不少。即集合A中的元素都是集合B中的元素，而集合B中的元素也都是集合A中的元素。根据“集合A的每一个元素都是集合B的元素，就说A是B的子集合”的定义，所以集合A与集合B是互为子集合的两个集合。
       集合论里还有关于集合相等的定义：“设A、B是两个集合。若A包含于B且A又包含B，则称集合A等于集合B，记为A＝B”。即“集合A是集合B的子集合；集合B又是集合A的子集合。亦即集合A与集合B所包含的元素完全相同。就说集合A等于集合B”。上面已经证明了集合A与集合B是互为子集合的，这就满足了A包含于B且A又包含B的条件，所以也就有A＝B的关系。
       可以看出集合A与集合B中每个元素不但是一一对应的，而且在数值上也是相等的，即有fA（ai）＝fB（bi），这也就再一次证明了我们所得到的那个并集A与大于等于6的所有偶数的集合B，同样都是大于等于6的所有偶数的集合，并且是同一个集合。也即有A＝B和{a1，a2，a3，……，an，……}＝{b1，b2，b3，……，bn，……}，同样也有a1＝b1，a2＝b2，a3＝b3，……，an＝bn，……。
       集合A与集合B中的元素不但数量相等，而且在两个集合中，对于大于等于6的所有偶数来说，一个也不多，一个也不少，并且是一一对应的。也就是说，两个集合中的元素都是大于等于6的所有偶数。

兼听明偏听暗

A是奇素数之和，B是6以上偶数，你啰嗦了一大段，并没有A⊆B、B⊇A的推理过程 。
老W对你的说法一点都不冤。
&#8838是属于符号

雷明85639720

1、以上就我对”A包含于B且A又包含B“的推理过程，你能指出那里有错来。我引用的全都是参考文献中的原话。指不出具体的错误了，也就学开老W的一套了。
2、你要我对”A包含于B且A又包含B“的推理过程，是因为你没有很好注意看我的文章，其中已有这部分内容的。
3、我现有又给你说了一遍，你不说那里有误，却说我啰嗦。我的原文中本来就是这样说的，说明了你就没有好好的看，就乱发议论。
4、你要我对”A包含于B且A又包含B“的推理过程，你不说我的推理对不对，有没有错的地方，却又说我没有A＝B和B＝A的推理过程，请问你道底是想说什么呢？
5、我回答了你”A包含于B且A又包含B“的推理过程，你提不出来问题，说明我的推理是没有问题的。推导”A包含于B且A又包含B“的目的就是为了得出A＝B和B＝A的结论。我已经得出了A＝B和B＝A。请问还要什么推理过程呢？你懂不懂集合论嘛。
6、肖一鹏的《集合与逻辑代数》一书中关于两个集合相等是这样说的：”设A、B是两个集合，若A包含于B且A又包含B，则集合A等于集合B,记为A＝B。即集合A是集合B的子集合；集合B又是集合A的子集合。亦即集合A与集合B所包含的元素完全相同，就说集合A等于集合B。“这一点你懂吗？我的文章里这些话都全引用上了，不知你看了没有，没有看发什么言呢？
7、朋友，不要总认为自已的都正确，要以理服人，不要看一起非数学专业的人员。以为几句大话就会把我忽倒，不可能的。你懂数学不也是学来的吗？也不是你天生就懂数学的。你能学，别人就不能学吗？社会分工不同罢了。

兼听明偏听暗

楼主呀，A是奇素数之和，B是6以上偶数。假如B中的元素用X表示，你有过X∈A，这样的演算过程么？
有的话，单写出来，废话不要写。