用数集合论的方法证明哥德巴赫猜想（较长篇幅）

雷明85639720

我的那个并集A与大于等于6的所有偶数构成的集合B相等（即A＝B）的再次证明：
已知A与B等势（A～B），且两个集合中的元素都是大于等于6的偶数。
如果A中缺少了某一个大于等于6的偶数，那么两个集合中大于这个偶数的子集合一定是两个相等的可数集合，而小于等于这个偶数的子集合则一定是两个不相等的有穷集合。但这两个子集合中的元素个数却不相等，不可能构成一一对应的关系。所以，这就证明了并集A中的元素对于所有大于等于6的偶数来说是一个也不缺少的，这就证明了A与B是两个相等的集合或是同一个集合。证毕。

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用集合论方法简单的证明哥猜
雷  明
（二○二一年五月二十三日）

证明哥德巴赫猜想关键的一步是证明大于等于6的偶数集合中的每一个元素是否都能写成两个奇素数的和。虽然不可能把无穷的偶数都写成两个奇素数的和，但可以证明奇素数集合中的每一个元数与其它所有元素相加的和（包括自身相加的一次在内）就是所有大于等于6的偶数的集合。这样也就可以解决问题。
由于奇素数集合是一个无穷的可数集合，所以任何一个奇素数与其它奇素数相加（包括自身相加的一次在内）的和所构成的集合仍是一个偶数可数集合，这样就可以得到可数个这样的可数集合。这可数个可数集合的并集仍应是可数集合。这是不言而喻的。把这个并集用A表示。由于奇素数集合中元数的最小数值是3，所以A中的元素就都是大于等于6的偶数。
现在，关键的就是证明这个并集A是否就是所有大于等于6 的偶数的集合B。因为B也是一个无穷的可数集合，所以A与B等势，即有A～B。可见两集合必有一一对应的关系。
证明：
已知条件：A～B且A、B中的元素都是大于等于6的偶数。
求证：A＝B。
采用反证法：如果A中缺少了某一个大于等于6的偶数，那么两个集合中大于这个偶数的子集合一定是两个元素完全相同的可数集合；而小于等于这个偶数的子集合则一定是两个有穷集合。按已知条件A～B可知，这两个有穷的子集合也应该是等势的，即有同样多的元素。可现在的元素个数却是不相同的，与已知条件产生了矛盾，应该否定假。即A 中是不缺少任何一个大于等于6的偶数的。
这就证明了并集A中的元素对于所有大于等于6的偶数来说是一个也不缺少的，这就证明了A与B是两个相等的集合或是同一个集合。
证毕。
由于偶素数4本身就只能是唯一的偶素数2自身相加的结果，所以有穷集合｛4｝与并集A的并集就是大于等于4的所有偶数的集合。其中的每一个元素（大于等于4的偶数）都是两个素数相加的结果。这就证明了可德巴赫猜想的第一部分是正确的，即“1＋1”是正确的。

雷  明
二○二一年五月二十三日于长安

雷明85639720

纠正：《集合与逻辑代数》一书的作者是肖鹏一，而不是肖一鹏。特向作者道谦！

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