论谱法大道从简定义后生质数的深远意义

沟道效应 · 发表于 2020-3-2 16:05

本帖最后由沟道效应于 2020-9-7 03:37 编辑

                        论谱法大道从简定义后生质数的深远意义
                              ( 第一节 )
      数学人皆知，筛法是用统计的方法，以类比类推原理去推论出素数定理，并以此为据，去解析诸多素数分布现象。
因为本质上不是通过直接计算途径，所以到近代就产生了许多质数分布难题，无法解惑。
   但是，21世纪初，中国的民科周明祥，终于从筛法的泥潭里跳了出来，把素数定义加以改造明确为，将3、5、7、
9、11、…、2N-1等N-1个数奇数列成一条奇数谱，就可定义：以大于8以上偶数2N为界，名√2N 前3以上的k个奇素数
是2N的前生质数＿vP（1vP=3、2vP=5、3vP=7、4vP=11、…、kvP<√2N），名√2N 后全体奇素数是2N的后生质
数＿wP。据此定义就有：一条大于8以上有N-1个的奇数谱上，可区划为只有两种奇数——
   1，由k个vP构造的K项vP首奇数＿ivPc。它们在谱上的构形，可依次同一入ivPc模式：ivP、ivP^2、ivP* i+1vP、
ivP* i+2vP、…，也就是说，其元素，随ivPc的序数 i 变大而递减。例如1vPc (3首奇数)在奇数谱上呈现为，每3个数中
有一个是1vPc，而2vPc (5首奇数)在奇数谱上就呈现为，每15个数中则只有2个是2vPc。…。因为，K项ivPc在谱上占有
的比率＿ivPcL，属于“对1联分递缩数列”，其直观模式真相是：
   1  i-1    1    1  1 1 1 1 1       1    1    1       1
ivPcL=—— ∏（1-——)∈—、—(1-—)、—(1-—)(-—)、…、——(1-—)(1-—)…(1-———)＿(1) ；
   ivP1vP∈3 Vp 3  5 3 7 3 5    kvP 3    5    k-1vP
其中，本文名诸“对1联分递缩数列”的首项1/ ivP是“序分数”。
   2，K项ivPc分布后的剩余，就是全部后生质数wP。然ivPcL的K项比率皆是可计算的，故得后生质数的分布比率wPL
也是可计算的——它就是K项ivPcL分布后的剩余。如此，通过数学归纳法，就得K项ivPcL与wPL这两类分布比率，构成了
“对1联分等式”：
   K  1  i-1    1    1  1 1 1 1    1    1 1    1       1
wPL=1－∑—— ∏ （1-——)=1-[—+—(1-—)+—(1-—)(1-—)+…+——(1-—)(1-—)…(1- ———)]=
   i=1ivP1vP∈3 vP    3  5 3 7 3    5    kvP 3    5       k-1vP

   k       1    2  4  6  10    kvP-1    2
   ∏ （1- ——）= —*—*—*——*…*——— ＞ —— ＿(2)，
1vP∈3    vP    3  5  7  11    kvP    kvP
   以前述奇数谱为据，作成同向两条奇数谱、错一个数成并谱，可得N-2列数对，且并谱中同列数对的上下二奇数之
差皆等于2。故同列二数皆属于wP，就可名是后生孪生质数对＿wP-。否则，就可同一名是前生差2奇数对＿vP-，两者的
分布比率wP- L与vP-L，便可仿(1) (2) 、使对应成为下述表述:
   2 i-1       2    2  2    2       2    2    2       2
vP-L=——  ∏  （1- ——）∈—、—(1- —)、…、——(1- —)(1- —) …(1- ——— )＿(3) ；
   ivP 1vP∈3    Vp    3  5    3       kvP    3    5       k-1vP

      K 2 i-1    2       k    2    1  3  5  9    kvP-2    1
wP-L=1 － ∑ ——  ∏  （1- ——) =  ∏  (1- ——）= —*—*—*——*…*———— ＞ —— ＿(4)
      i=1 ivP 1vP∈3    vP 1vP∈3    vP    3  5  7  11    kvP    kvP
   以前述奇数谱为据，作成异向两条奇数谱、齐头成并谱，与上述并谱一样也可得N-2列数对, 且并谱中同列上下二奇数之
和皆等于2N。如此，同列二数皆属于wP，就可名是后生1+1质数对＿wP+。否则，就可同一名是前生1+1奇数对＿vP+。
——上述两种并谱的区别在于，前者vP-皆相邻成错列分布，故全部vP- L皆可用(3)进行计算；而后者vP-却不受(3)的制约：
当2N含有某ivP作因数时，这些ivP在谱中就变错列分为同列分布，得“序分数”由 2/ vP 变成 1/ vP，使诸vP+ L不能同一用(3)
进行表述，而要改成
   1∨2  i-1    1∨2
vP+L= ——  ∏  （1－ —— ) ＿(5)。这就波及wP+L也不能用(4)去表述，而只能表示为
   ivP 1vP∈3    vP

               k 1∨2 i-1  1∨2 k 1∨2  2∨1 4∨3 6∨5 kvP-2∨1 1
         wP+L=1-∑—— ∏（1-——)=∏(1-——)=——*——*——*…*————＞——＿(6）
               i=1ivP1vP∈3  vP  1vP∈3 vP 3 5 7    kvP    kvP
   据(4) (6）表述并谱上wP-L＞1/ kvP，wP+L更强势＞1/ kvP，就直接从计算途径、直观地证明孪生质数猜想与
歌德巴赫偶数猜想同时成立。

   更重要的是，当赋予奇质数以序数，而表1P=3、2P=5、3P=7、4P=11、…、时，就可将2N的增大，表示成：在诸
“iP^2 ~i+1P^2” 区间的延传中展现。——而 “iP^2 ~i+1P^2” 区间的延传，可依次呈现为 “3^2~5^2”、 “5^2~7^2”、
“7^2~11^2”、“11^2~13^2”、…。如此一来，就得大于8以上的2N，处于同一个区间时，验证其每个2N 所含wP+的近似
波动量，皆可据同一的
k       1∨2
  ∏  （1- ——— )之确定值，乘(N-2)去取整而得。从而使歌德巴赫偶数猜想的证明，可以经受任意验证。
1vP∈3    vP

沟道效应 · 发表于 2020-3-2 17:39

真的是大道从简，一页纸约3000字符，就把筛法无力解惑的孪生质数猜想与歌德巴赫偶数猜想一齐给攻克了，但愿筛法爱好者网友能接受谱法。

沟道效应 · 发表于 2020-3-3 10:46

已有多位网友初读过，但发现可能至少有一、二位网友并未正确理解，故特先为之而顶贴一次。

lusishun · 发表于 2020-3-3 17:21

d先生，解读了您的大作的中心是：（1-1/2）（1-1/3）1-1/5）…………（1-1/p），很好啊。

沟道效应 · 发表于 2020-3-3 19:18

lusishun网友，你的跟贴是否贴错地方了？

lusishun · 发表于 2020-3-3 19:52

没错，赞扬你，努力

沟道效应 · 发表于 2020-3-4 10:16

本帖最后由沟道效应于 2020-3-4 05:54 编辑

   既然，谱法的第一个基础概念，是K项vP首奇数＿ivPc（对1联分递缩数列）与wP后生质数，构成了对1联分等式。
那么，为使读者能有直观理解，本文就以K项的情形，作出一幅图示为图一，供鉴赏。

               图一，K=4、2N=122，有60个奇数的一条奇数谱上，呈现有5类数的列登记表
奇数 1vPc 2vPc 3vPc 4vPc wP
谱的    的    的       的    的       的
序列序列    序列序列序列    序列

3       3
5                   5
7                               7
9    3^2
11                                     11                                  其中，用谱法分式对1vPc、2vPc 、3vPc、
13                                                 13             4vPc、wP分布量作估算所得值如次——
15 3*5
17                                                 17             1vPc=60×1/3≈20
19                                                 19             2vPc=60×1/5(1-1/3)= 60×2/15≈8
21 3*7                                        23             3vPc=60×1/7(1-1/3)(1-1/5)= 60×8/105≈4
23                                                                      4vPc=60×1/11(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)=60×16/385≈2
25             5^2
27 3*9                                                             wP=60×2/3*4/5*6/7*10/11=60×32/77≈25，
29                                                 29
31                                                 31
33 3*11
35             5*7                                                          以上估算，除wP实迹是26，多于计算1个
37                                                 37                外，其余皆基本吻合。
39 3*13
41                                                 41
43                                                 43
45 3*15
47                                                 47
49                      7^2
51 3*17
53                                                 53
55             5*11
57 3*19
59                                                 59
61                                                 61
63 3*21
65          5*13
67                                                 67
69 3*23
71                                                 71
73                                                 73
75 3*25
77                      7*11
79                                                 79
81 3*27
83                                                 83
85             5*17
87 3*29
89                                                 89
91                      7*13
93 3*31
95             5*19
97                                                 97
99 3*33
101                                              101
103                                              103
105 3*35
107                                              107
109                                              109
111 3*37
113                                              113       注：所谓“K项vP首奇数＿ivPc”，除首项外，其余项的模式：就是以某前生质数ivP为首元素，
115          5*23                                              ivP^2为第二元素，然后以ivP依次乘ivP后的奇素数是也。
117 3*39
119                   7*17
121                               11^2
各类数
实迹：20    8    4       2          26

      图一把谱法的原理，展现得非常简洁。读者认为如何？

沟道效应 · 发表于 2020-3-4 16:28

谱法就是这样在基础层面上，从直接且直观的计算途径出发，把合数分布表现的复杂交错关系，提炼成
“K项vP首奇数＿ivPc”，这就预示着，筛法终将被淘汰。

沟道效应 · 发表于 2020-3-5 11:13

本帖最后由沟道效应于 2020-9-7 02:26 编辑

   上楼那句话：从直接且直观的计算途径出发，把合数分布表现的复杂交错关系，提炼成
“K项vP首奇数＿ivPc”。
许多筛法的迷信者是很不理解的：认为不就是在“连乘积”应用中，各显神通吗？例如lusishun网友在筛法的泥潭理，
虽然对“连乘积”的来龙去脉并未搞明白，却终于发现了“倍数含量”的若干规律，似乎也与“连乘积”沾边了，走在了
筛法研究的前头，多年来兴奋致极。实际上，他只把合数分布表现的“横跨”重复错觉关系给解读了而已，并未用
准确的定义，解除了这种“复杂交错关系”
   而谱法的“K项vP首奇数＿ivPc”定义，才彻底解除了“横跨”重复错觉关系，而呈现出只有纵向发展的单纯关系
——成函数关系的数列模式；从而才有了ivPcL这样的递缩分比模式：
   1    i-1       1
ivPcL=—— ∏  （1- ——) ——它的元素，从有限到无限，依次表现为：
   ivP  1vP∈3    Vp
1 1    1 1    1 1       1    1    1          1
—、—(1- —)、—(1- —)(- —)、…、——(1- —)(1- —) …(1- ————)
3 5    3 7    3 5       kvP    3    5       `k-1`vP

沟道效应 · 发表于 2020-3-6 10:54

本帖最后由沟道效应于 2020-9-7 03:57 编辑

接下来就有：
   如此，通过数学归纳法，就得K项ivPcL与wPL这两类分布比率，构成了“对1联分等式”：
   K 1  i-1    1       1  1 1 1 1    1    1 1    1       1
wPL=1－∑ —— ∏  （1-—) =1- [—+—(1-—)+—(1-—)(1-—)+…+—(1-—)(1-—)…(1-———)]
   i=1 ivP 1vP∈3  vP       3  5 3 7 3    5    kvP 3    5    k-1vP
k       1    2  4  6  10    kvP-1    2
∏ （1- ——）= —*—*—*——*…*——— ＞ ——，
1vP∈3    vP    3  5  7  11    kvP    kvP

这就把筛法后继者们，弄得越来越复杂的：先筛什么，后筛什么，明筛什么，暗筛什么，加强筛什么…。一齐扫地出门了。
同一简单成：对于给出2N，只需求出其前的最大前生质数kvP的k值，就可通过计算K项ivPcL的值为
  K  1 i-1    1 1  1  1 1  1 1    1 1 1       1
∑ ——  ∏ （1-—)=[—+—(-—)+—(-—)(-—)+…+——(-—)(-—) …(1- ———)]
i=1 ivP 1vP∈3  vP 3  5  3 7  3 5    kvP 3 5       k-1vP
对应和集的K个序分数，就得其wPL值可计算为K项连乘：
  k       1    2  4  6  10    kvP-1
  ∏ （1- ——）= —*—*—*——*…*———。
1vP∈3 vP    3  5  7  11    kvP
当然，读不懂上述表述，就只能再次掉进筛法的泥潭里了。

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