谁能证明：n~2n之间至少存在一个素数

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素数对(p,p+6k)，p和p+6k可以不相邻。
相邻素数对(p,p+6k)目前还没有猜想公式。

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如果孪中数有意义，哥中数也有意义

哥中数∶两个素数中间的数叫哥中数。
哥猜等价于哥中数猜想∶任意一个大于3的自然数都是哥中数。

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解析数论其实就是求和，主项，余项或误差项，难点是后者。

白新岭

discover 发表于 2020-8-19 08:39
白新岭：存在等差二生素数公差d最小值使它中的素数之和遍历偶数

此猜想成立的条件：

二生素数（P，P+2n），它只有两项，不会构成等差，就没有等差可言。我有帖子，是说等差k生素数有最小公差d使它中的素数和遍历全体偶数。既然等差，k最小也得是3，或大于3.例如等差3生素数（P，P+6，P+12）中的素数和可以遍历全体偶数（在小范围内存在少量反例）。

白新岭

对于任何二生素数（P，P+2n），用属于它们的素数做和，其结果可以遍历全体偶数，任何这样的二生素数的素数和在小范围内都存在反例。

白新岭

它们出现的结果有一个共性，合成结果呈现严格的比例关系1/2/1，占1的是有相同位置上的素数合成，占2的是大小素数合成的偶数，即小素数+小素数组合/小素数+大素数组合/大素数+大素数组合=1/2/1.

白新岭

上楼中的大小素数是指一组二生素数中的素数的大小关系（只在本二生素数对中做比较，不比较不同的二生素数中的素数大小）。

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任何二生素数和遍历所有偶数存在反例，反例的上限是什么？
即偶数至少大于什么数没有反例？此二生素数是否一定相邻？

白新岭

当合成公式值（即理论值）大于等于30时就不在出现反例了。或者你能找到除一个素数（素数2除外），其余数是同一个值，素数链条超过20，或许理论值还要扩大，我现在知道的最多是7次余数相同（而且还是用的素数3做模），如果是5的话，恐怕连续出现7次的情况都找不到。
我说的二生素数指（P，P+2n）这样的素数对，只要第一个是素数，加2n仍就是素数就满足条件，无论它们是否相邻。比如素数对（5,11），（7,13），（11,17），（13,19），（17,23）（23,29），（31,37），这些都是同一类二生素数，每组素数对中的素数差是6，只需要这一个条件，不管它这两个素数之间是否有素数，或无素数，最后两对是相邻素数，其余的都是不相邻的。

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白新岭 发表于 2020-8-19 19:20
它们出现的结果有一个共性，合成结果呈现严格的比例关系1/2/1，占1的是有相同位置上的素数合成，占2的是大 ...

小素数+小素数组合
小素数+大素数组合
大素数+小素数组合
大素数+大素数组合
四种组合概率相等。

小素数+大素数组合出现，大素数+小素数组合必出现。
小素数+小素数组合出现，大素数+大素数组合必不出现。
大素数+大素数组合出现，小素数+小素数组合必不出现。
因此，小素数+小素数组合/小素数+大素数组合/大素数+大素数组合=1/2/1.