梅森素数费马素数无特别

费尔马1

梅森素数费马素数无特别
A=2^n±k,（k为奇数），2与k互质，A是奇素数或是奇合数，所以A的素因子不在k的素因子之中。
由上可知，梅森素数费马素数都是无限多的，大家如果想找梅森素数费马素数是永远找不尽的！

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，，，，

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数学家们及数学爱好者们都去研究梅森素数、费马素数有什么意义呢？还不惜精力与时间去寻找这样的素数。
其实在过去，数学家们（包括研究素数之鼻祖欧几里得）不知道素数是怎么来的，大家看看，随机写一个式子就有若干个素数生成:
①A=3^k－2有素数7  79  241  727  19681……
3^2－2=7 ，3^4－2=79 ，3^5－2=241，3^6－2=727 ，3^9－2=19681 ，……
②A=3^k+2有素数83  6563  59051……
3^4+2=83 ，3^8+2=6563，3^10+2=59051，……

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梅森素数、费马素数都是无限多的，另外，类似梅森素数、费马素数的素数也无限多，例如:
A=2^k±3
2+3=5  2^2+3=7  2^3+3=11
2^4+3=19  2^6+3=67   2^7+3=131 2^12+3=4099……
   2^3－3=5  2^4－3=13  2^5－3=29
  2^6－3=61 2^9－3=509  2^10－3=1021  2^12－3=4093……

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梅森素数、费马素数都是无限多的，另外，类似梅森素数、费马素数的素数也无限多，例如:
A=2^k±3
2+3=5  2^2+3=7  2^3+3=11
2^4+3=19  2^6+3=67   2^7+3=131 2^12+3=4099……
   2^3－3=5  2^4－3=13  2^5－3=29
  2^6－3=61 2^9－3=509  2^10－3=1021  2^12－3=4093……

njzz_yy

百度百科说：
定义

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费马数是以数学家费马命名一组自然数，具有形式(   )记为Fn，Fn即为费马数。其中n为非负整数。若2n + 1 是素数，可以得到n必须是2的幂。也就是说，所有具有形式 2n + 1 的素数必然是费马数，这些素数称为费马素数。已知的费马素数只有  至  五个。

我可以证明：费马素数有限个，理论显示只有这5个

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njzz_yy 发表于 2019-12-9 20:35
百度百科说：
定义

费马素数，2^（2^p）－1型的素数，百度百科不可能证明费马素数有限个，因为他们还不知道素数的生成过程？

njzz_yy

在《概率素数论》中有相关定理

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谢谢雄老师关注！
学生认为，他们没有弄懂素数的生成是怎么来的，所以，他们的证明也不一定行啊！
其实，根据集合两分法，无论梅森素数还是费马素数都是无限多的。这一点，还请老师们审核！