费尔马1的费马大定理

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程氏定理1（与费马大定理有关）
a^n±b^n ≠c^r 其中，a、b、c、n、r均为正整数，且a、b、c三个数两两互质，n、r大于2。
   即在正整数范围内，两个同次幂之和（或差）不等于任何一个高于二次的幂。

程氏定理2:（与哥德巴赫猜想有关）
每个大于4的偶数都可表示为一对孪生素数之一与另外一个奇素数之和。

程氏定理3，一个适当的平方数m∧2可以等于n个较小的平方数之和，并且这样的平方数m∧2存在无穷多个。（m、n为正整数，n≥2）

程氏定理4（即素数的间隔定理）
素数p～2p之间必有素数；
正整数n～2n之间必有素数。

评论：程氏定理4其实是伯特兰-切比雪夫定理，只是程不知道前人的成果而已，也给不出证明。

费尔马1

discover 发表于 2019-9-8 16:20
比尔猜想：
若a,b,c均为正整数且两两互素，那么方程a^x+b^y=c^z 没有x,y,z都大于2的正整数解。
若x=y=z， ...

好吧！……

费尔马1

老师您好:
程氏定理1您还是没有说对还是不对？比尔猜想确实包括了程氏定理1，又包括了费马大定理。但是，我是先证明了费马大定理，又证明了程氏定理1，那时候我还不知道比尔猜想呢！是蔡家雄老师给我说比尔猜想的。
哈哈，您没有事，去看看130页的费大猜想吧！看看人家是怎么用椭圆方程深刻阐述费马大猜想的。您再给人家提个建议。

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没有证明的猜想只能是猜想，如比尔猜想，比尔猜想的特例所谓的程氏定理1。

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所谓的素数1-1定理：任何偶数都可表示为无穷多对素数之差，其实是双生素数猜想：素数对(p,p+2k)(k≥1)有无穷多对。
如果素数p,p+2k相邻，则是波利尼亚克猜想。

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费尔马1 发表于 2019-9-9 06:35
老师您好:
程氏定理1您还是没有说对还是不对？比尔猜想确实包括了程氏定理1，又包括了费马大定理。但是， ...

本人对已经证明了的定理没什么建议，倒是建议你多看书，少闭门造车，做无用功。

lusishun

discover 发表于 2019-9-9 02:25
所谓的素数1-1定理：任何偶数都可表示为无穷多对素数之差，其实是双生素数猜想：素数对(p,p+2k)(k≥1)有无 ...

送discover
看看：
用公式求出小于288的，数字分别与小于289算术平方根互质，相差106的素数有几对：

解：（288-106）（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）
     =182（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）
     =9

       实际有：（31,137），（43,149），（61,167），（67,173），（73,179），（127,133），（151,257），（157,263），（163,269）



属于波利尼亚克猜想的内容吧，
用加强比例两筛法是可以证明波利尼亚克猜想2k=106的情况

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用程氏循环法证明：
勾股定理没有整数解

程氏n=3时费马大定理的证明：
⑵当a≠b时，c^2<a^2+b^2
要使两边相等且左边符合c^3
则左边乘以c，右边乘以h，h<c，
有c^3＝（a^2+b^2）h
当h≠a或者h≠b时，有关数据与这个锐角三角形abc无关；
假设当h＝a时，恰好两边相等
即c^3＝（a^2+b^2）*a即c^3＝a^3+ab^2
∵a≠b∴ab^2≠b^3
假设ab^2＝k^3，k为正整数，
则a、c、k必含有a的分解因子，与题设的互质相矛盾，
故，c^3≠a^3+b^3

同理可证明勾股定理没有整数解：
⑵当a≠b时，c<a+b
要使两边相等且左边符合c^2
则左边乘以c，右边乘以h，h<c，
有c^2＝（a+b）h
当h≠a或者h≠b时，有关数据与这个直角三角形abc无关；
假设当h＝a时，恰好两边相等
即c^2＝（a+b）*a即c^2＝a^2+ab
∵a≠b∴ab≠b^2
假设ab＝k^2，k为正整数，
则a、c、k必含有a的分解因子，与题设的互质相矛盾，
故，c^2≠a^2+b^2
即勾股定理没有整数解。

例证勾股定理没有整数解：
设a=3,b=4,c=5,
⑵当3≠4时，5<3+4
要使两边相等且左边符合5^2
则左边乘以5，右边乘以h，h<5，
有5^2＝（3+4）h
当h≠3或者h≠4时，有关数据与这个直角三角形abc无关；
假设当h＝3时，恰好两边相等
即5^2＝（3+4）*3即5^2＝3^2+3×4
∵3≠4∴3×4≠4^2
假设3×4＝k^2，k为正整数，
则3、5、k必含有3的分解因子，与题设的互质相矛盾，
故，5^2≠3^2+4^2
即勾股定理没有整数解。


这就是程氏循环法的荒唐之处！

lusishun

lusishun 发表于 2019-9-9 03:57
送discover
看看：
用公式求出小于288的，数字分别与小于289算术平方根互质，相差106的素数有几对：

我是忽略了（1,107）了，
谢谢你的提醒。

lusishun

用公式求出在区间（1,2,3,4,5,6,7,8，............286）内，相差104的素数对的近似值：
解：（286-104）（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）
     =182（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）
     =9

检验：（3,107），（5,109）两组被筛掉。
         实际还有：（23,127），（47,151），（53,157），（59,163），（89,193），（107,211），（167,271），（173，277），（179,283）。正好九组