费尔马1的费马大定理

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discover 发表于 2019-9-20 16:32
58楼评论的说明：

一元n次多项式恒等的定义：如果对任意的复数x，多项式f(x)与g(x)的值都相等，则称f(x) ...

定理：对于一元二次多项式(1)和(2)，如果有3个不同的y值使得多项式(1)和(2)的值相等，则(1)和 (2)恒等。
能找出3个不同的y值么？

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abcd-efg 发表于 2019-9-20 21:32
看了半天，我才弄明白，你的思路误区在哪里。你可再认真地看看第 62 楼的回复！谢谢！

多项式值相等与多项式相等的概念混清不清，这才是真正的误区。

abcd-efg

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discover 发表于 2019-9-20 16:32
58楼评论的说明：

一元n次多项式恒等的定义：如果对任意的复数x，多项式f(x)与g(x)的值都相等，则称f(x) ...

再看58楼评论

结论：
原文推断：若x^n = ( y+a )^n -  y^n ( a > 0 ,n>2 )  (2)，在 y+a 与 y 之间，必定存在一个数 k  ( a > k > 0)，使得
x^n = na ( y+k )^(n-1)     (5)
对任意y不成立， (2) (5) 式两个一元n次多项式不相等。

如果不理解，可自己证明以下定理：
对于一元n次多项式f(x)和g(x)，如果有n+1个不同的x值使得多项式f(x)和g(x)的值相等，则f(x)和g(x)恒等。

abcd-efg

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太平天下

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太平天下

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abcd-efg

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abcd-efg

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discover 发表于 2019-9-21 17:01
再看58楼评论

结论：

多项式的恒等与多项式相等实际上是一致的。