短语真言直接表述世界近代数学四道名题成立的简单真相

雷明85639720

1、什么是“内藏地域”和“外露地域”呢？
2、什么是“纳出”呢？好象是与“纳入”是反意词，但没有“纳出”这个词的。请作者讲讲“纳出”是什么意思，是一个什么样的过程？

沟道效应

       其实，第251楼的网文还可缩短成下述短文——

       对于熟悉行政地图的学者来说，证明和验证地图四色可染，两个定理足也。
       定理1：任意地地图皆四色可染。
       证明：假设定理不成立，那么，就意味地图上有三包1或二包2全邻四地域，外纳一个地域成五个地域后，必须要染五
色。但是，此二种全邻四地域，外纳的一个地域与原内藏地域恒为相隔关系，可染相同色，故得此五个地域仍只需染四色
即可，反证假设不成立。定理得证。
       定理1的证明虽然简单，但怎样去进行验证定理1属真，就有点烦琐了。首先，必须很客观地、科学地先预设出
      定义1：三个地域有序地以条形之势成排列是列三域，以扇形之势成排列是顶三域，以鼎足之势成排列是鼎三域，以
二包1之势成排列是球三域，由它们再外纳一个地域成四地域，就分别得链四域、顶四域、庄四域和帽四域等四种皆可染
三色的构形，统称：四地域三色板块。
        有了定义1的“四地域三色板块”模式，也就有了验证性质的
       定理2：区划地图上的地域成四色源内“四地域三色板块”，可将地图共同表现为四色。
       证明：仅管地图上地域的原生态构形无限复杂，且地域的个数，由5个以上可多至无限的4n＋R（n=1、2、3、… ，
R∈1、2、3）个，然从地图边缘上任意圈定出定义1的三地域、来纳入一个地域成四地域（并将地域给定有序号为1、2、
3、4），所得无非就是一组四地域三色板块；接着，在其后再圈出定义1的三地域来纳入一个地域成四地域（并将地域给
定有序号为5、6、7、8），所得亦无非是一组四地域三色板块。继之再继之，… ，地图上无限的4n＋R（n=1、2、3、
… ，R∈1、2、3）个地域，就被区划成n组四地域三色板块，且余不足4个地域而可3色染的1组剩余板块。微观上，这些
板块皆是四色源内三色所染，宏观上，得地图就成了四色源内的四色合成相。定理得证。  
       据定理2，就直观地验证“定理1：任意地图四色可染”属真。
       欢迎推翻本证明，

沟道效应

      下面，新发布表现定理1和定理2的文本格式四地域三色板块之83个地域四色码实迹地图
                 ——该四色码实迹地图，是据已由多次讨论过的82个地域四色码实迹地图改进而来↓
        每个地域用未连通之“∧∨∕﹨—∣”等某些间断的线段，来示意性表示该地域的边界线；
并在地域内植入四种色码符号“※◆＊⊕”中的一个，来代表这个地域被染上的颜色；且以四
个数字同一附在色码符号的左或右侧，作为一组四地域三色板块之有序编号，便于对个体地域
的位置进行识别，有序编号全图为20组四地域三色板块加3个零星地域，即表示共83个地域：
∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣ ￣￣￣￣￣∕ ￣ ￣ ￣￣∕￣￣￣﹨￣ ￣￣￣∕ ￣ ￣﹨
∣  1⊕     ∣ ＊5   ∣  ⊕6    ﹨  ◆7   ∕￣￣￣﹨ ＊60  ∣ 61◆    ﹨ 62＊  ∣ 63⊕  ∣
∣         ∕＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∣＿＿＿∣  ⊕8   ∣      ∣          ∣      ∣       ∣
∣＿＿＿＿∕   ∕   ﹨            ﹨      ﹨＿＿＿∕ ￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣﹨￣ ￣ ￣￣∣
∣      ∕ 4◆∕      ﹨ 11◆       ﹨  10＊   ∣  9◆      ﹨    ⊕59     ﹨   64◆    ∣
∣     ∕￣￣∕12※     ﹨           ∣        ∣        ∕ ￣￣￣∕￣ ￣﹨  ﹨         ∣
∣    ∕    ∕     ∕ ￣  ﹨￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣∧￣￣￣￣﹨＊57  ∣※58   ∣￣￣∣￣￣￣∣
∣2＊∕ 3⊕∕     ∕ 19⊕   ﹨ ※13  ＿＿＿＿∕  ﹨        ﹨     ﹨     ∕     ∣⊕66  ∣
∣  ∕    ∕     ∕ ＿ ＿＿   ﹨    ∣ ◆14  ﹨     ﹨       ﹨＿ ∕￣ ￣       ∧      ∣
∣￣￣ ￣∕ ￣￣∕ ∣20※ ∧    ﹨   ﹨        ﹨55⊕ ﹨ 56＊   ﹨ ◆65   ＿＿∕  ﹨＿＿∣
∣       ∣＊24∣  ∣   ∕  ﹨    ﹨￣￣￣ ￣￣￣﹨     ﹨       ∣     ∕   ﹨69※∕   ∣
∣       ∣    ∣￣∣￣∣＊21∣    ∣     ＊15     ﹨  ＿∧＿＿＿∧＿＿∕     ∣＿∧＊67∣
∣       ∣￣￣∣  ∣   ﹨  ∕    ∕￣￣∣￣﹨       ∨ 54※       ﹨70 ＊   ∕     ﹨  ∣
∣26◆   ∣25※∣  ∣⊕22 ∨ ￣￣∣18※∕17◆∣      ∣     ＿＿ ＿＿﹨ ＿＿∣◆68  ∣＿∣
∣      ∕     ∣   ￣ ￣￣     ∕    ∕   ＿∣＿    ∣    ∧   ﹨     ﹨    ﹨＿＿∕   ∣
∣￣ ￣﹨      ∣◆23          ∕    ∕   ∕※ ∕――∣   ∣ ﹨   ﹨      ﹨71⊕ ∣ ﹨  ∣
∣      ∣￣ ￣∣￣￣﹨￣￣￣￣ ￣ ￣ ﹨￣16  ∕     ∕ ￣∣52 ∣53∣       ﹨   ∕  ∣ ∣
∣27＊  ∣28◆ ∣ ※29 ﹨  ⊕30        ∣    ∕     ∣    ∣⊕ ∣＊∣        ∣￣ ＊∕⊕∣
∣      ∣     ∣       ∣              ﹨＿∕      ∕     ﹨＿∣＿∕        ∣72  ∣73 ∣
∣     ∕      ∣       ∣ ∕￣﹨                  ∧  ◆51              ∕￣ ￣￣∣￣￣∣
∣￣￣﹨￣ ￣￣﹨＿＿∕￣￣∣    ￣∣￣￣￣ ∨￣￣   ﹨＿＿＿ ＿＿＿＿＿∕        ∣    ∣
∣⊕35 ﹨  34＊  ﹨        ∣＊32  ∣※31   ∕＊50       ∣   78※       ﹨⊕77   ∣◆74∣
∣       ﹨       ∣        ﹨＿ ＿∕＿＿＿∕   ∕￣﹨    ﹨＿＿ ＿＿＿＿ ∧＿＿＿∣＿＿∣
∣        ﹨      ∣ 33◆           ∣         ∕⊕49∣    ∕47⊕ ∣  79＊ ∣76◆ ∣＊75∣
∣￣￣￣￣￣﹨  ＿∣＿＿＿＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿∣    ∕＿＿∣      ∣       ∣     ∣    ∣
∣  ◆36      ∨39※ ﹨40＊﹨ ※41  ∣         ﹨＿∕    ∧ ＿＿＿∣＿＿＿∕＿＿＿∕＿＿∣
∣             ﹨      ﹨    ﹨     ∣48◆           ＿∕46＊    ∣  80※   ∣  ⊕82    ∣
∣               ﹨      ﹨    ﹨   ∣             ∕            ∣         ∣          ∣
∣￣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣∣￣￣￣∣
∣  37＊      ∣38⊕        ∣◆42      ∣⊕43      ∣◆44    ∣  45⊕  ∣ ＊81 ∣ ◆83 ∣
∣＿＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿∣＿＿＿＿∣＿＿＿∣＿＿＿∣
微观上，诸“四地域三色染板块”皆是四色源内三色染成，边缘地域也是四色源内三色染成，
宏观上，地图就成为四色源内的四色相。

沟道效应

     现在，对照例图，我们以讲义的形式，来细腻地讲解地图四色猜想成立。

              一, 识别多地域构形的若干定义
    定义1。如果二地域只有一个公共点相连接是顶隔关系，如果二地域有一条公共边界线相连接是近邻关系，有顶隔关系或近邻关系的二地域，是能连通的二地域。
      定义2。多地域的排列中，若有地域与排列外的地域无近邻关系，是内藏地域，其所染颜色称内藏色；反则是外露地域，其所染颜色称外露色。

沟道效应

      定义3。多地域的排列中，若不存在地域有内藏与外露的关系区划，就名此排列是常规构形；若形成有“内藏”地域被
众多“外露”地域包围，就名此排列是“A包b、x地域构形”——此处大写A表示外露地域的个数，小写b表示内藏地域的个数，x=A+b，例如例图中就有一例是“七包2、九地域构形”.

沟道效应

      “七包2、九地域构形”
可表示为下图↓
          ∣￣￣∣￣￣￣∣
         ∕     ∣66⊕  ∣          它的外包地域（即外露地域）成为奇圈排列，可以二色相间为主
＿∕ ￣￣       ∧      ∣    染成三色圈（其中，＊、⊕色各三个，◆色一个），其排列顺序是：
﹨ ◆65  ＿ ＿∕  ﹨＿＿∣     ◆65、66⊕、67＊、73⊕＊72、71＊、70。内藏地域是68◆与※69。
∣     ∕   ∣※69∕    ∣
∧＿＿∕    ∣＿ ∧67＊ ∣
  ﹨＊70   ∕     ∣    ∣      “A包b、x地域构形”，若要认真探索，真个是无限复杂。但它们最终
    ﹨＿＿∣68◆  ∣＿＿∣   不能成为“地图五色染”的根源——因为它们的任意五地域皆是四色可染
      ﹨   ﹨＿＿∕     ∣   的！，故本网文，除在例图上 显示出这些构形的典型外，不去作“理论”
       ﹨⊕71∣ ﹨      ∣   上的表述。
        ﹨   ∕  ∣     ∣       但是，“A包b、x地域构形”中，“三包2、五地域构形”与“二包3、
         ∣￣   ∕      ∣   五地域构形”是证明地图四色可染的真正关键，故接下来，
         ∣＊72 ∣73⊕  ∣   本文将很具体地来先讨论这两个构形。
      ∕￣￣￣￣∣￣￣￣∣  

雷明85639720

1、按你说的“ ‘A包b、x地域构形’——此处大写A表示外露地域的个数，小写b表示内藏地域的个数，x=A+b”，在你的“七包2、九地域构形”图中，地域66，65，70，68，67和69是否可叫做”5包1，六地域外构形”呢，地域69，70，71，72，73，67和68是否也可叫做“6包1，七地域构形”呢。
2、按你的公式 “x=A+b”，b是内藏地域，A是外露地域。当b＝1时，只有一个内藏地域，该内藏地域与所有的外露地域均相邻（你称为是近邻），那么我在上面1中的说的两个构形就应是b＝1时的构形。这就与你的定义2 “多地域的排列中，若有地域与排列外的地域无近邻关系，是内藏地域”就不相符合了。而这种b＝1的构形，在地图中是到处可见的，每一个国家（地域）都是一个这样的构形。
3、而当b≥2时，内藏地域与外露地域就不一定都是均相邻的了，也可能有些内藏地域中的地域也有不相邻的情况。按你的定义2 “多地域的排列中，若有地域与排列外的地域无近邻关系，是内藏地域”，就只有b≥2时的构形，才符合你的定义2的要求。请问，是你的定义2不严密呢，还是b＝1时，不是你说的“A包b，x地域构形”呢？
4、请你再解释一下什么叫“原生态地图”，为什么要用原生态地图呢？它与一般情况下的地图有什么区别？否可以说，地图中的任何一个地域都是既可以作内藏地域，也可以作为外露地域？如果是这样的话，内藏地域与外露地域的区别又是什么呢？

雷明85639720

你的“ 定义2。多地域的排列中，若有地域与排列外的地域无近邻关系，是内藏地域”中的“排列外的地域”是指什么呢，是不是这里有打字上的错误。

雷明85639720

1、平面图的四色问题与地图的四色问题是等价的，因为地图也是平面图。地图的对偶图就是一个平面图。给地图的区域的染色与对其对偶图的顶点着色同样是等价的。
2、研究四色问题时，研究平面图的顶点着色比研究地图的面染色更容易一些，图也是容易看明白的。
3、证明与着色是不同的两回事。着色时用的图一定是具体的平面图，而证明时用的图则是不具体的图，图论中叫“构形”。
4、构形是只有一个顶点未着色的图，图中的其它顶点都已着上了四种颜色之一，用符合着色要求，相邻顶点不用同一颜色。构形中的未着色的顶点叫待着色顶点，与待着色顶点均相邻的、且相互依次邻接的顶点叫围栏顶点。
5、地图的对偶图是一个极大的平面图，代表地图中的区域的每一个顶点都是处在一个“轮”的中心顶点上，所以叫做“轮构形”，轮沿顶点数是几，就叫几轮构形。
6、有些构形在平面图中是不可避免的存在的，而有些则不然。如0—轮构形，1—轮构形，2—轮构形，3—轮构形，4—轮构形，5—轮构形就是不可免的构形。因为在平面图中总存在着这六种构形的一种或几种。这是因为在平面图中一定存在着一个或几个顶点，其度（顶点所连的边数）是小于等于5的。而全部顶点的度都是大于等于6的平面图是不存在的。所以6—轮以上的构形是可以避免的。
7、不可免的构形中只研究围栏顶点以外的各色链的连通性与交叉性，而不研究围栏以外的各顶点间的相邻关系。围栏的对角顶点的颜色所构形的色链若不连通，则可从一个对角顶点起交换该链中所有顶点的颜色，即可从围栏顶点中空出一种颜色来，给待着色顶点着上，该构形就是可约的，即可以给其中的待着色顶点着上图中已用过的四种颜色之一。
8、只要研究不可免的构形都是可约的，则四色猜测就是正确的。这就是证明。
9、至于如何给平面图着色，方法可以是多种多样的。但不管怎样，着色的结果所用颜色的数量是不会大于4种的，否则着色就是错的。这就显示出了证明结果的强大威力。如果没有证明，对于某一个非常复杂的图来说，一下子还没有人能进行4—着色时，这时，谁能说清四色猜测道底是正确呢，还是错误呢。而有了证明，结论若是四色猜测是正确的，在这种情况下，就可以肯定他们的的着色结果都是错误的。
10、象周祥明那样，无休止的对各种地图进行着色，尽管你都是只用了四种颜色，你能把所有的地图都着色完吗？你说你证明了四色猜测是正确的，你能保证你没有着过色的地图中就没有非得要用五种颜色才能着色的吗。所以说，你那不叫证明，而是在着色。你只不过是对有83个地域的地图进行了4—着色的验证而已。

雷明85639720

一个理论的正确与否，不在于在那个什么样的级别的所谓有权威的杂志上刊登与否，而在于要得到广大科技界的认可，某一个杂志的骗辑只是少数的人，编辑就是用了你的文章，也不见得就能看懂文章的内容，只以说你的文章在杂志刊登了，你的理论就能向后世传下去，后人可以进行再评说，不能说明你的理论就是正确的。所以现在有很多研究难题的人就希望出书，把自已的观点，理论传下去。人最终还是要死的，不可能永远的活在世上。