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发表于 2023-4-22 05:51
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设 k 为正整数,t, r 为非负整数,
若 30k+17 和 2^(4t+3)*(30k+17)^(4r+1)+1 都是素数,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+3)*(30k+17)^(4r+1)+1 的四个原根。
若 30k+29 和 2^(4t+3)*(30k+29)^(4r+1)+1 都是素数,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+3)*(30k+29)^(4r+1)+1 的四个原根。
特殊验证法
由 g^(2^(4t+3)) -1 不能被 2^(4t+3)*(30k+17)^(4r+1)+1 整除,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+3)*(30k+17)^(4r+1)+1 的四个原根。
由 g^(2^(4t+3)) -1 不能被 2^(4t+3)*(30k+29)^(4r+1)+1 整除,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+3)*(30k+29)^(4r+1)+1 的四个原根。
设 k 为正整数,t, r 为非负整数,
若 30k+1 和 2^(4t+4)*(30k+1)^(4r+1)+1 都是素数,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+4)*(30k+1)^(4r+1)+1 的四个原根。
若 30k+7 和 2^(4t+4)*(30k+7)^(4r+1)+1 都是素数,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+4)*(30k+7)^(4r+1)+1 的四个原根。
特殊验证法
由 g^(2^(4t+4)) -1 不能被 2^(4t+4)*(30k+1)^(4r+1)+1 整除,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+4)*(30k+1)^(4r+1)+1 的四个原根。
由 g^(2^(4t+4)) -1 不能被 2^(4t+4)*(30k+7)^(4r+1)+1 整除,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+4)*(30k+7)^(4r+1)+1 的四个原根。
设 k 为正整数,t, r 为非负整数,
若 30k+11 和 2^(4t+5)*(30k+11)^(4r+1)+1 都是素数,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+5)*(30k+11)^(4r+1)+1 的四个原根。
若 30k+23 和 2^(4t+5)*(30k+23)^(4r+1)+1 都是素数,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+5)*(30k+23)^(4r+1)+1 的四个原根。
特殊验证法
由 g^(2^(4t+5)) -1 不能被 2^(4t+5)*(30k+11)^(4r+1)+1 整除,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+5)*(30k+11)^(4r+1)+1 的四个原根。
由 g^(2^(4t+5)) -1 不能被 2^(4t+5)*(30k+23)^(4r+1)+1 整除,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+5)*(30k+23)^(4r+1)+1 的四个原根。
设 k 为正整数,t, r 为非负整数,
若 30k+13 和 2^(4t+6)*(30k+13)^(4r+1)+1 都是素数,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+6)*(30k+13)^(4r+1)+1 的四个原根。
若 30k+19 和 2^(4t+6)*(30k+19)^(4r+1)+1 都是素数,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+6)*(30k+19)^(4r+1)+1 的四个原根。
特殊验证法
由 g^(2^(4t+6)) -1 不能被 2^(4t+6)*(30k+13)^(4r+1)+1 整除,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+6)*(30k+13)^(4r+1)+1 的四个原根。
由 g^(2^(4t+6)) -1 不能被 2^(4t+6)*(30k+19)^(4r+1)+1 整除,
则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+6)*(30k+19)^(4r+1)+1 的四个原根。
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