悬赏增至20,000元否定费马猜想“美妙证明” 王德忱

申一言 · 发表于 2009-8-13 08:02

下面引用由wszgrhbxww在 2009/08/13 00:26am 发表的内容：
申一言：记得不久前我还提醒过你
“勾股定理的通解为Xo=2mn、Yo=m^2-n^2、Zo=m^2+n^2，其中，还有一个约定m、n为（互素正）整数
利用此通解变幻出不定方程X^n+Y^n=Z^n的通解时，应该回避指数所使用字母的混淆，　...

   您好!
      定义域与值域应该明确!
      字母也应该写清楚!!
   您提及的非勾股数的解是不存在的!
(1 2 3 ),,,,,
(√1)^2+(√2)^2=(√3)^2
                        您说对吧?

申一言 · 发表于 2009-8-13 08:18

X^2+Y^2=Z^2与X+Y=Z不同解，如：当X^2+Y^2=Z^2的解为（3，4，5）时，X+Y=Z的解中有两个对应值相等的解有（3，4，7），（3，2，5），（1，4，5）；当X^2+Y^2=Z^2的解为（5，12，13）时，X+Y=Z的解中有两个对应值相等的解有（5，12，17），（5，8，13），（1，12，13），Xo=2ab、Yo=a^2-b^2、Zo=a^2+b^2是X^2+Y^2=Z^2必要条件，但绝对不是X+Y=Z的解的条件，**********方程不同，解组中各元素之间的关系就不同
X^2+Y^2=Z^2与X^n+Y^n=Z^n不同解，X^2+Y^2=Z^2的充要条件绝对不能作为判断X^n+Y^n=Z^n是否有解的必要条件。
wszgrhbxww :

>>>X^n+Y^n=Z^n变换成(√X^n)^2+(√Y^n)^2=(√Z^n)^2后，这个充要条件到底能做什么呢？仅仅只是能导出可以有有理解组：(√X^n，√Y^n，√Z^n)=(2ab，a^2-b^2，a^2+b^2)，这离证明费马大定理还远着呢。
温习温习在23楼，关于X^8+Y^8=Z^8表达为(x^4)^2+(y^4)^2=(z^4)^2后反证其没有有理解，谁知道当n不为8时路还有多长？走得到头吗？<<<

你上述的提法错误!
因为齐次不定方程
   X^n+Y^n=Z^n≌(√X^n)^2+(√Y^n)^2=(√Z^n)^2
   3^+4^2=5^2与9+16=25,分别可以证明!
   X+Y=Z
   X^2+Y^2=Z^2
   以上 X,Y,Z分别为代数,可以代表任意正整数!
   但是必须符合题意!
   3+4=7
   3^2+4^2=5^2.
   而3+4≠5,是不符合题意的!
   您要理解题意!
   不要生搬硬套!
                                          谢谢!

wszgrhbxww · 发表于 2009-8-13 12:25

您说得很对，是不能够生搬硬套
3+4≠5不符合X+Y=Z，3+4=7才符合X+Y=Z
3^2+4^2=5^2符合X^2+Y^2=Z^2
3^3+4^3≠5^3不符合X^3+Y^3=Z^3，3^3+4^3=(3√91)^3才符合X^3+Y^3=Z^3
3^4+4^4≠5^4不符合X^4+Y^4=Z^4，3^4+4^4=(4√337)^4才符合X^4+Y^4=Z^4
…………
但是(3，4，5)符合(2ab，a^2-b^2，a^2+b^2)
这是因为(2ab，a^2-b^2，a^2+b^2)是X^2+Y^2=Z^2有有理解的充要条件
除了n=2以外，其它的n值都不能套用这个条件
X^n+Y^n=Z^n≌(√X^n)^2+(√Y^n)^2=(√Z^n)^2≌r^2+s^2=t^2能套用n=2时的这个条件的是r,s,t而不是X,Y,Z
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 wszgrhbxww 在时添加 -=-=-=-=-
更正
(3√91)^3应为(91^3/2)^3
(4√337)^4应为(337^4/2)^4

申一言 · 发表于 2009-8-13 23:30

[这个贴子最后由申一言在 2009/08/13 11:35pm 第 1 次编辑]

下面引用由wszgrhbxww在 2009/08/13 00:25pm 发表的内容：
您说得很对，是不能够生搬硬套
3+4≠5不符合X+Y=Z，3+4=7才符合X+Y=Z
3^2+4^2=5^2符合X^2+Y^2=Z^2
3^3+4^3≠5^3不符合X^3+Y^3=Z^3，3^3+4^3=(3√91)^3才符合X^3+Y^3=Z^3
...

      对!

         是r,s,t!
         但
            r=Xo
            s=Yo
            t=Zo
仅举一简单例子:
   (1) X^3+Y^3=Z^3
   令 X=4,Y=9,则 Z=[(793)^1/3]^3

   (2)  4^3+9^3=[(793)^1/3]^3
   即:  64+729=793
   或:  8^2+27^2=[(793)^1/2]^2
   因此:
   Xo=8
   Yo=27
   Zo=[(793)^1/2]^2
此时  X^3+Y^3=Z^3≌Xo^2+Yo^2=Zo^2=8^2+27^2=[(793)^1/2]^2
求M=[(√Z^n+√Y^n)/2]^2/3=[(√793+27)/2]^1/2
   N=[(√Z^n-√Y^n)/2]^2/3=[(√793-27)/2]^1/2
1.求 X^3+Y^3=Z^3, X=4,Y=9,则Z=(793)^1/3
X=(2MN)^2/3={{2[(√793+27)/2]^1/2*{[(√793-27)/2]^1/2}}^2/3=4
Y=(M^2-N^2)^2/3={{[(√793+27)/2]^1/2}^2-{[(√793-27)/2]^1/2}^2}^2/3=9
Z=(M^2+N^2)^2/3={{[(√793+27)/2]^2/3}^2+{[(√793-27)/2]^2/3}^2}^2/3=(793)^1/3
2.求 Xo^2+Yo^2=Zo^2, Xo=8,Yo=27,则 Zo=(793^1/2
Xo=(2MN)^2/n=8
Yo=(M^2-N^2)^2/n=27
Zo=(M^2+N^2)^2/n=(793)^1/2
注意!
   为什么 Xo^2+Yo^2=Zo^2,  没有正整数解?
   因为n=2时的充分条件是 Xo=2MN,Yo=M^2-N^2,Zo=M^2+N^2,M,N必须是正整数!
   而
   此时求出的
M=[(√Z^3+√Y^3)/2]^1/2=[(√793+27)/2]^1/2
N=[(√Z^3-√Y^3)/2]^1/2==[(√793-27)/2]^1/2
                        不是正整数!
所以当n≥2之后,必要条件 Xo=2MN,Yo=M^2-N^2,Zo=M^2+N^2,M,N必须是正整数!
是关键!
由以上的简单证明以及说明可以充分证明齐次不定方程都符合勾股定理!
   即
      (√X^n)^2+(√Y^n)^2=(√Zn)^2
                                    您还有那儿不明白?

wszgrhbxww · 发表于 2009-8-14 11:57

[这个贴子最后由wszgrhbxww在 2009/08/14 00:01pm 第 1 次编辑]

下面引用由申一言在 2009/08/13 11:30pm 发表的内容：
      对!
         是r,s,t!
         但
            r=Xo
            s=Yo
            t=Zo
仅举一简单例子:
   (1) X^3+Y^3=Z^3
   令 X=4,Y=9,则 ...

错
X^n+Y^n=Z^n≌(√X^n)^2+(√Y^n)^2=(√Z^n)^2≌r^2+s^2=t^2
除非n=2或为含0解组才有r=Xo,s=Yo,t=Zo，否则：
2ab=r=Xo^n/2≠Xo
a^2-b^2=s=Yo^n/2≠Yo
a^2+b^2=t=Zo^n/2≠Zo
在你所举的例子中，前后所用到的Xo，Yo，Zo并不是同一值：
**********
(1) X^3+Y^3=Z^3
令 X=4,Y=9,则 Z=[(793)^1/3]^3
这里才是真正的Xo，Yo，Zo的值： Xo=4,Yo=9,Zo=[(793)^1/3]^3
因为它们是从原方程，即n=3的方程中解出的
***********
***********
(2)  4^3+9^3=[(793)^1/3]^3
   即:  64+729=793
   或:  8^2+27^2=[(793)^1/2]^2
因此:
Xo=8
Yo=27
Zo=[(793)^1/2]^2
此处的Xo，Yo，Zo实际上是r,s,t：r=8,s=27,t=[(793)^1/2]^2
因为它们是从n=2的方程中解出的
***********
***********
2.求 Xo^2+Yo^2=Zo^2, Xo=8,Yo=27,则 Zo=793^1/2
  Xo=(2MN)^2/n=8
  Yo=(M^2-N^2)^2/n=27
  Zo=(M^2+N^2)^2/n=(793)^1/2
这里的Xo，Yo，Zo的值实际上还是r,s,t，因为它们是从n=2的方程中解出的
但是Xo=(2MN)^2/n，Yo=(M^2-N^2)^2/n，Zo=(M^2+N^2)^2/n的表达却又是原方程的的解Xo，Yo，Zo的表达，这说明，你所存在的问题是把这两个不同指数方程的解完全混为一潭了。
************

申一言 · 发表于 2009-8-14 21:16

下面引用由wszgrhbxww在 2009/08/14 11:57am 发表的内容：
错
X^n+Y^n=Z^n≌(√X^n)^2+(√Y^n)^2=(√Z^n)^2≌r^2+s^2=t^2
除非n=2或为含0解组才有r=Xo,s=Yo,t=Zo，否则：
2ab=r=Xo^n/2≠Xo
...

   不是混为一谈!
   它们是同属于中华簇:
   {[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n
   左边=X^n(X^n+Y^n)+Y^n(X^n+Y^n)
      =(X^n+Y^n)(X^n+Y^n)
      =(X^n+Y^n)^2
左右两边同时开方得:
      X^n+Y^n=Z^n, n=1,2,3,,,
1.当n=1时
(1)  X+Y=Z
2.当n=2时;
(2)  X^2+Y^2=Z^2.
      您的观念还停留在19世纪之前的数学观念!
  现在已经是21世纪了,是结构数学时代了!
   人们所探讨的数学是以集合即集的形式进行探讨,群,环域,族,簇,,,都是集合!
而齐次不定方程
   ★ X^n+Y^n=Z^n,  n=0,1,2,3,,,(注意! 费尔马猜想不包括0,1)
   则是中华簇!
   同一个集合,群,环,域,族,簇,,,
   它们是由同样的生成元,同一个结构生成的!
   一.中华簇的二元素生成元:
      A=[X^n(X^n+Y^n)]^1/2,
      B=[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2,
二.它们的相关结构关系符合勾股定理:
   (1) A^2+B^2=C^2,  C=Z^n
因此
   (2){[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n
   就目前来看,数学界的数学观念几乎都和您一样都停留在19世纪的水平上!
   因此所有"猜想"根本没有一个得到正确的完美的证明!

wszgrhbxww · 发表于 2009-8-14 23:09

真对不起
差点忘了你是研究“中华簇”的
“五十六个民族五十六朵花
五十六个兄弟姐妹是一家”
把n=2和n≠2的解区分得太清楚
视你对费马大定理所作的巨大贡献于无睹
这种分裂民族的可耻行径
该打——
打——打——打——
打——打——打——
在你一阵又一阵的“打——”声中
我无地自容羞愧万分地躲进了时空隧道
回到那没见过空中楼阁的
十九世纪

申一言 · 发表于 2009-8-15 00:38

[这个贴子最后由申一言在 2009/08/15 00:48am 第 1 次编辑]

   X^n+Y^n=Z^n

   实际就是
A+B=C, ABC猜想的特例!
作为齐次不定方程只是它的表象,其实质是:
[X^n+Y^n]^1/2=(Z^n)^1/2=(√Zo)^n
请看上面的式子要想在正整数的情况下相等!
只能是左边=( X^n+Y^n), 是完全平方数:
右边=(√Zo)^n,才能有正整数解!
因为(√Zo)^n=[(X^n+Y^n)^1/2]^n
请注意!
   (√Zo)^n是P进制单位!
   必要条件:只有Zo=Po^2才有正整数解,即1",P,P^2,P^3,,,,P^n
   所谓单位都是面积 ,单位(素数)是以基本单位√P为边长的正方形的面积,
   (1)  Pn=(√P)^2=P"

其他正整数则是矩形面积
   (2) W=P';Q';=(√PQ)^2=(√P√Q)^2=(√PQ)(√PQ)=(PQ)"
   因此所谓费尔马大猜想就是证明
左边是否是正方形面积?
右边是否是正方形面积?
如果都是则有正整数解!
否则就无正整数解!
而只有有理数解!!
1.X+Y=Z
显然两个单位之和必然得到另一个单位,偶数或奇数单位(正整数!)
有无穷多组正整数解!
2.X^2+Y^2=Z^2
   有正整数解的充分必要条件则是:
Xo=2mn,Yo=m^2-n^2,Zo=m^2+n^2, m,n都是正整数,m＞n,,,,,
  3.X^n+Y^n=Z^n,
当n≥3时,
显然
   Xo=(2mn)^2/n,Yo=(m^2-n^2)^2/n,Zo=(m^2+n^2)^2/n
  不满足充分必要条件!
即左边=(X^n+Y^n)=Zo^2n
   那么
         Zo^2n=Z^n,  两边同时开n次方得:
            Zo^2=Z,代入  (√Z)^n=(√Zo^2)=Zo^n是正整数.
         也就是说 X^n+Y^n必须是完全平方数!
         符合完全平方数的只能是 Xo=2mn,Yo=m^2-n^2,
         然而此时             Xo=(2mn)^2/n, Yo=(m^2-n^2)^2/n
因此当n≥3之后必然没有正整数解!
         定理证毕.

wszgrhbxww · 发表于 2009-8-15 09:55

“X^2+Y^2=Z^2有正整数解的充分必要条件则是：Xo=2mn,Yo=m^2-n^2,Zo=m^2+n^2”
这充要条件的职能，只能用于n=2时进行判断：
1：能使X^2+Y^2=Z^2等式成立，此时，m、n的定义域可以是任何数
2：X^2+Y^2=Z^2能有正整数解，此时，m、n的定义域是正整数,且m＞n
第二项判断是在第一项的基础上进行的。
当n≥3时X^n+Y^n=Z^n解得Xo=(2ab)^2/n,Yo=(a^2-b^2)^2/n,Zo=(a^2+b^2)^2/n
因为(2ab)^2+(a^2-b^2)^2=(a^2+b^2)^2
所以(2ab)^4/n+(a^2-b^2)^4/n≠(a^2+b^2)^4/n即Xo^2+Yo^2≠Zo^2
不能建立不定方程X^2+Y^2=Z^2，是不能用不定方程X^2+Y^2=Z^2的充要条件来进行下一步的判断的

申一言 · 发表于 2009-8-15 10:59

下面引用由wszgrhbxww在 2009/08/15 09:55am 发表的内容：
“X^2+Y^2=Z^2有正整数解的充分必要条件则是：Xo=2mn,Yo=m^2-n^2,Zo=m^2+n^2”
这充要条件的职能，只能用于n=2时进行判断：
1：能使X^2+Y^2=Z^2等式成立，此时，m、n的定义域可以是任何数
2：X^2+Y^2=Z^2能有正　...

俺在与您商谈一下!
   齐次不定方程 X^n+Y^n=Z^n
   实际 X^n,Y^n,Z^n都是正整数! 即单位(面积),对吧?
如:
   64=8^2=4^3=2^6=(√2)^12,
   这里
      n=1, X1=64=2^6---------------n1*6=1*6=6=2i
      n=2, X2=8=2^3----------------n2*3=2*3=6=2i
      n=3, X3=4=2^2----------------n3*2=3*2=6=2i
      n=6, X4=2=2^1----------------n6*1=6*1=6=2i-------以上本原根都是正整数.
      n=12,X5=√2=2^1/2------------n12*1/2=12/2=6=2i---本原根 √2不是正整数!
  因此无论n为何数,其实质都是 Xo=2, X^n=2^2i=(Xo)^2i=(Xo^i)^2
  **********************************************************
729=27^2=9^3=3^6=(√3)^12,
同理
      Y^n=(Yo^j)^2
      Y^2=(3^3)^2
      Y^3=(3^2)^3
      Y^6=(3^1)^6
      Y^12=[(3^(1/2)]^12
  当然 Z^n=[(Zo^(1/n)]^n
   Z^3=[(793)^(1/3]^3
   Z^2=[(793)^(1/2)]^2
   Z^6=[(793)^(1/6)]^6=[(793)^(1/6)]^2i, i=3
  所以
   X^n+Y^n=Z^n≌(√X^n)^2+(√Y^n)^2=(√Z^n)^2,成立!
   此时的本原根可以是 Xo,Yo,Zo,而且必须是Xo,Yo,Zo
因为 Xo^2=X,Yo^2=Y,Zo^2=Z,才是面积!即正整数(单位,素数或质数)
不是目前以为的自然数!
0,1,2,,,,n
而是单位(面积)
1",2",3",4",,,,(√P)^2=P"
                     要理解在纯粹数学中"数"---空间量是点,线,面,体的单位!
                     一切数论中的问题就容易解决的多了.
                                             谢谢您不辞辛苦的讨论!

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