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数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 哥猜等难题和猜想 › 可图示的地图四色可染的直接证明和直观验证
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楼主: 沟道效应

可图示的地图四色可染的直接证明和直观验证

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 楼主| 发表于 2020-5-24 14:45 | 显示全部楼层
地图四色可染，既然是一句话可证明的真理，那么它一定也是可重复进行验证的真理！
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 楼主| 发表于 2020-5-24 17:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2020-8-25 04:44 编辑

例如主楼发布的83地域的四色染地图，我们可以在它的色点不变有情况下，对其前四段
“地域的有序编号”重新改写，就又得到了异样的“83地域的四色染地图”可呈现如下：
￣
∣￣￣￣￣∣￣￣ ￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣￣￣￣∕ ￣￣ ￣￣∕ ￣￣﹨￣￣￣￣∕￣￣￣﹨
∣   1⊕  ∣83＊  ∣ 82⊕   ﹨ 81◆  ∕￣￣￣﹨＊71  ∣ ⊕70  ﹨ ◆69 ∣68＊   ∣
∣       ∕＿ ＿ ＿∣＿＿＿＿∣＿＿＿∣ ⊕72  ∣     ∣        ∣     ∣       ∣
∣＿＿＿∕    ∕﹨            ﹨     ﹨＿＿＿∕ ￣ ￣∣￣￣￣￣   ￣﹨￣ ￣ ￣￣∣
∣     ∕ 2◆∕   ﹨◆79       ﹨＊80    ∣  73◆    ﹨    66＊     ﹨   67⊕  ∣
∣ 3＊∕￣￣∕ ※8  ﹨          ∣       ∣        ∕￣￣∕ ￣ ￣﹨  ﹨        ∣
∣   ∕ 4⊕∕  ∕ ￣  ﹨￣ ￣ ￣ ￣ ￣ ￣∧￣￣￣￣﹨74⊕∣65※   ∣￣ ￣∣￣ ￣∣
∣  ∕    ∕  ∕  9⊕   ﹨※78  ＿＿＿ ∕  ﹨       ﹨   ﹨     ∕     ∕＊61  ∣
∣ ∕    ∕  ∕ ＿＿＿    ﹨   ∣◆77 ﹨    ﹨       ﹨＿∕￣ ￣       ∧      ∣
∣￣￣∣￣￣∣  ∣10※∧    ﹨  ﹨     ∣76   ﹨75＊    ﹨  ◆64  ＿＿∕  ﹨＿＿∣
∣    ∣＊7 ∣  ∣  ∕  ﹨    ﹨￣￣￣￣﹨ ⊕   ﹨       ∣     ∕  ﹨※62∕    ∣
∣◆  ∣    ∣￣∣￣∣11 ∣   ∣  41＊    ﹨   ＿∧＿＿＿∧＿＿∕    ∣＿∧60⊕ ∣
∣    ∣￣￣∣  ∣   ﹨＊∕  ∕￣﹨￣ ￣﹨   ∨  42※      ﹨＊63    ∕    ﹨   ∣
∣5   ∣※6 ∣  ∣12⊕ ∨ ￣∣    ∕◆39 ∣  ∣      ＿＿＿＿﹨ ＿＿∣59◆  ∣＿∣
∣   ∕     ∣   ￣ ￣￣   ∕    ∕  ＿＿∣  ∣     ∧    ﹨   ﹨    ﹨＿＿∕   ∣
∣￣￣﹨    ∣◆13        ∕40※∕ ∕   ∕― ∣   ∕  ﹨    ﹨  ∣58⊕ ∣  ﹨   ∣
∣    ∣￣￣∣￣ ￣﹨￣ ￣﹨ ￣￣ ∕38 ∕    ∕￣∣43  ∣44  ∣  ﹨    ∕   ∣  ∣
∣16  ∣◆15∣※14 ∕      ∣    ∣ ※∕     ∣  ∣ ⊕ ∣＊  ∣    ∣￣    ∕   ∣
∣＊  ∣    ∣    ∣        ￣￣￣￣￣⊕37   ∣   ﹨＿∕＿＿∕     ∣57※ ∣＊56∣
∣   ∕     ∣    ∣    ∕￣﹨               ∧   ◆45           ∕￣￣￣∣￣￣∣
∣￣￣﹨￣￣﹨＿∕￣∣￣     ∣￣ ￣ ∨ ￣ ￣   ﹨  ＿＿＿＿＿＿＿∕ ⊕55  ∣   ∣
∣18⊕ ﹨17＊   ﹨  ∣ 35＊ ∕36※  ∕＊29       ∣  ※46      ﹨        ∣◆54∣
∣      ﹨       ∣  ﹨＿＿∕＿ ＿ ∕   ∕￣﹨    ﹨＿＿＿＿＿＿∧ ＿ ＿＿∣＿＿∣
∣       ﹨      ∣34◆           ∣  ∕⊕30∣   ∕28 ⊕ ∣＊47 ∣52◆   ∣＊53∣
∣￣￣￣￣﹨   ＿∣＿ ＿ ＿＿＿＿＿∣＿∕    ∕＿ ∣      ∣     ∣      ∣     ∣
∣19◆      ∨22⊕ ﹨33※﹨＊32  ∣    ﹨＿∕    ∧ ＿＿＿∣＿＿∕＿ ＿＿∕＿ ＿∣
∣           ﹨     ﹨    ﹨    ∣※31       ＿∕27＊      ∣  ※48    ∣51⊕ ∣
∣            ﹨     ﹨    ﹨   ∣         ∕              ∣          ∣     ∣
∣￣￣￣￣∣￣ ￣￣￣∣￣ ￣￣￣∣￣ ￣ ￣￣∣￣ ￣ ￣∣￣ ￣ ￣￣∣￣￣￣∣￣ ￣∣
∣20⊕    ∣ 21＊   ∣23◆     ∣24⊕      ∣25◆   ∣  26⊕    ∣49＊  ∣50◆ ∣
∣＿＿＿＿∣＿ ＿＿＿∣＿ ＿＿＿∣＿ ＿ ＿＿∣＿ ＿ ＿∣＿ ＿ ＿＿∣＿＿＿∣＿ ＿∣

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 楼主| 发表于 2020-5-24 21:31 | 显示全部楼层
类似的变化验证图，据排列公式的计算原理24*83=1992，那么，此种验证变化何其多也！
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 楼主| 发表于 2020-5-25 18:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2020-8-25 04:54 编辑

类似的变化验证图，据排列公式的计算原理24*83=1992，那么，此种验证变化何其多也！
为证明此结论成立，我们又可将83地域的的验证图变化成下面的四色验证图——
∣￣ ￣￣￣∣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣￣￣￣∕ ￣ ￣ ￣ ￣∕￣ ￣￣﹨￣ ￣ ￣∕ ￣ ￣﹨
∣   1⊕   ∣83＊  ∣ 81⊕   ﹨ 80◆  ∕￣ ￣ ￣﹨＊71 ∣⊕70     ﹨◆69  ∣ 68＊  ∣
∣        ∕＿ ＿＿∣＿ ＿＿＿∣＿＿＿∣ ⊕72    ∣    ∣          ∣     ∣       ∣
∣＿ ＿＿∕   ∕  ﹨           ﹨      ﹨＿＿＿ ∕ ￣￣∣￣￣￣￣ ￣ ﹨￣ ￣ ￣￣ ￣∣
∣     ∕ 2◆∕     ﹨  82◆     ﹨＊79   ∣ 73◆       ﹨    66＊    ﹨    67⊕   ∣
∣ 3＊∕￣￣∕ ※9    ﹨          ∣      ∣         ∕￣ ￣∕ ￣ ￣﹨   ﹨        ∣
∣   ∕⊕8 ∕     ∕￣  ﹨￣ ￣ ￣￣ ￣￣ ∧￣￣￣￣﹨74⊕  ∣65※   ∣ ￣￣∣ ￣ ￣∣
∣  ∕    ∕     ∕⊕10   ﹨※78  ＿＿＿∕  ﹨        ﹨     ﹨     ∕      ∣ 61＊∣
∣ ∕    ∕     ∕ ＿＿＿   ﹨   ∣◆77 ﹨   ﹨         ﹨＿ ∕￣ ￣        ∧     ∣
∣￣ ￣ ∕ ￣￣∕ ∣11  ∧    ﹨  ﹨     ∣76  ﹨75＊     ﹨  ◆64   ＿ ＿∕  ﹨＿＿∣
∣      ∣＊7 ∣  ∣※∕  ﹨    ﹨￣ ￣ ￣￣﹨⊕ ﹨        ∣      ∕  ﹨※62 ∕    ∣
∣      ∣    ∣￣∣￣∣12 ∣   ∣  41＊      ﹨  ∧＿ ＿＿∧ ＿＿∕    ∣＿ ∧ 60⊕∣
∣      ∣￣￣∣  ∣   ﹨＊∕  ∕ ￣﹨￣ ￣﹨   ∨  42※      ﹨ ＊63  ∕     ﹨    ∣
∣4◆   ∣※6 ∣  ∣13⊕ ∨ ￣∣    ∕◆39  ∣  ∣     ＿＿＿＿﹨＿ ＿∣ 59◆  ∣＿ ∣
∣     ∕     ∣   ￣ ￣￣   ∕    ∕   ＿＿∣  ∣    ∧    ﹨   ﹨   ﹨ ＿ ＿∕   ∣
∣￣￣﹨      ∣14◆        ∕40※∕  ∕    ∕―∣   ∕ ﹨    ﹨   ﹨58⊕  ∣﹨    ∣
∣      ∣￣￣∣￣￣﹨￣ ￣﹨￣ ￣   ∕※38∕   ∕ ￣∣43 ∣44  ∣   ﹨    ∕ ∣   ∣
∣＊5   ∣16  ∣15＊∕      ∣      ∣    ∕   ∣   ∣ ⊕∣＊  ∣     ∣￣   ∕    ∣
∣      ∣ ◆ ∣   ∣        ￣ ￣ ￣ ￣￣⊕37 ∣    ﹨＿∕＿＿∕     ∣57※ ∣＊56∣
∣     ∕     ∣   ∣   ∕￣﹨                 ∧   ◆45            ∕￣￣￣∣￣￣∣
∣￣ ﹨￣￣ ￣﹨＿∕ ￣∣      ￣∣￣￣∨ ￣ ￣   ﹨＿ ＿ ＿ ＿＿＿＿∕⊕55   ∣   ∣
∣18⊕﹨17※    ﹨     ∣ 35＊  ∕36※∕＊29         ∣     ※46    ﹨      ∣◆54∣
∣     ﹨        ∣     ﹨＿＿ ∕＿＿∕  ∕ ￣﹨     ﹨＿ ＿＿＿＿＿ ∧ ＿ ＿∣＿＿∣
∣      ﹨       ∣34◆             ∣  ∕⊕30∣   ∕28 ⊕∣＊47 ∣52◆  ∣53     ∣
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∣19◆      ∨22⊕  ﹨33※ ﹨＊32 ∣    ﹨＿ ∕   ∧ ＿＿＿∣＿＿∕＿＿＿∕＿ ＿ ＿∣
∣           ﹨      ﹨     ﹨   ∣※31       ＿∕27＊     ∣  ※48   ∣  51 ⊕  ∣
∣            ﹨      ﹨     ﹨  ∣         ∕             ∣         ∣         ∣
∣￣ ￣￣￣∣￣ ￣ ￣￣∣￣￣￣￣∣￣ ￣ ￣ ￣∣￣￣￣￣∣￣ ￣￣∣￣￣￣￣∣￣ ￣￣∣
∣20⊕     ∣ 21＊    ∣23◆    ∣24⊕       ∣25◆   ∣  26⊕ ∣49＊    ∣ 50◆  ∣
∣＿ ＿＿＿∣＿ ＿ ＿＿∣＿＿＿＿∣＿ ＿ ＿ ＿∣＿ ＿ ＿∣＿ ＿＿∣＿＿＿＿∣＿ ＿＿∣
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 楼主| 发表于 2020-5-25 22:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2020-8-25 05:14 编辑

此83地域的上述验证图，还可不断地变化成下面的四色验证图——依次为4，5，6，… ，
之第4个之   83地域的四色验证图￣
∣￣￣￣￣∣￣ ￣￣∕￣￣￣﹨￣ ￣ ￣￣￣￣￣∕ ￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣∕ ￣￣﹨
∣   1⊕  ∣83＊  ∣ 81⊕    ﹨ 80◆   ∕￣￣￣﹨ 77＊ ∣ 68⊕  ﹨ 67◆ ∣66＊  ∣
∣        ∕＿＿＿∣＿ ＿ ＿＿∣＿＿＿∣ 78⊕   ∣     ∣        ∣     ∣      ∣
∣＿ ＿＿∕   ∕﹨            ﹨       ﹨＿＿＿∕ ￣ ￣∣￣￣￣￣￣﹨￣ ￣ ￣￣￣∣
∣      ∕2◆∕   ﹨  ◆82      ﹨79＊  ∣  76◆       ﹨   ＊69   ﹨  65⊕    ∣
∣ 3＊∕￣￣∕ ※9  ﹨           ∣     ∣        ∕ ￣ ￣∕￣￣﹨   ﹨         ∣
∣   ∕⊕8 ∕    ∕￣ ﹨￣ ￣￣ ￣ ￣ ￣∧￣￣￣￣﹨⊕71  ∣※70  ∣￣￣∣￣ ￣￣∣
∣  ∕    ∕    ∕⊕10  ﹨75※   ＿ ＿∕  ﹨       ﹨     ﹨    ∕     ∣＊61   ∣
∣ ∕    ∕    ∕＿ ＿＿  ﹨    ∣74◆ ﹨   ﹨       ﹨＿∕ ￣ ￣      ∧       ∣
∣￣ ￣∕ ￣￣∕∣11   ∧   ﹨   ﹨     ∣73  ﹨＊72     ﹨  ◆64 ＿＿∕※﹨＿＿∣
∣    ∣ ＊7∣  ∣※ ∕  ﹨   ﹨￣ ￣ ￣ ￣﹨⊕ ﹨       ∣     ∕  ﹨62  ∕    ∣
∣    ∣    ∣￣∣￣∣12  ∣  ∣  41＊       ﹨  ∧＿＿＿∧＿＿∕    ∣＿∧60   ∣
∣    ∣￣￣∣  ∣   ﹨＊∕  ∕ ￣﹨￣ ￣﹨    ∨  42※       ﹨＊63 ∕    ﹨⊕ ∣
∣4◆ ∣※6 ∣  ∣13⊕ ∨ ￣∣    ∕◆39  ∣   ∣      ＿＿＿＿﹨＿＿∣59◆ ∣＿∣
∣   ∕     ∣   ￣ ￣￣   ∕    ∕   ＿＿∣   ∣     ∧    ﹨   ﹨  ﹨＿＿∕  ∣
∣￣￣﹨    ∣14◆        ∕40※∕ ∕     ∕ ―∣   ∕  ﹨    ﹨  ﹨58⊕∣﹨   ∣
∣    ∣￣￣∣￣￣﹨￣ ￣﹨￣ ￣  ∕※38 ∕    ∕ ￣∣43  ∣44 ∣   ﹨  ∕ ∣   ∣
∣＊5 ∣◆16∣15＊∕     ∣      ∣     ∕    ∣    ∣ ⊕ ∣＊ ∣  ∣￣   ∕    ∣
∣    ∣    ∣   ∣       ￣ ￣ ￣ ￣ ￣ ⊕37 ∣     ﹨＿∕＿＿∕  ∣57※ ∣＊56∣
∣   ∕     ∣   ∣   ∕￣﹨                  ∧   ◆45          ∕￣￣￣∣￣￣∣
∣￣﹨￣￣￣﹨＿∕ ￣∣     ￣∣￣ ￣∨ ￣ ￣   ﹨＿ ＿ ＿＿＿＿＿∕ ⊕55  ∣    ∣
∣18 ﹨17※    ﹨    ∣ 35＊ ∕36※ ∕＊29      ∣      ※46   ﹨        ∣◆54∣
∣ ⊕ ﹨        ∣    ﹨＿＿∕＿ ＿∕  ∕￣﹨    ﹨＿＿＿＿＿＿ ∧ ＿＿ ＿∣＿＿∣
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∣19◆      ∨22⊕﹨33※﹨＊32 ∣    ﹨＿∕     ∧ ＿ ＿＿∣＿＿∕＿ ＿＿∕＿ ＿∣
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∣            ﹨      ﹨    ﹨ ∣       ∕               ∣           ∣      ∣
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 楼主| 发表于 2020-5-27 11:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2020-8-25 05:30 编辑

83地域之第5个  四色染 验证图——把第4验证图的80，81作编码调换的四色染 验证图：
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∣   1⊕  ∣83＊  ∣ 81⊕  ﹨ 80◆  ∕￣￣￣﹨77＊  ∣ 68⊕ ﹨ 67◆∣66＊    ∣
∣        ∕＿＿＿∣＿＿＿＿∣＿＿＿∣ 78⊕  ∣     ∣       ∣    ∣        ∣
∣＿ ＿＿∕    ∕﹨           ﹨    ﹨＿＿＿∕ ￣ ￣∣￣￣￣￣ ￣￣﹨￣￣￣￣ ∣
∣      ∕ 2◆∕  ﹨  82◆      ﹨79＊  ∣  76◆    ﹨   ＊69      ﹨  65⊕ ∣
∣ 3＊∕ ￣￣∕ ※9 ﹨           ∣     ∣       ∕ ￣ ￣∕￣￣﹨   ﹨       ∣
∣   ∕⊕8  ∕ ∕ ￣  ﹨￣ ￣￣ ￣ ￣ ￣∧￣￣￣￣﹨71   ∣※70 ∣￣ ￣∣￣ ￣∣
∣  ∕     ∕ ∕⊕10    ﹨75※   ＿ ＿∕ ﹨       ﹨ ⊕  ﹨   ∕      ∣＊61 ∣
∣ ∕     ∕ ∕ ＿ ＿＿  ﹨    ∣74◆﹨   ﹨       ﹨＿∕￣ ￣        ∧     ∣
∣￣￣∕￣￣∕ ∣11   ∧   ﹨   ﹨    ∣73  ﹨＊72   ﹨  ◆64 ＿＿∕￣  ﹨＿＿∣
∣   ∣ ＊7∣  ∣※ ∕  ﹨   ﹨￣ ￣ ￣ ￣﹨⊕﹨      ∣     ∕  ﹨※62 ∕    ∣
∣   ∣    ∣￣∣￣∣12  ∣   ∣  41＊     ﹨ ∧＿＿＿∧＿＿∕    ﹨＿ ∧ 60⊕∣
∣   ∣￣￣∣  ∣   ﹨＊∕   ∕￣ ﹨￣ ￣﹨  ∨ 42※       ﹨＊63  ∕   ﹨    ∣
∣4◆∣※6 ∣  ∣13⊕ ∨  ￣∣    ∕◆39 ∣  ∣     ＿＿＿＿﹨ ＿＿∣59◆∣ ＿∣
∣  ∕     ∣   ￣ ￣￣    ∕    ∕  ＿＿∣  ∣    ∧    ﹨  ﹨   ﹨＿＿∕   ∣
∣￣￣﹨   ∣14◆         ∕40※∕  ∕   ∕―∣   ∕  ﹨   ﹨  ﹨58  ∣ ﹨   ∣
∣   ∣￣￣∣￣ ￣﹨￣ ￣﹨￣ ￣   ∕※38∕  ∕ ￣∣43 ∣44 ∣   ﹨  ∕  ∣   ∣
∣5  ∣◆16∣15＊ ∕      ∣     ∕    ∕   ∣   ∣⊕ ∣ ＊ ∣   ∣￣   ∕＊ ∣
∣＊ ∣    ∣    ∣        ￣ ￣ ￣ ￣￣⊕37∣    ﹨＿∕＿＿∕   ∣57※ ∣56 ∣
∣  ∕     ∣    ∣   ∕￣﹨                ∧   ◆45          ∕￣￣￣∣￣￣∣
∣￣￣﹨￣￣﹨＿∕ ￣∣     ￣∣￣ ￣∨ ￣￣   ﹨＿＿＿＿＿ ＿＿∕⊕55   ∣    ∣
∣18⊕ ﹨17※   ﹨   ∣ 35＊ ∕36※ ∕＊29     ∣     ※46     ﹨      ∣◆54∣
∣      ﹨       ∣   ﹨＿＿∕＿＿ ∕  ∕￣﹨  ﹨＿ ＿ ＿＿＿＿ ∧＿＿＿∣＿ ＿∣
∣       ﹨      ∣34◆          ∣  ∕⊕30∣ ∕28 ⊕  ∣47   ∣52◆   ∣＊53 ∣
∣￣￣￣￣﹨   ＿∣＿＿＿＿＿＿＿ ∣＿∕   ∕＿∣        ∣＊  ∣       ∣     ∣
∣19◆      ∨22⊕﹨33※﹨＊32  ∣   ﹨＿∕   ∧ ＿ ＿＿∣＿＿∕＿＿＿＿∕＿＿＿∣
∣           ﹨    ﹨    ﹨    ∣※31     ＿∕27＊   ∣  ※48     ∣  51 ⊕   ∣
∣            ﹨    ﹨    ﹨   ∣       ∕           ∣           ∣          ∣
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∣20⊕    ∣ 21＊  ∣23◆     ∣24⊕      ∣25◆    ∣  26⊕  ∣49＊   ∣50◆ ∣
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 楼主| 发表于 2020-5-27 17:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2020-8-25 09:58 编辑

83地域之第6个  四色染 验证图——把第5验证图的11，12作编码调换的四色染 验证图：
∣￣￣ ￣￣∣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣ ￣ ￣ ￣￣￣￣∕ ￣ ￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣∕ ￣￣﹨
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 楼主| 发表于 2020-5-27 22:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2020-8-25 10:30 编辑

83地域之第7个  四色染 验证图——把第6验证图的43，44作编码调换的四色染 验证图：
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 楼主| 发表于 2020-5-28 08:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2020-8-25 10:43 编辑

83地域之第8个  四色染 验证图——把第7验证图的43，44作编码调换的四色染 验证图：
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 楼主| 发表于 2020-5-31 09:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 沟道效应 于 2020-8-25 10:53 编辑

83地域之第9个  四色染 验证图——把第8验证图的35，36作编码调换的四色染 验证图：
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