合成方法论群论的兄弟篇

白新岭

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先从其控制式分析，我们知道，孪中的合成是与\((P-2)^m\),m为合成元素的个数，无论多维的，还是
嵌套型中的直线型一维空间，不能颠倒次序那种，就像k生素数那样。
对m=2的控制式分析，\((P-2)^2=P^2-4P+4=P*(P-4)+4=1*(P-2)+2*(P-3)+(P-3)*(P-4)\)
最后那组多项式表达了合成方法数与剩余类个数之间的恒等关系式，当然素数P要满足一定的条件，
最起码，要满足（P-4）大于0，否则具体问题，要具体分析，这里P≥5就行，素数2,3要单独分析。

当m=3时，合成方法与剩余类个数关系恒等式：
\((P-2)^3=2*(P^2-6P+9)+2*(P^2-6P+11)+(P-4)*(P^2-6P+12)\)

当m=4时，合成方法与剩余类个数关系恒等式：
\((P-2)^4=1*(P^3-8P^2+24P-26)+2*(P^3-8P^2+24P-28)+2*(P^3-8P^2+24P-31)+(P-5)*(P^3-8P^2+24P-31)\)

当m=5时，合成方法与剩余类个数关系恒等式：
\((P-2)^5=2*(P^4-10P^3+40P^2-80P+70)+2*(P^4-10P^3+40P^2-80P+75)+2*(P^4-10P^3+40P^2-80P+79)+(P-6)*(P^4-10P^3+40P^2-80P+80)\)

当m=6时，合成方法与剩余类个数关系恒等式：
\((P-2)^6=1*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-172)+2*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-177)+2*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-186)+2*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-191)+(P-7)*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-192)\)

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2023年7月17日23:22周一农历五月三十
今天一步一步的来，研究最密4生素数（0,2,6,8),即2串孪素与1串孪素的减法合成。
（P-4）*（P-2）=P^2-6P+8,从这里我们看到了不同，（P-2）^3=P^3-6P^2+12P-8,一个是2次，一个
是3次，一个是多8种合成方法，一个是少8种合成方法。这就明白了，主项中的分子与自由，不自由
有直接关系，线性关系，与维数关系不同。

只分析线性关联的，\((P-4)*(P-2)=P^2-6P+8=2*(P-4)+4*(P-5)+(P-6)*(P-6)\)
正负3同余的在平均数基础上调增2种方法；±1，±5同余调增1种方法，其余不调。

最密4生素数与孪素最短距离为模30余3，余15，余27的数，实际上余3的为其本身。这样一周之内，
最短距离是15（15-3=12），相当于12的跨度，因为都是中项代替，自身有距离，孪素2，中项置零，
0占“1”位；最密4生素数的自身距离8，中项置零，0占“4”位，都以原点0做参考，1-4=-3,4-1=3
所以，间距3时是自身内部距离。下一个相对距离是15（减了内部距离3），是相距12的，这样推断
出：(0,2,6,8)中项+15，得到（18,20），比方（11,13,17,19）与（29,31），前中项15，后中项30
对调位置后，最早出现在(179,181)与（191,193,197,199）这个位置上，前边中项180，后中项195，
相对距离15.现在我们用素数式组表示它们（0,2,6,8,18,20）；（0,2,12,14,18,20），只改变了
次序，内部间距未变。

素数式组定义，一组相关的整数，或整数式，安大小排列，式子之间的相对位置（或距离确定），对于
（组成中每个数）除任意素数后，所得余数不是完全剩余系，至少有一个余数不备占有。

对于三串与一串合成，最短距离是9，下一个是21，再一个是27（在30周期之内，就这三种选择),
而距离9是内部距离，即孪素是三串中的一员；下一个是21（去掉内部距离9），往后顺延12，即
（0,2,6,8,18,20,30,32）

对于四串与一串合成，最短距离是3，下一个是15，再一个是21（在30周期之内，就这三种选择),
而距离3是内部距离，即孪素是四串中的一员；下一个是15同样是四串中的内部一员，这样21是
其最短距离了，（0,2,6,8,18,20,30,32）中项值16，加21为37，37前边是36，后边是38.合成为：
（0,2,6,8,18,20,30,32，36,38）
改成孪串表示：（0,6,18,30,36），相邻间距表示法：（0,6,12,12,6）属于自对称，到此，从
理论上分析出了最密5串孪中的排列顺序，从分析过程看，远比用vfp程序获得结果要难。

在孪串的分析中，我们可以看到，相邻孪串只有两种选择（最短距离）要么相距为6，要么12，
也就是说，一定是6的倍数，这是由素数2,3所决定的。

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现在正在运算最密4生素数（0,2,6,8）与孪素（0,2）的合成系数，公共系数，它与最密k生素数的系数之比一定是有理数。

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根据内部合成：最密4生素数(0,2,6,8)与孪素（0,2）的合成（减法)合成方法与剩余类关系恒等式：
只分析线性关联的，\((P-4)*(P-2)=P^2-6P+8=2*(P-4)+4*(P-5)+(P-6)*(P-6)\)
10∏\({P*(P-6)}\over{(P-2)*(P-4)}\)=3.1561614694238450
2倍孪生素数常数=1.320323721180720
最密4生素数的系数=4.151182551346270
合成数的公共系数=17.298620526806100 ，是最密4生素数与孪生素数对的公共合成系数。
Pi6（n)        17.298629898083500         （P,P+4,P+6,P+10,P+12,P+16)

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SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=10.0000000000000000
SELECT 1
  GO 4
  A=素数
  s=s*A*(A-6)/(A-2)/(A-4)
        SKIP 1
        FOR  j=1 TO 50876310
        SELECT 1
        B=素数
        s=s*B*(B-6)/(B-2)/(B-4)
        SELECT 1  
        SKIP
        ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这是计算：最密4生素数（0,2,6,8）与孪生素数对（0,2）合成的6生素数的公共系数vfp程序。（减法，线性合成）。