[讨论]关于难题的方法论及其结论和质数筛选的终极方法

任在深

  如：       100+12(√100-1)      100+108
     π(100)=----------------- = ---------- =26，
                   8                 8
偶数100含有26个素数单位。
     1,2,3,5,7,11，，，97.

ataorj

An：任意整数含有单位个数的系数！
------------
那,例子中An如何=8的?
√100若是√120则取整?仍然是取10?An又如何?

ataorj

最后/An  /(An)? 仍是取整吗?

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2013/04/16 09:17am 第 1 次编辑]

下面引用由ataorj在 2013/04/16 06:14am 发表的内容：
最后/An  /(An)? 仍是取整吗?

注意！
     取整是过去数学运算必须的！
     而对于结构数学必须保持其真实的结构关系！！
       N+12(√N-1)
   An=------------
         π(N)
   如：偶合数100含有26个素数单位， 1,2,3,，，，97.即π(100)=26
            100+12(√100-1)      208
   所以 An=---------------- = -------- = 8,  注意！这个恐怕是唯一的整数单位！
                26               26
  其他 如：
           88+12(√88-1)
    π(88)=---------------,  只能保持代数数的形式！
                23
   这就是结构数学。（显然用小数的形式应该属于应用数学范畴！！）

ataorj

那我不取整,实打实计算吧:[结果:误差很大]
任在深n内[含n???]质数数量公式ataorj通俗化理解版:[我减了1,因为1非质数]
π(n)=(n+12(n^(1/2)-1))/8-1
100内质数25个,计算为
25.0
120内质数30个,计算为
28.931676725154983
999内质数168个,计算为
169.78544188783732
9999内质数1229个,计算为
1397.3674998124907
99999内质数9592个,计算为
12971.714277311083
999999内质数78498个,计算为
126497.37424999982

任在深

下面引用由ataorj在 2013/04/16 11:27am 发表的内容：
那我不取整,实打实计算吧:任在深n内质数数量公式ataorj通俗化理解版:
π(n)=(n+12(n^(1/2)-1))/8-1
100内质数25个,计算为
25.0
...

注意！ 不管你取整还是不取整，An不是都等于8！
     而是：   2n≤10³,             An=8
              2n=10ˆ4-10ˆ5         An=9.09-10.8
              2n＞10ˆ5，           An=2.3log2n-1.02121.

ataorj

120内质数30个,计算为
28.931676725154983
---------
这个用8应该正确吧?可事实...
-------
1 任在深n内[含n???]质数数量公式,含n???
2 2n=10ˆ4-10ˆ5 2n是2*n吗?

ataorj

2.3log2n-1.02121是(2.3log(2n))-1.02121吧?

ataorj

如果你的An离不开π(n)来确定,那就是循环论证,你的公式就算是正确,也只能说明你发现了一些规律,但是实用价值可能不大.
另外,我发现你的10^4-10^5中';-';表示';至';,为何不用汉字';至';以避免误解呢...

ataorj

你的循环是原地踏步的循环,不是无限推演的循环,这种循环在方法论上就毫无价值了.