[原创]哥德巴赫猜想偶数有解的证明

qdxy · 发表于 2012-11-8 22:18

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求解偶数哥猜解下限的幂的指数差计算法
偶数哥猜解下限的计算方法，分母是分子常用对数的ln(10)倍的平方数,下限解是分子除分母,或是10为底,指数是“[分子常用对数]与[(ln(10)倍分子常用对数)再取平方数]的常用对数的差”对应的幂数。偶数哥猜解上限设为下限的4倍，实际解在两者之间。成段连续偶数的D(N)，在首尾上下4个解限定的范围内，
D[20]下限解是(10^1.301)/(2.3*1.301)^2≈(10^1.301)/8.973≈10^(1.301-0.9529)≈10^0.348≈2.2，上限8。
D(10000)下限解是(10^4)/(2.3*4)^2≈(10^4)/84.83≈10^(4-1.9285)≈10^2.0715≈117.8，上限471。
D[90000]下限解是(10^4.9542/(2.3*4.9542)^2≈(10^4.9542)/129.84≈10^(4.9542-2.1134)≈10^2.8408≈693，上限2772。
该计算方法特长是计算极大偶数的哥猜解下限方便.
D[10^10]下限解是(10^10)/(2.3*10)^2≈10^{10-lg(529)}≈10^{10-2.72345}≈
≈10^{7.27655}≈18903838
D[10^11]下限解是(10^11)/(2.3*11)^2≈10^{10-lg(641)}≈10^{10-2.80721}≈10^{8.19279}≈155879857
D[10^12]下限解是(10^12)/(2.3*12)^2≈10^{12-lg(763)}≈10^{12-2.8825}≈10^{9.1175}≈1310690042,....
D[10^20]下限解是(10^20)/(2.3*20)^2≈10^{20-lg(2120)}≈10^{20-3.32649}≈10^{16.67351}≈47153072860771420
D[10^30]下限解是(10^30)/(2.3*30)^2≈10^{30-lg(4771)}≈10^{30-3.67867}≈10^{26.32133}≈209570427835080328930877616,
欢迎也能计算这些数的人计算一下(允许有偏差,只要别太大),并介绍其计算方法。能算出D[10^43],D[10^434]两个数的精确结果,就算是创造奇迹的能人了。
判断是否有解，只需要求解出解的范围就足够了。并不需要求小范围内众多数的解,不需要精确解。精确计算是不明智的。
qdxinyu
2012.11.8

qdxy · 发表于 2012-11-9 07:04

[这个贴子最后由qdxy在 2012/11/09 07:57am 第 1 次编辑]

哥猜解的关键是"下限界线公式",不需要计算内部各点具体值。见图

白点表示偶数与符合Goldbach猜想的素数的实际的间隔数的对应关系，兰色区是整体间隔数的上下范围。黑色的线代表下界函数，见http://www.ieeta.pt/~tos/gaps.html
成果图与青岛王新宇的 Goldbach猜想直观解,4.3位数有2.3位数的哥解。43位数可有39位数的哥解。434位数可有428位数的哥解。哥解位数与偶数位数仅差2m,m≈(10^m)/Ln10时,哥解≈(10^m)/(2.3m)^2≈10^(m-2Lgm)，相符合。
成果图的下界函数≈(10^m)/(2.3m)^2≈N/(LnN)^2.P(g)=10^m,g≈(2.3m)^2
P(g)=10^4.3时,g≈100.
P(g)=10^16.9时,g≈1510
图见http://tieba.baidu.com/p/1087114675?pid=12755562381&cid=0#12755562381&from=prin
青岛王新宇
   2011.6.5

vfbpgyfk · 发表于 2012-11-9 08:03

下面引用由qdxy在 2012/11/08 10:18pm 发表的内容：
求解偶数哥猜解下限的幂的指数差计算法
偶数哥猜解下限的计算方法，分母是分子常用对数的ln(10)倍的平方数,下限解是分子除分母,或是10为底,指数是“与的常用对数的差”对应的幂数。偶数哥猜解上限设为下　...

1、上下限之间有那么大的出入，难道这不是在投哥猜对的机吗？当偶数确定时，其解就应该确定值，而不是这个确定数的解在什么范围。所以，哥猜的多解性是数学求解中的典范。按照数学游戏规则，当解一道数学题时，是否需要给出全解？哪条规定可以给出范围解？所谓的范围解，一般都是范围对范围，而不是以范围对确定值。举个例子吧，解一元多次方程时都有相应多个解，是否允许可将这个一元方程解写作≥1,或≥2、3、4、……？
2、从哥猜角度讲，只要任意偶数都有两个素数之和的表述，也就符合题意了。所以，若从底线角度讲，那就是D(N)≥1，或是D(N)>0。除此之外，都是投机行为。应该意识到，证得D(N)≥1，或是D(N)>0远证得那个所谓的上下限艰验证的多。所以，才有皇冠上明珠之美誉。如果允许随意地给个什么范围、模糊等之类的答案，那就不是明珠了，而是个烂草堆或破鸟窝啦！
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在时添加 -=-=-=-=-
12楼那些曲线，是针对自然数列而言，它们是依据每个对应数值的精确解面建立起来的。这就是说，当以上界表述哥猜解时，就是针对整个自然数列而言，那就是D(N)→∞，而不是某个具体数据。同理，若是按下限来表述，就是D(N)≥1，或是D(N)>0。除此之外，统统应该休息了！

qdxy · 发表于 2012-11-9 10:56

[这个贴子最后由qdxy在 2012/11/09 11:29am 第 1 次编辑]

  2002年，我建立的《素数和哥德巴赫猜想》网站，摘录点贴文和图

   哥德巴赫猜想的解和证明
哥德巴赫猜想的解，就是求解偶数内符合哥德巴赫猜想的
素数的个数。我用符号“G(x)”来表示。
符合哥德巴赫猜想的数都对称于偶数中间点。
哥德巴赫猜想的证明，就是证明偶数内对称素数的个数不小于2。
寻找偶数内对称素数的个数的方法。双筛法。
双筛法：把偶数从中间对折，分前半截，后半截：上，下二行。
中间数起往大的数筛（正向筛）。中间数起往小的数筛（反向筛）。
上行，下行删除一个素数的所有倍数（称为筛该数）
筛时，上，下同时筛（不论筛上，筛下；有筛数就筛上，下一对数）
用偶数开方内所有素数一一筛过后，剩下的数为对称素数。即G（x)
用几个例子说明。
例1：对0到44间的数。
删去偶数，得44·（1/2）=22个奇数，
对21，19，17，15，13，11，9， 7， 5， 3， 1。  每3个删去第1对，
对23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43。每3个删去第3对，
得44·1/2·（3-2）/3≈8个对称的数，
对19，13，7，1每5个删去第4对，对25，31，37，43每5个删去第1对，
得44·1/2·（3-2）/3·（5-2）/5≈4个，即;44有4个对称的数22-
15=7,22+15=37,22-9=13,22+9=31
公式:    1 1 3
G(44)=44·--·--·---≈4个,
      2 3 5
表示44约有4个对称的素数7,37,13,31 。

例2: 对0到124间的数。删去偶数，得62个奇数，
对61,59,57,55,...，3，1 ，每3个删去第3对，
对63,65,67,69,.. ,121,123, 每3个删去第1对，
剩下124·（1/2）·（3-2）/3≈20个，
对59，53，47，41,35,....,11, 5 , 每5个删去第5对，
对65，71，77，83,89,...,113,119, 每5个删去第1对，
剩下124·（1/2）·（3-2）/3·（5-2）/5≈12个，
对53，47，41, 23, 17, 11，每7个删去第7对，
对71，77，83,101,107,113,  每7个删去第2对，剩下 10个
   1 3-2 5-2 7-1
124·--·----·----·----≈10个
   2 3    5    7
即;124有10个对称的素数
53,71,41,83,11,113,17,107,23,101.
例3：对0到30间的数。删去偶数，得30·（1/2）=15个奇数，
对15，13，11，9，7，5，3，1每3个删去第1对，
对15,17,19,21,23,25,27,29, 每3个删去第1对，
得30·1/2·（3-1）/3≈10个，
对13,11,  7, 5, 1，每5个删去第4对，
对17,19，23，25,29 每5个删去第4对，
得30·1/2·2/3·（5-1）/5≈8个，即;30有8个对称的素数
公式:    1 2 4
G(30)= 30·--·--·--≈8个,表示30约有8个对称的素数
         2 3 5
15-2=13,15+2=17,15-4=11,15+4=19,15-8=7,15+8=23,15+14=29,15-14=1
1是一个特例(个数影响:总数有时减少一个个数)
例4：
         2-1  3-2 5-2  7-2 11-2  13-1  17-2  19-2 23-2  29-2  31-0
G(962)=962·--·---·--·---·---·----·----·---·----·----·----
         2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31
         =962·1/29·1/2·(9/7)·(15/13)·(21/19)·(25/23)·(27/25）
         ≈32个
表示偶数962约有32个对称的素数, 事实正好是32个对称的素数,如下：
43，919，79，883，103，859，109，853，139，823，151，811，
193，769，211，751，229，733，261，701，271，691，331，631，
349，613，421，541，439，523，463，499，
962=2x13x37；963含素因数 2和13；2和13的分子减一，其他分子减二。
其中，分子与分母的差不大于2。分母是小于该偶数开方数的诸素数。
小于962开方数的诸素数为：    2 3 5 7  11  13  17  19  23  29
中间数起往大数。正向首筛数为：482 483 485 483 484 481 493 494 483 493
中间数起往大数。正向筛始数为： 1 2 4 2 3 0  12  13 2  12
中间数起往小数。反向首筛数为：480 480 480 476 473 481 476 475 460 464
中间数起往小数。反向筛始数为： 1 1 1 5 8 0 5 6  21  17
1，如果正向筛始数与反向筛始数不相等：删除的比例为不大于“素数分之二”，
2，如果正向筛始数与反向筛始数相等：  删除的比例为不大于“素数分之一”，
偶数含素因数，这种素数的的分子减一或更少，其他素数的分子减二或更少。
962除以最大素数31。比自身大的余数为32。与中间数相比分大小诸素数除以31
大的素数：499 523 541 613 631 691 701 733 751 769 811 823853859 883919
余数为：  3  27  14 24  11  9 19  20  7 25  5  17  16  22  1 20
小的素数：463 439 421 349 331 271 261 229 211 193 151139 109 103 79 43
余数为：  29  5  18 8 21  23  13  12  25 7  27 15  16  10 17 12
余数重复的（5，7，12，16，17，20，25，27）比缺少的2，4，6，26，28，30多
。
与中间数对称的一对素数，两余数相加等于偶数的余数。称为互补对称的素数。
如果含开方数内的素数，两余数相加不等于偶数的余数。称为与自身对称的素数
。
双筛法。没保留与自身对称的素数。(个数影响:总数经常增加一些个数)
公式；
      1 3-r3  5-r5  7-r7  11-r11       P-rP    p-rp
G(x)= x·--·----·----·----·------·....·----·..·-----
      2 3    5    7    1          P       p
  表示x大约有G(x)个互补对称的素数。与自身对称的素数没计入。
其中：P表示不大于x开方数的诸有效素数,p为P中的最大的有效素数。
(注意rP的P是下角标 , 不是数)  r3,r5,...rp为对应于P的删除比例，
x 含素因子的，选1;  x 不含素因子的，选2 ;
大素数时，按实际的删除比例代入。（没数删的素数，不须计入。）
例如： 2310前5个素数选1，其他选2。
            1 2 4  6 10 11 15  17    45
G（2310）=2310·--·---·--·--·---·---·--·---....·---
            2 3 5  7 11 13 17 19    47
      =209.46, 实际有216个，
少了与自身对称的素数13+2291，17+2293，23+..，29+..,37+..,41+..,43+..,
多1+2309
            1  (3-r3) 3 5    (P-2)    (p-2)
分析；G(x)= x·--·------·--·---·...·----·..·-----
            2 3    5 7       P       p
稍作变换，就显出了恒增规律。有下限。下限,属于增函数,并分成两种';
1,若x是含3因子的偶数，把各项的分子左移一项，首项放末项上。
      1 2 3 5 9    11       (p-2)
G(x)=x·---·---·---·---·----·-----·...·-----
      2    3 5 7 11 13       P
2 3    5 9 11    15       x x
==----·---·---·---·-----·-----·...·----->---
2 3    5 7 11    13       P    P
> x 的开平方数
2,若 x是不含3因子的偶数，把各项的分子左移一项，首两项放末项上。
      1 1 3 5 9 11    (p-2)
G(x)≈x·--·--·--·---·--·---·...·-----
      2 3 5 7  11 13       p
3 5 9  11 15    x x
==--·--·--·---·--·..·--->---
3 5 7  11 13    2p 2p
> x 的开平方数的一半
若用分子更大的（P-1）/P代换（P-2）/P，不影响不等式的成立。
与P自身对称的素数，（与1对称的素数例外），只会增加解。
公式说明：不等式是解的下限,属于增函数,有两种增函数,
含3因子的偶数,对称素数的个数大于该偶数的开方数。
不含3因子的偶数, 对称素数的个数大于该偶数的开平方数的一半。
因为：G（8）=8/（2·2）=2，
   G(x)解的下限是增函数, 只多不少。
所以：偶数>6时,偶数内，对称素数的个数不小于2.
   哥德巴赫的猜想成立。
      青岛作者：王新宇
            2002.11.6
　       <哥德巴赫猜想的解和证明>的新成果。
分析哥氏猜想的统计规律中的实测线：
从《<哥德巴赫猜想的解和证明》可知：
不含3因子的偶数,对称素数的个数大于该偶数的开平方数的一半。
有最低的解
例1：
　　　　　　　1　1 　3　　5　 9　　39　41　45
G(2310)=2312·--·--·--·--·--·...·--·--·--
　　　　　　　2　3 　5　　7　11　　　 41　43　47
　1　　　2312　　45　　 15 21  27  35  39
=----· ---- · ------ ·--·--·--·--·--
　14　　　47　　43/9　　13 19  23  31  37
　
　1　　2312　　48.1　15　 21　27　35　39
>--- ·---- · ---- ·--·--·--·--·---
14　　48.1　　6.93　13　 19　23　31　37

=0.07·2312^(3/4）·(...)
　　
      1  30030 167 21  25  33  39    159
G(30030)=--·-----·------·--·--·--·--·...·--·
      14 173 163/15  19  23  31  37    157
1 30030 173 21  25  33  39    159
>--· ----- ·---- ·--·--·--·--·...·--·
  14 173    13    19  23  31  37    157
　　
=0.07·30030^(3/4)·(...)
即：G（N）=N·前几项·(中间项)·末两项 = 新项·(中间项)
因为: 新项 >0.07·N^(3/4) , 中间项 >1
所以:下限(底)曲线的通解为： G（N）>0.07·N^(3/4) （最低下限）
   不含3因子的偶数的一般解：
例如：
　       　 1  1 3 5 9 11  15  17    39  41  45
G(2312)=2312·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--·
            2  3 5 7 11  13  17  19    41  43  47
1  2312 45 9 15  21  27  35  39
= --·----·----·--·--·--·--·--·--
  10 47 43/5  7 13  19  23  31  37
　　
>0.1 ·2312^(3/4)
   解数较小的曲线的通解： G(N) >0.1 ·N^(3/4)
含3因子的偶数,对称素数的个数大于该偶数的开平方数。
例如：    2 3  5 9  11  15  17    39  41  45
G(2310)=2310·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--·
         2 3 5  7 11  13  17  19    41  43  47
　　
      1 1 3 5  9 11  15 17       39  41  45
=2·2312·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--·
      2 3 5 7  11  13  17 19       41  43  47
　　
>2·0.1 ·2312^(3/4) =0.02 ·2312^(3/4)
解数较大的曲线的通解： G(N) >0.2 ·N^(3/4)
上限解: 偶数含素因子越多,解越多。偶数含素因子,选1（单筛）.
      1 2  4 6 10  12  16  18    30
G(N)=N·--·--·--·--·--·--·--·--·...·---
      2 3  5 7 11  13  17  19    31
      1 1 3 5 9  11  15  17    29
G(N)=N·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--
      2 3 5 7 11  13  17  19    31
   2  4 6 10  12  16  18    30
比 = --·--·--·--·--·--·--·...·--- =5.0
   1  3 5 9  11  15  17    31
表示含31以内全部素因子的偶数的上限与下限比为 5.
上限曲线的通解为：G（N）>0.07·N^(3/4)的5倍是G(N) >0.35 ·N^(3/4)
  各种曲线与哥氏猜想的规律的实测曲线一样。
我的文章《哥德巴赫猜想的解和证明》又一次得到验证。

qdxy · 发表于 2012-11-9 11:21

上下限答疑
上下限之间可以有大的出入，这既因公式解是波动的，又因是否公式被认可相关，4倍是数学家王元，陈景润公式与数学家哈代公式的比。统计规律中的实测线上限与下限比为 5。若你证明了新边限公式，也该随之变。
因公式解是波动的，从解的可靠性来讲，下限越大越可靠，上限越小越可靠。有点和有很多是两个层次。前者常视为无，后者让人信。D(N)≥1.00....,或是D(N)>0.00...不允许有误差，需要超极精确,人力难为。求可靠边界(允许内部波动)人力可行。

vfbpgyfk · 发表于 2012-11-9 12:59

1、如果都以充分大为先决条件，任何一种计算方法类型，都不能胜任。
2、破解哥猜大致可分为三种型，第一种类型是精确计算法，第二类型是含有误差的计算法（如概率和界限类），第三种类型是定性分析和证明法。现在来看，唯有第三种类型是最佳可行方法，其它两类方法都跨越不了充分大数这条鸿沟。
3、我的结构式是建立于定性分析和证明基础之上，而且，还具备了精确计算的实践功能，只有相应的硬件和软件的支持，再加上足够用的时间，无论想验证任何大的数或是多么小的数，都能达到百分之百的精确性。也就是说，她适用于自然数列全程。
4、我的定性归纳法，是纯粹的定性证明哥猜成立方法。她不需要进行验算，只需充分理解或自己愿意为了加深理解而做的检验。
5、无论是王元，还是陈景润，或是哈代等权威数学家们，他们在哥猜面前已经举手投降了。所以，他们关于哥猜方面的所谓理论，已经是历史了，而且，已经没有实际意义上的使用价值啦。

qdxy · 发表于 2012-11-10 19:32

求解x内素数个数的连乘积计算法：x{(1-(1/2))(1-(1/3))(1-(1/5))(1-
(1/7))(1-(1/11))..}=x-x/2-x/3-x/5-x/7-x/11-...+(x/(2*3))+(x/(3*5))...-
((x/(2*3*5))-x/(2*3*5)...+()+()...-()-()..+()+()..-()-()...=各分项再取
整合并得到解(仍需要补充√x内素数的个数=分母是单个的素数的种类数)。若将
各(1-(1/p))换成(p-1)/p,省略取整,就是素数分式连乘积形式解，用允许有点误
差换取了简化运算。
将分母》2的项，(因为同时加或减,所以可把“分母因数相同的项合并”,设
n=x-(x/2),把连乘积计算公式展开后分类运算，Hm=把分母是单因数的减项合
并,Hf=把分母是两因数的项合并,tj=把分母是多因数的减项合并,tz=把分母是多
因数的项合并。得到：“π(x)=n-Hm+Hf+tz-tj。
vfbpgyfk的素数个数的符合客观规律的公式是：π(N-1)=n-Hm+Hf+tz-tj。能够
精确地求解出任意奇数内的素数个数。是不是就是“连乘积计算公式展开后的分
类运算”，还是另有含义。
陈景润不单证明了“1+2”，还证明了“1+1”上限，临终前一直研究“1+1”
，王元还劝他“休息”。所以，他们关于哥猜方面的理论还行。
vfbpgyfk哥猜的定性归纳法：因为“2n-Pi型的数即有素数，也有合数，而且
总有素数存在其中。完全符广义奇数性质。那么，就存在构成2n=P+(2n-P)型的哥
德巴赫猜想素数对充要条件。所以，哥德巴赫猜想成立无疑。证毕。（还复言：
奇数在什么情况下是素数，是解决素数问题，不是解决哥猜问题。）”
cwy评论此定性归纳法“直接说2n-p为素数时，不就结了，绕那么多弯干什么？关
键是2n-p在什么情况下，它才为素数。”

vfbpgyfk · 发表于 2012-11-11 07:42

1、对π(N-1)=n-Hm+Hf+tz-tj式的各变量的解释：
π(N-1)——任意奇数（N是任意偶数，偶数减1必为奇数）
n——N的奇数个数（n＝N/2），也是N-1内的奇数个数，由通用计算式依据设定的任意奇数计算而得
Hm——毛合数个数。所谓毛合数是指两个奇数的乘积个数，且因其中包含着三个或三个以上奇数（奇素数）乘积等于这个两个奇数乘积的奇数而得名。
Hf——重复合数个数。所谓重复合数是指三个或三个以上奇数（奇素数）乘积的奇数。这个乘积所得的奇数，仍是属于Hm内的奇数。
tz——对n-Hm+Hf的加修正量。需要从头积累而得。
tj——对n-Hm+Hf的减修正量。需要从头积累而得。
Hm和Hf均有通用公式。
所以，这个计算公式，与比例连乘积法不是一回事，反而克服并填补了比例连乘积的不足，使计算结果得以完善和精确。
2、数学问题是要以证明来说话，如果能够不经过证明就说成立与否，哥猜岂不早就解决了吗？数学上的证明，不都是在绕弯子吗？如果连这点常识都不具备，还有什么好说的呢？

vfbpgyfk · 发表于 2012-11-11 07:56

qdxy · 发表于 2012-11-12 04:20

素数的奥秘115页
54319是第5441个素数，54323是第5442个素数，55213是第5525个素数
您的数据在54321处(说有5525个素数)，偏差数=5525-5441=84个素数 ,您的数据是否错了。
素数的奥秘101页
4297是第590个素数，4327是第591个素数，4337是第592个素数，
4339是第593个素数，4349是第594个素数，
对数参数求素数个数的下限公式：
2.71828^8.38≈4316，素数个数下限=4316/8.38≈515个素数
对数参数求素数个数的趋近公式：
趋近4316/(8.38-1.08366)≈4316/7.29634≈591个素数。
数论书上介绍，将分母的自然对数减少1.08366，解数准确，数充分大，1.08366接近1.0。对数参数求素数个数一步就直接有解，也很可靠。何必三正数，二负数合并。
您的数据4321才有591个素数，您的公式推得：奇合数个数=奇数个数-素数个数=毛合数-重复数+调增-调减
4327的奇合数个数=(4327/2)-591=2164-591=1573与3213-1477-301
+138=1736-163=1573比较。
奇合数个数近似等于{毛合数-重复数}，再补偿些误差(调增-调减)。把计算难度转移到误差去了。迂回用到“素数个数=奇数个数-奇合数个数”中。

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