原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

从[√36+√35][√36-√35]=1  这个方程式，我总结出一个道理：

任何一个量数，如自然数群的1，2，3，4，5，6，，，，
以及任何带小数的自然数群，如11.03，2.4，，，，，
以及小数群，如0.18，0.0092，0，0108，，，，

都可以有无限多的
[√[n+1]+√n][√[n+1]-√n]=1
[√[n+2]+√n][√[n+2]-√n]=2
[√[n+3]+√n][√[n+3]-√n]=3
[√[n+11]+√n][√[n+11]-√n]=11
[√[n+0.9]+√n][√[n+0.9]-√n]=0.9
[√[n+11.03]+√n][√[n+11.03]-√n]=11.03
，，，，

[√1.8+√0.7][√1.8-√0.7]=1.1        只要是相差1.1的任何一组两数，都可以填入√ 内，结果不变。
[√1.7+√0.6][√1.7-√0.6]=1.1
[√1.6+√0.5][√1.6-√0.5]=1.1
[√1.9+√0.8][√1.9-√0.8]=1.1      
，，，，
1.1可以有无限多的这样的乘因式。

[√1.8+√0.7]=2.178300813033949365显示
[√1.8- √0.7]=0.504980759965798269显示
2.178300813033949365显示×0.504980759965798269显示=1.1

√1.8×√1.8-√0.7×√0.7=1.1显示

任何一个量数，都可以以这样的方式进行分解：

13=14-1，15-2，16-3，17-4，113-100，，，，∞
√15×√15-√2×√2=13
[√15+√2][√15-√2]=13
√15+√2=5.287196908580511933显示
√15- √2=2.45876978384321836显示
5.287196908580511933显示×2.45876978384321836显示=13

两数相乘=13的乘因式有无限多。

农民王旭龙

前提条件是【无实根】的谬式，引申问题求出来的值，代入前提条件验算不成立，这样的数学课就是伪数学课。

家长给孩子必考的一道题，学霸的方法绝了【365数学】

         2
已知X  +X+1=0    【老师红墨水写道：△<0，无实根】

     17
求X   +X =      -1【老师红墨水写】



已知：X二  +X+1=0   
X二与1，不论X是正是负，X二为正数，X=±1，X二=1，  X二+1=2

X=1时，X二  +X+1=3≠0
X=-1时，X二  +X+1=1+-1+1=1≠0
X=0时，X二  +X+1=0+0+1=1≠0   
结合老师的结论：   △<0，无实根

【已知：X二  +X+1=0】在X=0,=1,=-1 情况下，皆不能成立，是谬式。

那么引申问题，老师的答案

     17
求X   +X =      -1           【能成立吗？】
首先若X=0   则此式：0+0=0，≠-1

X=1   则此式是 1+1=2  ≠1

X=-1  X十七+X=-1+-1=-2   ≠1


     17
求X   +X =      -1    也不成立。

我只能评价：一塌糊涂。


那么谬式是任何被推出： X十七 +X=-1

X二+X+1=0
X二+X=-1      老师认为这样就能达到 -1+1=0的效果  

后面问题的答案：X十七+X=-1

[X二+X]  与     [X十七+X]        岂不相等了
  
但问题是，当X=-1 时  
X二=1
X十七=-1     
X二≠X十七

老师有一个推导结果：X十七=X二
那么X=1，
X二+X=2≠-1
X十七+X=2≠-1

X二=X十七=1

老师自己荒谬，教学生跟着荒谬，还要让家长也跟着荒谬。
以【无实根】谬式作为推导依据，是推导不出正确答案的。

老师知道前提条件是【无实根】谬式，还以为自己据此谬式推导出来的答案是正确答案，事后也不进行验算，实际上是牛头不对马嘴，还沾沾自喜，自以为了不起。

验算，验算，验算，一定要验算。


这个已知条件

            2
已知：X  +X+1=0  
   
在X=0，=1，=-1   三种情况下
0+0+1=1
1+1+1=3
1+[-1]+1=1
结果皆>0≠0

再看，老师还推出X三=1，
那么X十七=X三=X=1
而引申问题则是：X十七+X=1+1=2，

还绝了，是瘸了吧。

yangchuanju

老师的批注有什么错？
在小学数学教科书中可能没有涉及复数，在实数范围内方程“x^2+x+1=0”无实根，不对吗？
幸好老师批注的是“无实根”，不是“无解”或“无根”，为何王农民对老师的批注纠缠不休？
同样在实数范围内x^17+x=-1可能无实根，不要拿这个方程（在复数范围内）有17个复数根吓唬人，对数学老师找茬！

农民王旭龙

时间延续上来说是谬种流传，空间分布上来说是通病。
白天干活时忽然回想起：X三=125，老师们的解题：
[X-5][X二+5X+25]=0
斩首因式：X二+5X+25=0
有些老师认为是无实根而舍去，有些老师则趁谬走，解出所谓的复数i花架子解。
由于：X二+5X+25=0，就认为X二=-5X-25
-5X-25+5X+25=0 这样就乖乖的抵消为0。

好家伙，X二=-5X-25，当X=5时
X二=X×X=5×5=25
可是变成了5×5=-5×5-25=-25-25=-50了。这我没冤枉那老师，是这么处理的。
5×5=-50，对这，没文化的我肯定不能理解。

X二+X+1=0
就从X三=1   过来的
[X-1][X二+X+1]=0

X-1=0
X二+X+1=0   也是斩首因式。

所以，解这题的老师，就写着X二=-X-1

X二=-5X-25
X二=-X-1      
X二=-1X-1   也可以这么写。
【当X=1，X二=1×1=1，而-X-1=-1-1=-2显示】

当X=1时，X二=1，，说X二=-2    【岂有此理】
就算X=-1 ， X二=-1×-1=1      【此时只有2X=-2】

X二=-5X-5×5
X二=-1X-1×1   一模一样的错误。


X不论=-5，=5，=-1，=1

X×X的积都正值，这点任何数学大佬都不能否认。岂有
X二=-50
X二=-2


老师如果不是写出：X二=-X-1，我还想不到前面的X二=-5X-25

错误是一模一样的，都是出于斩首因式。


X+1=0   X=-1     -1+1=0   二元和因式，正负两值可以抵消为0。若X为1，则1+1=2.
增加一元，就是上面的X二+X+1=0的：
X二+X+1   ，无论X是1，还是-1，
X=1     X二+X+1=3
X=-1   X二+X+1=1     魔鬼才有本领使X二+X+1=0

再加一元，是四元。
X三+X二+X+1
X=1
X三+X二+X+1=4

X=-1
X三+X二+X+1=0

三元和因式，就算X=-1，也无法=0；X=1更不消说。
偶数元和因式，X=1时，>0。

在已经知道【无实根】的情况下，还狡辩。
当前提条件是【无实根】的谬式，【老师不这么认为，但又无可奈何依依不舍舍去】后面引申问题，就算求出答案，代入验算也不会成立。
事实就这么严酷，还是那句话：验算，一定要验算。

我只会验算。什么也不懂。


X三=125，X=5   这是唯一解，没有非5的别解。5×5×5=125

而所谓的【复数i的解值】，可以有无限多。
但
【复数i的解值】×【复数i的解值】×【复数i的解值】=125吗？
有【复数i的解值】三=125吗？       【统统都代入计算器验算】
复数i，只是错误的遮羞布。
先生们尽可以呵斥我：【复数 i，没文化的大老粗懂吗？】
我直言，不懂。
但先生们，代入验算吧。

我只信：任何[非5的解值]三≠125
非5的解值×非5的解值×非5的解值≠125

[√19+√14][√19-√14]三=125
因为[√19+√14][√19-√14]=5   
【[√19+√14][√19-√14]】 【[√19+√14][√19-√14]】【[√19+√14][√19-√14]】=125

[√11+√6][√11-√6]三=125
[√11+√6][√11-√6]=5
【[√11+√6][√11-√6]】【[√11+√6][√11-√6]】【[√11+√6][√11-√6]】=125
这些只是5的分解、组合表达式，不是[非5别解]。

5.0∞01 × 5.0∞01 ×5.0∞01 ≠125
4.9∞9×4.9∞9×4.9∞9≠125
多点点，少点点都不行。
数学就这么严格。


我敢说：X二+X+1=0，事先就没有实数模型，X没有实数根，老师自己就已经承认【无实根】了。

X二+X+1=0除了  X二=-X-1

还可以这么处理
X二+X=-1  
[X二+X]+1=0    也一样不行，
[1+-1]+1=0+1=1≠0


三元和因式，其实要这样才=0，成立
X二+2X+1=0  【仅限X=-1】
-1×-1+2×-1+1
=1+-2+1=0

X二+1 + 2X=0
1+1    + 2×-1=0

-1×-1+1 +-1×2=0显示
[-1×-1+1] 与 [-1×2] 抵消为0

X二+2X+1=0       限X=-1
X二+X+1≠0

农民王旭龙

一边干活，一边打腹稿。
X+1=0
X=-1条件下

X二+X+X+1=0   即X二+2X+1=0     【若X二+X+1≠0   没法抵消】
X三+X二+X+1=0
X四+X三+X二+X+X+1=0   即X四+X三+X二+2X+1=0   【若X四+X三+X二+X+1=0  没法抵消】

X五+X四+X三+X二+X+1=0  【6元，偶数元】
X六+X五+X四+X三+X二+X+1≠0【7元，奇数元】
X六+X五+X四+X三+X二+2X+1=0  【X二+2X+1，前、后2元被中间元抵消】
，，，，，，


X-2=0   X=2   
X二-2X=0
X二+2X+4=12
X二+2X+4≠0   
【来源：[X-2][X二+2X+4]的斩首式】


X+2=0   X=-2    -2+2=0
X二+2X+4≠0   
X二+2X+2X+4=0
X二+4X+4=0
4+[-8]+4=0

一个多元和因式的结果要=0，必须有正值与负值可以抵消殆尽的条件。



[X-5][X二+5X+25]的斩首式  [X二+5X+25]≠0   因为X-5=0，X=5
X二+5X+25=75

只有在X+5=0，X=-5的条件下
X二+10X+25=25+[-50]+25=0


老师们认为斩首式：X二+5X+25=0成立
因为：-5X-25+5X+25，这样是可以两两抵消为0的。

但认为：X二=-5X-25，就错到粪坑里去了。X-5=0，X=5
5×5=-5×5-25
25=-25-25
25=-50
真乃咄咄怪事也。


5=√5×√5                       乘因式由相同两数相乘而成的模式只有此唯一一种   
5=三√5×三√5×三√5      乘因式由相同三数相乘而成的模式只有此唯一一种
25=5×5                          乘因式由相同两数相乘而成的模式只有此唯一一种
125=5×5×5                    乘因式由相同三数相乘而成的模式只有此唯一一种

5=2×2.5，4×1.25，，[√14+√9]×[√14-√9]，，，，
乘因式由不同两数相乘而成的模式，无限多。





原本是送分题，谁知漏解现象严重【365数学】

  a+b       b+c       c+a
———=———=———=m
    c            a           b

既然有漏解，那么同学与老师以及我，三者都有一个相同的解。
我解：当a=1，b=1，c=1时
[a+b]/c  =     [b+c]/a   =    [c+a]/b    =2/1=2=m

老师虽然没有给出a，b，c各值，但老师的m=2。
老师同学是英雄，我是狗熊，第一答案所见相同。

同学们有漏解，老师就有【另外的解】：

[a+b]/c  =     [b+c]/a   =    [c+a]/b    =m=-1

老师同样没有给出a，b，c各值。

我就只能瞎蒙了

老师写道：a+b+c=0    则  a+b=-c      【-c+c=0】

我想：a=-2，b=1   c=1时
-2+1+1=0  
[-2+1]+1=-1+1=0

[-2+1]/1=-1/1=-1=m   符合老师的答案
老师答案：m=-1

设定：a=-2，b=1   c=1    试试看
[-2+1]/1 是 [a+b]/c

[b+c]/a  是 [1+1]/-2 = 2/-2=-1=m  

[c+a]/b  是[1+-2]/1 =-1/1=-1=m

其实真是漏解了。

意见：
老师应该给出未知数a，b，c 各值，并实施代入验算。
教书，特别是教数学，要教彻底。当然老师自己要首先对问题有全面透彻的分析，了解全部底细。

我是看了老师的解析：a+b+c=0    则  a+b=-c      
于是写出【-c+c=0】
才有：假定设数  a=-2，b=1   c=1
然后代入各方程式里，进行验算。
结果都能得出-1，说明我的【设数】居然蒙对了。

老师的启发很重要。

农民王旭龙

重新审视365数学老师的谬题伪课，要批深批透。
家长给孩子必考的一道题，学霸的方法绝了【365数学】
已知：X二+X+1=0       【老师自己写，无实根】
求X十七+X=_________

365老师没有给出X的确切的值，但是老师有：X三，X十七，X二的数值提示：
X十七=X二，X三=1

从这里可以看出：首先X十七=X二，这只有X=1符合。
【1的奇数次幂值与1的偶数次幂值相等，1的任意次幂值=1】
加上X三=1，则能清楚看出X=1
X十七=X二=X三=1
对此，老师根本不敢公开阐明X=1。一旦阐明，同学就会经过验算，发现不成立，就会暗地里嘲笑【不敢公然嘲笑老师，师道尊严呀】

将X=1，代入已知条件进行验算：X二+X+1=1+1+1=3≠0，，，
X二+X+1=0，不成立，瞎扳，明明知道无实根，还要以此为前提基础。

后续问题：X十七+X=_________     在X=1的情况下，X十七+X=1+1=2     

但是老师却推出：X十七=X二，
X十七+X=X二+X


从谬式：X二+X+1=0,  
推出 X二=-X-1，
老师认为：  X十七=X二=-X-1
于是：X十七+X=-X-1+X=-1

不是按照【数理变化规律】来解题，而是机械僵硬地解题。
在谬式：X二+X+1=0上，稀里糊涂给出：X二+X+1=-X-1+X+1。
X=1时
1×1=-1-1=-2吗？  

-X-1+X+1=-2+2=0，没问题。

X二，老师们忘了还是糊涂了，不论X是1还是-1，1×1=-1×-1=1
就算X=-1，X二也是1，岂会是-2。

老师是一塌糊涂，还自以为高明。数学的基本法则是不能混淆的。在【无实根】谬式基础上，竟然也想推出正确的答案，自欺欺人罢了。

看到这些伪数学题，伪数学课，我就像见到垃圾那样，一定要仔细清理。
初中阶段就存在这些垃圾课，浪费学生宝贵青春时光不说，打乱了学生对数学科学基础知识的认知体系，罪大矣。

关我屁事。

农民王旭龙

听说过【虐猫】事件。白天一边干活，脑子里就一边进行【虐谬】。

家长给孩子必考的一道题，学霸的方法绝了【365数学】
已知：X二+X+1=0       【老师自己写，无实根】
求X十七+X=_________   【老师求出=-1】

发现老师用的是【谬解移植法】
老师已知：X二+X+1=0    无实根，即谬式。
可是仍然硬着头皮：X二=-X-1，这样就形成：  -X-1+X-1=0
至于 X二=-X-1 对不对不管。

老师的解题过程里，有两个等式：
               X三·X三·X三·X三·X三·X二
X十七=————————————=X二
                              1

X三=[-X-1]·X=-X二-X=-[-X-1]-X=X+1-X=1

由于X三=X十七 是天经地义，而X十七=X二，X三=1
就形成一个X=1的【闭环】

X十七=X二
ll          ll
X三=1=X            周旋起来，X=1成立   

由于老师没有给出未知数X的确切值，我只能用老师的几个等式来推导。

老师是用【谬解移植法】解题，解出：

X二=X十七
X二=-X-1=X十七

问题：X十七+X     =-X-1+X  =-1

按照闭环值X=1=X二=X三=X十七
则X十七+X=1+1=2

这就矛盾一堆了。

所以：X二=-X-1，X二=X十七，X十七=-X-1   就是胡乱移植法。

X二=X十七   只能是在X=1的情况下成立
X二+X=1+1=2
X十七+X=1+1=2

X二+X=X十七+X=2

谬题+谬解=大谬。    乱套了。


关我屁事。

农民王旭龙

这几天节日，绿道上游人多，垃圾也稍微多点。一边认真干活，一边乱想。又回想起：
  X     X     X     X
9   +9   +9   +9=108

老师求出X=3/2

前面已经想过很多：3/2=1.5，9的1.5幂=108÷4=27
9的1.5幂=9×1×√9=9×3=27
1  0.5   [1+0.5]    1.5
9×9   =9           =9

今天想：9的1.5幂=27，那么9的1.6幂=?，9的1.7幂=?，9的1.8幂=?，9的1.9幂=?
9的2幂=81

9的1.5幂=27，那么18=9的1.几幂?，36=9的1.几幂? ，45=9的1.几幂?，54=9的1.几幂?，63=9的1.几幂?，72=9的1.几幂?

其实9的1.5幂=27，是个交叉点。
一个数的平方根，可以说成是这个数的1/2幂=0.5幂。

4的1.5幂=4×√4=4×2=8        =2的3幂
9的1.5幂=9×√9=9×3=27      =3的3幂
16的1.5幂=16×√16=16×4=64   =4的3幂  
25的1.5幂=25×√25=25×5=125 =5的3幂
36的1.5幂=36×√36=36×6=216 =6的3幂
，，，，，

5的1.5幂=5×√5=11.18033988749894848显示  =√5的3幂
6的1.5幂=6×√6=14.69693845669906859显示  =√6的3幂
7的1.5幂=7×√7=18.52025917745213413显示  =√7的3幂
8的1.5幂=8×√8=22.62741699796952078显示  =√8的3幂
，，，，，，

农民王旭龙

傍晚快下班前，又开小差了。
1的1.5幂=1×√1=√1的三幂，√1=1，√1×√1×√1=1×1×1=1=1×1=1二
可见，1的1.5幂，其实最终是同数相乘的幂关系。

可是，到了≠1的0.9，2，3，4，5，，，任何数，其1.5幂就不再是同数相乘的幂关系，而只是一般的倍关系了。
2的1.5幂=2×√2=√2的三幂。
√2×√2×√2，才是同数相乘的幂关系，而2×√2就不是同数相乘的幂关系，而只是倍关系。

9的1.5幂=9×√9=9×3=27，归根结底只是异数相乘的倍关系。

乱用幂指数就源出于此。幂指数的最小值是2，<2的1.5幂，对≠1的数来说，就并不是同数相乘的结构。

2×2，3×3，4×4，，，9×9，，，同数相乘才为幂关系。
乱七八糟把不是同数相乘的关系，也用幂指数标示，只会打乱学生对数学特殊关系分类的认知，会感到无所适从，懵兮兮的，只能随着老师的错误方向走。老师掉粪坑里，学生也只能跟着掉粪坑里。

不是同数相乘的式子，其未知数符号不要标于幂位。

9X+9X+9X+9X=108   X=3
9X+9X+9X+9X=112   X=4

若
X    X    X    X
9  +9  +9  +9   =112      
112÷4=28

X
9   =28，X=?

倍关系，可以阐述1---80各数与9的关系，
1=9×1/9=9/9=1
2=9×2/9=18/9=2
,,,
26=9×26/9=234/9=26
31=9×31/9=279/9=31

用幂指数能表达1-----80这些数与9的关系，写出所有关系式来吗？
X                                      2
9=81,   X=2     9×9=81=9      表示81是两个相同的9相乘的积。
9×X=72， X=8，9×8=72，表示72是8个相同的9相加之和。
                               X      【X=2】                     【X=9】
9×9就有两种表达：9=9×9=81，9X=9+9+9+9+9+9+9+9+9=81

幂关系是特殊倍关系。

如何给出幂指数的值？
X
9=80,   X=?
X
9=79,   X=?
X
9=78,   X=?
X
9=77,   X=?
,,,,,,
X
9=7,   X=?
X
9=6,   X=?
X
9=5,   X=?
X
9=4,   X=?
X
9=3,   X=0.5   【把一个数的平方根，叫做这个数的半幂，其实是戏称，开玩笑而已，没有普遍意义】
X
9=2,   X=?
X
9=1,   X=零   【其实是离题了，9÷9=1，已经不是乘因式了】

农民王旭龙

说数学道理，老师什么都比我懂。可是为什么他们会【乱用幂指数】呢？
1×1=1二=1
1×1×1=1三=1
1×1×1×1=1四=1
1×1×1×1×1=1五=1  【1的5幂，指5个相同的1相乘=1】
，，，，，
1+1=2=1×2说1的2倍
1+1+1=3=1×3说1的3倍
1+1+1+1=4=1×4说1的4倍
1+1+1+1+1=5=1×5说1的5倍【1的5倍，指5个相同的1相加=5】

2×2=2二=4
2×2×2=2三=8
2×2×2×2=2四=16
2×2×2×2×2=2五=32   【2的五幂，指5个相同的2相乘=32】
，，，，，
2+2=4=2×2 说2的2倍
2+2+2=6=2×3 说2的3倍
2+2+2+2=8=2×4 说2的4倍
2+2+2+2+2=10=2×5 说2的5倍【2的5倍，指5个相同的2相加=10】

9×9=9二=81
9×9×9=9三=729
9×9×9×9=9四=6561
9×9×9×9×9=9五=59049     【9的五幂，指5个相同的9相乘=59049】
，，，，，，
9+9=9×2=18
9+9+9=9×3=27
9+9+9+9=9×4=36
9+9+9+9+9=9×5=45    【9的5倍，指5个相同的9相加=45】

应该说，幂与倍的数学分界线是很清楚的。

就因为存在一些交叉点，老师们的思维混沌了，把幂倍搞混淆了。

9的1.5幂，就是一个交叉点。9×√9【√9像是半幂---0.5幂】探寻到底是9×3，是9的3倍=9+9+9。是3个相同的9相加的和。不是三个相同的9相乘的积。
对应于9来说，这不是9的某幂值，只是9的某倍值。
3×3×3，对应于3来说，27是3的三幂值。
9×√9不是相同两数相乘，是不同两数相乘。
相同两数相乘，是幂关系。幂关系是特殊的倍关系，
不同两数相乘，是倍关系。
9×3=27  异数相乘     倍数与基数不同值
9×8=72  异数相乘     倍数与基数不同值
9×9=81  同数相乘     倍数与基数同值  
9×10=90异数相乘     倍数与基数不同值

道理很简单，老师们都比我懂。可就是他们那里发生了大面积的【乱用幂指数】灾难。